8. Оценка динамики соотношения городского и сельского населения за 10 лет.
Таблица 6.
Численность постоянного населения на 1 января, человек, Республика Хакасия 1998-2007годы.
показатель |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
все население |
564318 |
561366 |
557481 |
554411 |
549489 |
545198 |
542683 |
540947 |
538221 |
536609 |
городское население |
398677 |
397792 |
395555 |
393747 |
389474 |
386298 |
384800 |
384079 |
382480 |
381336 |
сельское население |
165641 |
163574 |
161926 |
160664 |
160015 |
158900 |
157883 |
156868 |
155741 |
155273 |
соотношение городского и сельского населения в регионе |
2,41 |
2,43 |
2,44 |
2,45 |
2,43 |
2,43 |
2,44 |
2,45 |
2,46 |
2,46 |
Вывод: Анализ динамики соотношения численности городского и сельского населения региона говорит о том, что постоянное число городских жителей почти в 2,5 раза превышает численность сельских. Это указывает на промышленный характер развития территории, и о снижении привлекательности жизни в сельских поселениях, что также имеет свои отрицательные стороны.
9. Прогноз средней численности населения.
Для того чтобы найти прогнозное значение средней численности населения Республики Хакасия в 2007 и 2008 годах, используем метод аналитического выравнивания по прямой.
,
где t- порядковый
номер периода времени.
Параметры уравне6ния тренда «a» и «b» находятся решением системы нормальных уравнений прямой:
Для упрощения системы уравнений
показатели времени
обозначают так, чтобы
,
тогда система принимает вид:
откуда
=
Расчет параметров тренда выполнен с использованием вспомогательной таблицы.
Таблица 7.
Вспомогательная таблица
Год |
Средняя численность населения, чел. |
|
|
|
Теоретический
уровень,
|
|
|
1997 |
565736 |
-9 |
81 |
-5091619,5 |
565500 |
235 |
55422,576 |
1998 |
562842 |
-7 |
49 |
-3939894 |
562189 |
653 |
426617,986 |
1999 |
559424 |
-5 |
25 |
-2797117,5 |
558878 |
546 |
298006,810 |
2000 |
555946 |
-3 |
9 |
-1667838 |
555566 |
380 |
144126,530 |
2001 |
551950 |
-1 |
1 |
-551950 |
552255 |
-305 |
93098,214 |
2002 |
547344 |
1 |
1 |
547343,5 |
548944 |
-1600 |
2561216,144 |
2003 |
543941 |
3 |
9 |
1631821,5 |
545633 |
-1692 |
2863337,780 |
2004 |
541815 |
5 |
25 |
2709075 |
542321 |
-506 |
256440,960 |
2005 |
539584 |
7 |
49 |
3777088 |
539010 |
574 |
329292,346 |
2006 |
537415 |
9 |
81 |
4836735 |
535699 |
1716 |
2944930,566 |
итого |
5505995 |
|
330 |
-546356 |
5505995 |
0 |
9972489,912 |
уравнение тренда
Сумма расчетных значений численности населения равна сумме фактическое среднегодовой численности населения, что подтверждает правильность расчетов.
Используя полученное уравнение, рассчитаем для каждого периода теоретические значения. Для 2007 и 2008 года соответственно:
Это так называемый точечный прогноз. При этом, фактическое значение всегда будет сколько-нибудь отличаться от этой величины, поэтому определяют доверительные интервалы прогноза:
,
где
S – среднее квадратическое отклонение от тренда
tα-табличное значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости α
,
где
и
-
соответственно фактические и теоретические
значения уровней динамического ряда;
n – число уровней ряда;
m – число параметров в уравнении тренда ( для прямой m= 2)
S =
Относительная ошибка уравнения
tα при уровне значимости
5% ( что соответствует вероятности 0,99
)
и числа степеней свободы n-m=8
равно 2,3 (по таблице Стьюдента)
Вывод: С вероятность 0,95 можно утверждать, что при сохранении сложившейся тенденции сокращения количества жителей в будущем среднегодовая численность населения в Республике Хакасия в 2007 году будет находится в пределах от 531 576 чел. до 533200 чел, а в 2008 году интервальный прогноз составит от 528264 чел. до 529888 чел.
2. Практическая часть.