- •Индивидуальное задание
- •«Моделирование экономических, экологических и социальных процессов» Вариант 1
- •Донецк 2008
- •Вариант 4
- •Лабораторная работа 1. Выделение тренда
- •3. Механические методы выделения тренда
- •График сглаженного динамического ряда
- •Линейный тренд
- •Квадратичный тренд
- •Дробно-линейный тренд
- •Экспоненциальный тренд
- •Модифицированный экспоненциальный тренд
- •Кубический тренд
- •Логистический тренд
- •Тренд в форме кривой Гомперца
- •4. Нахождение коэффициентов и сравнение трендовых моделей Модифицированный экспоненциальный тренд
- •График модифицированного экспоненциального тренда
- •Кубический тренд
- •График кубического тренда
- •Лабораторная работа 2. Выделение циклической компоненты
- •1. Подготовка данных к работе.
- •2. Построение сезонной волны.
- •График динамического ряда
- •График дополненного динамического ряда
- •График сезонной волны
- •3. Нахождение циклической компоненты.
- •4. Окончательный вид циклической компоненты.
- •5. График циклической компоненты вместе с графиком соответствующего динамического ряда.
- •6. Анализ циклической компоненты.
- •Лабораторная работа 3. Исследование модели на адекватность
- •1. Подготовка данных к работе.
- •2. График остаточной компоненты.
- •3. Проверка гипотезы о случайности.
- •4. Проверка на нормальность.
- •5. Проверка гипотезы о равенстве нулю математического ожидания.
- •6. Проверка ряда Ei на автокорреляцию.
- •7. Окончательный вид аддитивной модели.
- •8. График полученной аддитивной модели вместе с графиком исходных данных.
- •9. Оценки точности построенной модели.
- •10. Вывод по работе.
3. Механические методы выделения тренда
Применим метод скользящей средней. Будем сглаживать исходный ряд по 5-ти элементам. Данные занесем в таблицу.
t |
yt |
Сглаженный |
zt |
lt |
dt |
1 |
753,664 |
- |
- |
|
|
2 |
775,802 |
- |
- |
|
|
3 |
789,496 |
778,381 |
1 |
1 |
0 |
4 |
786,433 |
787,478 |
1 |
0 |
1 |
5 |
786,510 |
794,354 |
1 |
0 |
1 |
6 |
799,151 |
800,069 |
1 |
0 |
1 |
7 |
810,179 |
805,937 |
1 |
0 |
1 |
8 |
818,073 |
809,544 |
1 |
0 |
1 |
9 |
815,771 |
811,323 |
1 |
0 |
1 |
10 |
804,546 |
813,699 |
1 |
0 |
1 |
11 |
808,045 |
814,872 |
1 |
0 |
1 |
12 |
822,060 |
815,037 |
1 |
0 |
1 |
13 |
823,938 |
815,936 |
1 |
0 |
1 |
14 |
816,596 |
815,589 |
0 |
0 |
0 |
15 |
809,041 |
815,327 |
0 |
0 |
0 |
16 |
806,309 |
816,499 |
1 |
0 |
1 |
17 |
820,749 |
816,710 |
1 |
0 |
1 |
18 |
829,802 |
816,228 |
0 |
0 |
0 |
19 |
817,651 |
817,292 |
1 |
0 |
1 |
20 |
806,629 |
817,022 |
0 |
0 |
0 |
21 |
811,631 |
817,783 |
1 |
0 |
1 |
22 |
819,397 |
818,942 |
1 |
0 |
1 |
23 |
833,608 |
821,135 |
1 |
0 |
1 |
24 |
823,447 |
820,960 |
1 |
0 |
1 |
25 |
817,593 |
822,027 |
1 |
0 |
1 |
26 |
810,753 |
820,827 |
0 |
0 |
0 |
27 |
824,733 |
821,152 |
0 |
0 |
0 |
28 |
827,608 |
820,343 |
0 |
0 |
0 |
29 |
825,072 |
820,455 |
0 |
0 |
0 |
30 |
813,547 |
819,993 |
0 |
0 |
0 |
31 |
811,313 |
820,530 |
0 |
0 |
0 |
32 |
822,424 |
820,184 |
0 |
0 |
0 |
33 |
830,294 |
819,948 |
0 |
0 |
0 |
34 |
823,343 |
819,369 |
0 |
0 |
0 |
35 |
812,365 |
819,919 |
0 |
0 |
0 |
36 |
808,420 |
819,408 |
0 |
0 |
0 |
37 |
825,174 |
819,120 |
0 |
0 |
0 |
38 |
827,737 |
820,195 |
0 |
0 |
0 |
39 |
821,903 |
820,460 |
0 |
0 |
0 |
40 |
817,739 |
819,136 |
0 |
0 |
0 |
41 |
809,747 |
819,767 |
0 |
0 |
0 |
42 |
818,556 |
819,779 |
0 |
0 |
0 |
43 |
830,890 |
817,577 |
0 |
0 |
0 |
44 |
821,965 |
- |
- |
- |
|
45 |
806,727 |
|
- |
- |
|
Ниже приведен график сглаженного динамического ряда.