Трехфазная четырехпроводная сеть с глухозаземленной нейтралью

Рассмотрим вначале схему замещения и расчетную схему трехфазной сети, представленные на рис. 4. Здесь для удобства вывода расчетных зависимостей используются проводимости:

; ; ; (4)

; ; ,

где – угловая частота переменного тока; – сопротивление заземления нейтрали.

Такая схема замещения позволяет рассмотреть сеть с глухозаземленной нейтралью, если принять (см. рис. 2), или трехпроводную сеть с изолированной нейтралью, если положить (см. рис. 3).

Принимая фазные напряжения источника симметричными, по­лучаем:

; ; (5)

где U_ф – амплитуда фазных напряжений; а = e¹²⁰ = -0,5 + /2 – векторный оператор, позволяющий учесть сдвиг по фазе на 120° фазных напряжений, причем |а| =1.

Рис.4 Схемы трехфазной четырехпроводной сети: a - схема замещения; б – расчетная схема

Применяя законы Кирхгофа, получаем общее выражение для расчета тока, протекающего через тело человека, стоящего на зем­ле и прикасающегося к фазе А трехфазной сети:

(6)

В рассматриваемой четырехпроводной сети с глухозаземленной нейтралью (см. рис. 2) сопротивление R₀ ≤ 8 Ом, т. е. много меньше сопротивлений изоляции проводников А, В, С, N относи­тельно земли, или иначе

Y₀» |Y_A|, |Y_B|, |Y_C|, |Y_N|. (7)

Пренебрегая в выражении (6) малыми по сравнению с Y₀ вели­чинами, получаем

I_h≈ U_фY_hY₀/(Y₀ + Y_h), (8)

или с учетом соотношения (4)

I_h U_ф/(R₀ + R_h), (9)

Так как R₀ « R_h, то

I_h U_ф/R_h, (10)

или, учитывая соотношение (3),

I_h U_ф/(R_чл+R_об+R_oc). (11)

Следовательно, в сети с глухозаземленной нейтралью в случае прикосновения человека к фазе I_h не зависит от сопротивления изо­ляции и емкости проводников A, B, С, N относительно земли. При этом решающее значение имеют сопротивление обуви и основания, на котором стоит человек. Применение электрозащитных средств (диэлектрических галош, изолирующих подставок, диэлектрических ковров), а также наличие диэлектрического пола в помещении по­зволяет обеспечить требуемый уровень безопасности.

При неблагоприятных обстоятельствах (например, при сырой обуви и токопроводящих полах) можно принять R_об = R_oc = 0. Тогда

I_h U_ф/ R_чл. (12)

Это представляет серьезную опасность для жизни человека.

Трехфазная трехпроводная сеть с изолированной нейтралью

В таких сетях можно принять Y_N = Y₀ = 0. Кроме того, при нор­мальном режиме работы сети обычно R_A = R_B = R_C = R, C_A = C_B = С_C = C и, следовательно, Y_A = Y_B = Y_C = Y. С учетом этого

(13)

Переходя от проводимостей к сопротивлениям и учитывая, что Z = l/Y = (1/R +jωC)^-1 - комплексное сопротивление проводника относительно земли, получаем

I_h U_ф/ (R_h + Z/3), (14)

а амплитуда тока

(15)

Рассмотрим два частных случая:

1. При С_А = С_B = С_C 0, что имеет место в коротких воздушных сетях. С помощью формулы (14) находим

I_h U_ф/ (R_h + R/3), (16)

или с учетом выражения (3)

I_h U_ф/ (R_чл⁺R_об ⁺R_oc). (17)

Следовательно, ток, проходящий через тело человека, зависит от фазного напряжения, сопротивления изоляции проводников относительно земли и сопротивления в цепи тела человека. В условиях сырости можно принять R_об = R_oc = 0, и тогда решающее значение приобретает сопротивление изоляции. Если оно удовлетворяет требованиям Правил устройства электроустановок, т. е. R ≥500 кОм, то I_h не может достичь опасных значений.

2. При R_А = R_B = R_C ∞ (это допустимо принять для кабельных сетей) из выражения (15), разделив числитель и знаменатель дроби под корнем на R², получим

(18)

На практике емкости фаз сравнительно невелики, поэтому вто­рой член выражения под корнем не может быть много больше единицы. Отсюда следует, что с увеличением емкости фаз относи­тельно земли I_h растет и может достичь опасных значений.