6.Проектно-проверочный расчет прямозубой цилиндрической передачи внутреннего зацепления

6.1.Исходные данные

Пример: Быстроходная ступень редуктора.

Рис. 6.1. Кинематическая схема передачи

Шестерня –	Колесо –

( )

• передача закрытая, реверсивная;

• срок службы L = 5 лет, ;

• режим нагружения 3-й типовой;

• производство передачи – единичное.

6.2.Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений

Выполняется по таблице П.1

№ 6 Сталь 40ХНМА т.о. улучшение

№ 5 Сталь 40ХН т.о. улучшение

где – суммарное время работы передачи в часах;

n – частота вращения зубчатого колеса, мин^–1;

с – число зацеплений за один оборот, с = 1;

N – число циклов нагружения;

часов.

циклов

циклов

,

где N_HE – эквивалентное число циклов нагружения;

– коэффициент, выбираемый по таблице П.2.

.

циклов

циклов

Базовое число циклов N_HO зависит от твердости поверхности зуба:

циклов

циклов

,

где K_HL – коэффициент долговечности, причем:

,

где – допускаемое контактное напряжение с учетом K_HL > 1,МПа;

– допускаемое контактное напряжение для K_HL = 1.

Определяется из таблицы П.1.

В качестве допускаемого напряжения выбирается меньшее из двух значений, т.е.:

МПа.

,

где – эквивалентное число циклов нагружения (по изгибу);

– коэффициент, выбранный по таблице П.2 и рис. П.1.

циклов

циклов

Базовое число циклов для всех сталей.

,

где – коэффициент долговечности (по изгибу);

– для зубчатых колес с твердостью поверхности

зубьев ;

– для зубчатых колес со шлифованной переходной поверх-

ностью независимо от твердости и термообработки;

– для зубчатых колес Н > 350 НВ с нешлифованной

переходной поверхностью.

,

где – допускаемое напряжение изгиба, МПа;

– допускаемое напряжение изгиба при K_FL = 1 и K_FC = 1.

Определяется по таблице П.1;

– коэффициент, равный 1 при односторонней нагрузке (нереверсивная передача). K_FC = 0,75 для реверсивной передачи.

Предельные допускаемые напряжения для кратковременной (пиковой) перегрузки (таблица П.1):

МПа МПа

МПа МПа

6.3.Проектный расчет зубчатой передачи

Расчет проводится с использованием номограмм, приведенных в приложении на рис. П.5 и рис. П.10.

Выбираем или рассчитываем коэффициента ширины зуба относительно межосевого расстояния.

.

Согласно таблице П.3 и формуле на рис. П.3 имеем:

,

где – первая ступень передачи;

– для твердости ;

– консольная схема расположения шестерни относительно опор вала (схема 1 с шариковыми подшипниками на рис. П.3);

.

.

,

где – коэффициент ширины зубчатого венца относительно делительного диаметра шестерни;

Согласно таблице П.5 находим коэффициент концентрации нагрузки:

Находим для передачи значение Нм.

Используя найденное значение, по номограмме на рис П.5 определяем величину межосевого расстояния . Для этого:

6. На оси ординат отмечаем точкой значение 145 Нм.

7. Находим точку пересечения наклонной прямой МПа с вертикальной линией . Точку пересечения переносим по горизонтали на осевую линию «ОС» и отмечаем ее.

8. Из точки на оси ординат (145 Нм) проводим луч, который должен пройти через отмеченную точку на линии «ОС» до шкалы отсчета . Отсчет дает значение мм (межосевое расстояние согласуется со стандартным значением из ряда Ra 20 или Ra 40, таблица П.4).

Номограмма по расчету модуля прямозубой цилиндрической передачи внутреннего зацепления приведена на рис П.10.

Порядок расчета:

Определяем окружную скорость зубчатого колеса по формуле:

;

м/с.

По таблице на рис.П.10 находим степень точности передачи. Степень точности – восьмая. Там же, по графикам определяем значения «K» и « ».

– для HB;

– для схемы №1.

Вычисляем параметр «П»:

Используя найденное значение «П», находим численную величину коэффициента . Для этого:

1. На оси ординат отмечаем точкой значение .

2. Находим точку пересечения линий для постоянного значения «u» и .

3. Точку пересечения переносим по горизонтали на осевую линию «ОС» и отмечаем ее. (в нашем примере переноса не требуется, т.к. лежит на самой «ОС»).

4. Из точки на оси ординат проводим луч, который должен пройти через отмеченную точку на линии «ОС» до шкалы отсчета .

Согласно этой последовательности получаем:

.

Примечание: Расчет можно производить по формулам из таблицы П.10.

Искомый модуль определится из выражения:

мм.

Это значение следует понимать, как минимально необходимое. Выбираем из таблицы П.4 стандартное значение модуля:

мм.

Ширина зубчатого венца колеса, при этом, составляет:

,

мм.

Находим числа зубьев:

;

зуба – целое число (без округления) обеспечивается выбором значения m.

Имеем систему из двух уравнений:

.

Решая систему находим:

Примечание: - целые числа.

Делительные диаметры:

мм

мм

Найденные значения сопоставляем с предельными (по термообработке) диаметрами заготовок из таблицы П.1. Необходимо обеспечить:

.

Диаметры вершин зубьев:

мм

мм

Диаметры впадин зубьев:

мм

мм

Высота зуба:

мм

мм