5.5. Упражнения

1. Доказать, что следующие задачи образуют взаим­­но двойственную пару:

<=>

2. Построить двойственную задачу к следующей задаче линейного программирования:

3. Дана задача ЛП и ее оптимальная симплексная таблица. Найти оптималь­ные решения прямой и двойственной за­дач ( двумя спо­собами):

а)
				1 1	=	3
				-1 1	=	2
				0 2		8

б)
				1/2 -1/2	=	1
				1/2 1/2	=	3
				0 1		4
				1/2 1/2		11

4. Решить одновременно прямую и двойственную задачи, если прямая задача имеет вид:

а)

б)

5. Пpовеpить на оптимальность планы задач:

а)		б)	,

6. Пpи каких значениях план будет опти­маль­ным решением следующей задачи:

а)		б)

7. Решить двойственным симплекс-методом следующие задачи:

а)		б)
	.		.

в)		г)
	.		.

д)
	.

Литература

1. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование, теория, методы и

приложения.- М.:Наука, 1969.

2. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование.-

М.: Наука, 1967.

3. Карманов В.Г. Математическое программирвие.М.:Наука,1975.

4. Гасс С. Линейное программирование. (методы и приложения).-

М.:Физматгиз, 1961.

5. Сухарев А.Г., Тимохов А..В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации .

-М.:Гл.ред.ф.-м.лит,1986.