Задача № 4

К трехфазной линии с напряжением U_л = 220 В и частотой f = 50 Гц присоединена группа электродвигателей, потребляющих активную мощность Р = 30 кВт при коэффициенте мощности cosφ₁ = 0,78, cosφ₂ = 0,95 .

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Определить:

   0. Емкость конденсаторов, которые надо включить по схеме соединения звездой параллельно двигателям, чтобы повысить коэффициент мощности до cosφ₂ = 0,95; выбрать тип конденсаторов и конденсаторной установки.

   1. Емкость конденсаторов при включении их по схеме соединения треугольником; выбрать тип конденсаторов и конденсаторной установки.

   2. Реактивную и полную мощность установки до и после компенсации.

2. Начертить две схемы включения компенсирующих конденсаторов (при соединении их звездой и треугольником).

3. построить в масштабе треугольники мощности до и после компенсации с указанием углов, сдвига фаз φ₁ и φ₂ и реактивной мощности, скомпенсированной конденсаторами.

4. Ответить письменно на вопрос: какие способы повышения коэффициента мощности применяются в промышленности?

Схема включения конденсаторов, соединенных по схеме «звезда» или «треугольник», параллельно к асинхронному двигателю представлена на рис.

Схема параллельного подключения к группе асинхронных двигателей компенсирующих конденсаторов, соединенных по схемам «звезда» (а) и «треугольник» (б)

Определим реактивную мощность до компенсации:

Q₁ = P tg φ₁ = 30х0,3249= 9,747 кВАр

и после компенсации

Q₂ = P tg φ₂ = 30х0,8098 = 24,29 кВАр

Значения φ и tgφ находим в прил. 2 [2]. tg φ₁ = 0,3249; tg φ₂ = 0,8098; φ₁ = 18⁰ ; φ₂ = 39⁰.

Мощность компенсирующих конденсаторов равна их разности:

Q_С = Q₂ – Q₁ = 24,29 – 9,747 = 14,54 кВАр

Определяем емкость конденсатора на каждую фазу при соединении их по схеме «звезда»

C_Y = Q_С 10⁶ / 2 fUл² = 14,54х10⁶х10³ / 2х3,14х50х220² = 957 мкФ

При соединении по схеме «треугольник»

C_ = C_Y /3 = 957/3 = 319 мкФ

Определяем полную мощность до компенсации реактивной мощности:

S₁ =  P² + Q₁² =  30² + 9,747² = 32 кВА

Полную мощность после компенсации

S₂ =  P² + Q₂² =  30² + 24,29²= 39 кВА

Строим треугольники мощностей до и после компенсации

В системах электроснабжения, имеющих электроприемники с индуктивным характером нагрузки, параллельно к ним подключают конденсаторные батареи (косинусные установки). Эти установки компенсируют значительную часть индуктивной мощности, потребляемой электроприемником, благодаря чему провода и кабели энергосистемы разгружаются от реактивной составляющей тока, а также уменьшаются потери энергии в них.

Задача № 5

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором приводит во вращение центробежный насос в системе водоснабжения, работает при напряжении U_н = 380 В промышленной частоты и имеет следующие данные: номинальную полезную мощность (на валу) P_н = 55 кВт, номинальную частоту вращения двигателя n_н = 730 об/мин, число полюсов 2 p, КПД - _н = 93% и коэффициент мощности cosφ_н = 0,87; кратность пускового тока I_п/I_н = 7; перегрузочную способность М_кр/М_н =  = 1,7 и кратность пускового момента М_п/М_н = 1,1. Статор двигателя соединен по схеме «звезда».

ТРЕБУЕТСЯ: