Задачи для самостоятельной работы

1. Имеются следующие данные по крупнейшим туроператорам России:

№	Полное название компании	Выручка, млн. долл. США, в 2006 году	Кол-во обслуженных туристов, чел., в 2006 году	Численность персонала, чел.
1	Coral Travel / Odeon Tours (Group of Companies OTI)	197	317000	190
2	UTE Megapolus group	79	137326	271
3	Группа компаний "Альтаир"	59,85	110000	70
4	Группа компаний "Интурист"	338,31	602600	8000
5	Группа компаний "Натали Турс"	290	280000	250
6	Группа компаний "Русский Экспресс"	51,59	57000	130
7	Группа компаний NEVA INTERNATIONAL HOLDING	225,02	446000	500
8	Группа компаний TEZ Tour**	294,82	650000	300
9	ЗАО "Ланта-тур вояж"	91,58	88750	230
10	ЗАО "Туристическая компания ТУРЭНЕРГОСЕРВИС"	59,39	126623	88
11	Компания PAC Group	128,71	124000	205
12	ООО "Ависта"	41,95	104788	29
13	ООО "Академсервис"	92,13	365000	175
14	ООО "Библио Трэвел" (Торговая марка "Библио Глобус"	57,89	73500	57
15	ООО "Инна тур"	321,01	544500	620
16	ООО "ИнтАэр"	64,75	74300	100
17	ООО "Капитал Тур"	175,9	658000	400
18	ООО "КМП групп"	87,56	160000	460
19	ООО "ТУРИНФО группа РФР"	58,71	143000	180

Требуется:

1. Определить общую дисперсию:

I вариант – по количеству обслуженных туристов;

II вариант – по объему выручки.

2. Произвести группировку туроператоров, выделив 3 группы:

I вариант – по численности персонала;

II вариант – по количеству обслуженных туристов.

3. Для каждой выделенной группы вычислить внутригрупповую дисперсию по результативному признаку и среднюю внутригрупповую.

4. Вычислить межгрупповую дисперсию и её долю в общей дисперсии, определив:

I вариант – влияние численности персонала туроператора на количество обслуженных туристов;

II вариант – влияние количества обслуженных туристов на уровень выручки туроператоров.

5. Оценить существенность влияния группировочного признака на вариацию результативного с помощью F-критерия Фишера.

6. Сформулировать вывод.

2. Имеются данные об оценке деятельности компаний (в баллах) по защите окружающей среды в 2011 году, так называемый «зелёный» рейтинг брендов мира.

№	Бренд	Страна	Сектор (направление бизнеса)	Балл
1	3M	США	Инновационно-производственный	63,33
2	Accenture	США	Бизнес-услуги	45,76
3	Adidas	Германия	Спортивные товары	54,48
4	Allianz	Германия	Финансовые услуги	54,55
5	Apple	США	ИТ	56,43
6	Avon	США	Товары повседневного спроса	50,36
7	AXA	Франция	Финансовые услуги	48,39
8	Barclays	Великобритания	Финансовые услуги	46,9
9	BMV	Германия	Автопром	56,81
10	Campbell's	США	Товары повседневного спроса	50,94
11	Canon	Япония	ИТ	53,13
12	Cisco	США	Бизнес-услуги	57,66
13	Citi	США	Финансовые услуги	46,97
14	Coca-Сola	США	Напитки	53,38
15	Credit Suisse	Швейцария	Финансовые услуги	47,07
16	Danone	Франция	Товары повседневного спроса	56,15
17	Dell	США	ИТ	58,81
18	Ford	США	Автопром	54,67
19	Hewlett-Packard	США	ИТ	59,06
20	Honda	Япония	Автопром	58,85
21	HSBC	Великобритания	Финансовые услуги	46,54
22	Hyundai	Южная Корея	Автопром	57,18
23	IBM	США	Бизнес-услуги	54,68
24	Ikea	Швеция	Товары для дома	49,32
25	Intel	США	ИТ	53,89
26	Johnson & Johnson	США	Товары повседневного спроса	59,41
27	Kellogg's	США	Товары повседневного спроса	50,81
28	L'oreal	Франция	Товары повседневного спроса	55,84
29	Mcdonald's	США	Ресторанный бизнес	47,06
30	Mercedes-Benz	Германия	Автопром	55,24
31	Microsoft	США	ИТ	53,02
32	Nike	США	Спортивные товары	54,94
33	Nintendo	Япония	ИТ	47,78
34	Nokia	Финляндия	ИТ	54,51
35	Panasonic	Япония	ИТ	57,32
36	Pepsi	США	Напитки	53,04
37	Philips	Нидерланды	ИТ	52,58
38	Samsung	Южная Корея	ИТ	54,06
39	Santander	Испания	Финансовые услуги	49,26
40	SAP	Германия	Бизнес-услуги	50,16
41	Siemens	Германия	Инновационно-производственный	63,08
42	Sony	Япония	ИТ	54,73
43	Starbucks	США	Ресторанный бизнес	47,99
44	Toyota	Япония	Автопром	64,19
45	Volkswagen	Германия	Автопром	58,9
46	Xerox	США	ИТ	52,61

Требуется:

1. Определить общую дисперсию по оценке деятельности компаний:

2. Произвести группировку компаний:

I вариант – по направлению бизнеса;

II вариант – по странам.

3. Для каждой выделенной группы вычислить внутригрупповую дисперсию по оценке деятельности компаний и среднюю внутригрупповую.

4. Вычислить межгрупповую дисперсию и её долю в общей дисперсии, определив:

I вариант – влияние направления бизнеса на объём деятельности компаний в сфере защиты окружающей среды;

II вариант – влияние страны на объём деятельности компаний в сфере защиты окружающей среды.

5. Проверить правило сложения дисперсий.

6. Сформулировать вывод.

3. Имеются данные о стоимости российских брендов в 2010 году:

№	Бренд	Стоимость бренда (млн. долл.)	Отрасль
1	Альфа-Банк	301	Финансы
2	Арсенальное	281	Алкоголь
3	Балтика	2 284	Алкоголь
4	Банк Москвы	189	Финансы
5	Билайн	6 323	Телеком
6	ВТБ	104	Финансы
7	Газпром нефть	81	Нефть
8	Домик в деревне	309	Продукты
9	Ингосстрах	173	Финансы
10	Клинское	101	Алкоголь
11	Лукойл	1 173	Нефть
12	М.Видео	96	Ритейл
13	Магнит	102	Ритейл
14	МегаФон	634	Телеком
15	Моя Семья	132	Продукты
16	МТС	7 753	Телеком
17	НТВ	301	Медиа
18	Перекресток	101	Ритейл
19	Пятёрочка	379	Ритейл
20	Росгосстрах	82	Финансы
21	Роснефть	370	Нефть
22	Сбербанк	591	Финансы
23	Связной	141	Ритейл
24	СТС	223	Медиа
25	Татнефть	99	Нефть
26	ТНК	373	Нефть
27	Тонус	139	Продукты
28	Фруктовый Сад	151	Продукты
29	Я	162	Продукты
30	Ярпиво	181	Алкоголь

Требуется:

1. Определить общую дисперсию по стоимости российских брендов.

2. Произвести группировку компаний по отрасли.

3. Для каждой выделенной группы вычислить внутригрупповую дисперсию по стоимости брендов и среднюю внутригрупповую.

4. Определить межгрупповую дисперсию и её долю в общей дисперсии.

5. Сформулировать вывод.

4. Имеются данные по крупнейшим аптечным сетям России по итогам 2008 года.

№	Аптечная сеть	Оборот в 2008 году, млрд. руб.	Количество точек продаж
1	А5	2,2	157
2	Аптека 03	1,6	74
3	Биотэк	1,8	366
4	Вита	4,3	321
5	Доктор Столетов	5,2	463
6	Здоровые люди	3,2	228
7	Имплозия	6,6	595
8	Классика	2,9	62
9	Мособлфармация	3,7	541
10	Невис	2	141
11	Опека	2,1	197
12	Первая помощь	4,8	166
13	Радуга	4,3	328
14	Ригла	10,4	585
15	Старый лекарь	4,1	152
16	Столичные аптеки	4,8	240
17	Фармаимпекс	2	186
18	Фармакор	7,4	413
19	Фармленд	1,8	128

Требуется:

1. Определить общую дисперсию оборота аптечных сетей.

2. По количеству точек продаж произвести группировку, выделив 4 интервала;

3. Для каждой выделенной группы вычислить внутригрупповую дисперсию по обороту, определить среднюю внутригрупповую.

4. Определить межгрупповую дисперсию.

5. Проверить правило сложения дисперсий.

6. Вычислить эмпирический коэффициент детерминации.

5. По ряду стран имеются данные о численности студентов на 1000 человек населения и соответствующих расходах на образование.

№		Расходы на образование (% к ВВП)	Численность студентов на 1000 человек населения
1	Австрия	5,6	33
2	Азербайджан	3,5	21
3	Армения	2,3	25
4	Белоруссия	6,5	46
5	Болгария	4	31
6	Великобритания	4,7	35
7	Венгрия	5,1	34
8	Германия	4,4	25
9	Дания	6,8	36
10	Италия	4,8	31
11	Канада	5,5	40
12	Мексика	4,1	20
13	Молдавия	4,8	27
14	Нидерланды	4,5	32
15	Новая Зеландия	6,1	45
16	Норвегия	6,8	42
17	Польша	5,4	44
18	США	4,8	49
19	Таджикистан	1,9	17
20	Турция	2,9	24
21	Украина	4,7	39
22	Финляндия	5,8	52
23	Франция	5,9	34
24	Швеция	6,6	40
25	Япония	3,6	31

Требуется:

1. По расходам на образование выделить 4 группы и проверить правило сложения дисперсий.

2. Оценить существенность влияния группировочного признака на вариацию численности студентов на 1000 человек населения.

6. По ряду регионов имеются данные об урожайности подсолнечника и количестве используемых минеральных удобрений.

№		Урожайность подсолнечника, центнеров с одного гектара, 2008 год	Минеральные удобрения (в пересчете на 100% питательных веществ), кг
1	Белгородская область	17,5	102,6
2	Брянская область	10	33,8
3	Волгоградская область	11	20,9
4	Воронежская область	16,2	69,3
5	Кабардино-Балкарская Республика	13,6	27
6	Карачаево-Черкесская Республика	8	44,3
7	Краснодарский край	23,4	92,6
8	Курская область	15	97,7
9	Липецкая область	17,5	104,3
10	Нижегородская область	13,6	54,4
11	Орловская область	15,4	70,9
12	Республика Адыгея	17,2	65,7
13	Республика Дагестан	10	8
14	Республика Ингушетия	3,3	2,9
15	Республика Калмыкия	4,2	8,2
16	Рязанская область	8,8	51,8
17	Ставропольский край	16,6	64,6
18	Тамбовская область	12	49,3
19	Тульская область	7,7	66,6
20	Ульяновская область	7,5	35,5
21	Чеченская Республика	6,6	3,6

Требуется:

1. Определить дисперсию урожайности подсолнечника.

2. Произвести группировку регионов по уровню использования минеральных удобрений, выделив 5 групп.

3. Вычислить внутригрупповые дисперсии и среднюю внутригрупповую дисперсию.

4. Определить, на сколько процентов вариация урожайности зависит от количества используемых минеральных удобрений.

5. Сформулировать вывод.

7. За 2007 год по ряду стран имеются следующие данные об индексе развития человеческого потенциала.

№	Страна	Индекс развития человеческого потенциала, %	ВВП на душу населения на ППС, долл. США	Уровень образования, %	Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет
1	Австралия	97	37478	0,993	81,8
2	Австрия	95,5	39647	0,962	80,5
3	Алжир	75,4	6927	0,748	74,5
4	Аргентина	86,6	14354	0,946	76,9
5	Бразилия	81,3	10298	0,891	72,5
6	Венгрия	87,9	19830	0,96	73,4
7	Германия	94,7	35552	0,954	80
8	Израиль	93,5	28245	0,947	80,5
9	Нигерия	51,1	2142	0,657	47,5
10	Норвегия	97,1	55199	0,989	80,7
11	Польша	88	17560	0,952	75,3
12	Россия	81,7	16161	0,933	67,5
13	Судан	53,1	2335	0,539	55,4
14	США	95,6	47025	0,968	78,2
15	Таиланд	78,3	8380	0,888	73,6
16	Турция	80,6	13447	0,828	72,5
17	Украина	79,6	7634	0,96	67,9
18	Финляндия	95,9	36844	0,993	79,8
19	Чили	87,8	14688	0,919	77,7
20	Япония	96	34501	0,949	82,9

Требуется:

1. Определить общую дисперсию индекса развития человеческого потенциала.

2. Произвести группировку, выделив 4 интервала:

I вариант – по ожидаемой продолжительности жизни при рождении;

II вариант – по уровню образования;

III вариант – по уровню ВВП на душу населения.

3. Для каждой выделенной группы вычислить внутригрупповую дисперсию и определить среднюю внутригрупповую по индексу развития человеческого потенциала.

4. Определить на сколько процентов вариация индекса развития человеческого потенциала обусловлена признаком, положенным в основу группировки.

5. Оценить существенность влияния группировочного признака с помощью F-критерия Фишера.

8. Индекс развития человеческого потенциала за 2007 год характеризуется следующими данными:

№	Страна	Индекс развития человеческого потенциала, %	Индекс потребительских цен, 2007 в процентах к 2000	Индекс концентрации доходов (коэффициент Джинни), %	Суточная калорийность питания населения, ккал на душу населения
1	Болгария	84	169	29,2	2815
2	Бразилия	81,3	173	55	3118
3	Вьетнам	72,5	177	37,8	2698
4	Израиль	93,5	117	39,2	3622
5	Индонезия	73,4	207	37,6	2434
6	Ирландия	96,5	135	34,3	3675
7	Италия	95,1	121	36	3685
8	Казахстан	80,4	198	26,7	3218
9	Канада	96,6	120	32,6	3551
10	Латвия	86,6	165	36,3	3146
11	Литва	87	127	35,8	3415
12	Нидерланды	96,4	119	30,9	3240
13	Норвегия	97,1	117	25,8	3464
14	Пакистан	57,2	181	31,2	2318
15	Польша	88	124	34,9	3381
16	Россия	81,7	273	42,2	3157
17	Украина	79,6	226	27,7	3182
18	Финляндия	95,9	115	26,9	3237
19	Швейцария	96	109	33,7	3387
20	Швеция	96,3	115	25	3137

Требуется:

1. Определить общую дисперсию индекса развития человеческого потенциала.

2. Выделив 3 интервала, произвести группировку стран:

I вариант – по суточной калорийности питания населения;

II вариант – по индексу концентрации доходов;

III вариант – по индексу потребительских цен.

3. Для каждой выделенной группы вычислить внутригрупповую дисперсию по индексу развития человеческого потенциала.

4. Определить среднюю внутригрупповую дисперсию по индексу развития человеческого потенциала и долю межгрупповой дисперсии в общей.

5. Сформулировать вывод.

9. Имеются следующие данные о размере заработной платы работников предприятий отдельных отраслей экономики:

Отрасль	Заработная плата работника предприятий данной отрасли, руб.
Строительство	20649
Здравоохранение и предоставление социальных услуг	13636
Транспорт и связь	26930
Транспорт и связь	24895
Химическое производство	36239
Добыча полезных ископаемых	40114
Химическое производство	23274
Строительство	22741
Строительство	14472
Здравоохранение и предоставление социальных услуг	18212
Транспорт и связь	12920
Транспорт и связь	17012
Добыча полезных ископаемых	33964
Добыча полезных ископаемых	24931
Здравоохранение и предоставление социальных услуг	9580
Строительство	16246

Требуется:

1. Проверить правило сложения дисперсий.

2. Указать насколько уровень заработной платы зависит от отрасли экономики.

3. Оценить существенность влияния группировочного признака на уровень заработной платы.

10. Имеются данные о текущих ценах на рынке аренды жилья за сентябрь 2011 года по некоторым районам Санкт-Петербурга.

(2 варианта)

Район	Однокомнатные квартиры, тыс. руб/мес.	Двухкомнатные квартиры, тыс. руб/мес.
Адмиралтейский	23,5	29,4
	22,3	28
	21	29
	25,5	31
	27	30,5
Невский	17,5	22,8
	16	25,5
	17,8	20
	16,5	22,5
Колпинский	14	16,3
	15,5	16,8
	13,5	15,2
	16,2	14,8
Ленинградская область	9,6	12,8
	10	12
	8,5	11,5

Определить по вариантам, на сколько процентов дисперсия цены аренды жилья обусловлена районом города:

I вариант – однокомнатные квартиры;

II вариант – двухкомнатные квартиры.

Оценить существенность такого влияния. Сформулировать вывод.

11. Имеются данные о заработной плате работников, занятых в издательском и полиграфическом деле по категориям персонала за 2005 год.

Категории персонала	Месячная заработная плата работника, тыс. руб.
Руководители	23,7
	20
	27
	22
Специалисты	13
	18
	10,5
	12
Другие служащие	9,2
	8,8
	10
	9,8
Рабочие	8,7
	8
	9
	8,4
	9,1

Проверить правило сложения дисперсий и указать велико ли влияние категорий персонала на различие в уровне заработной платы. Оценить существенность влияния группировочного признака на уровень заработной платы.

12. Имеются данные о начисленной заработной плате работников сферы обслуживания жилищно-коммунального хозяйства и торговли за 2005 год.

Пол	Начисленная заработная плата, тыс. руб.
Мужской	7,7
	7
	8
	8,7
	5
Женский	4,4
	5,1
	5,6
	5
	6,5

Определить на сколько процентов вариация заработной платы определяется полом человека. Оценить существенность такого влияния с помощью F-критерия Фишера. Сформулировать вывод.

13. Имеются данные о заработной плате работников организаций по различным видам экономической деятельности в России, 2005 год.

Виды экономической деятельности	Месячная зарплата работника, тыс. руб.
Добыча полезных ископаемых	36,5
	31,5
	24,5
	21,5
Производство машин и оборудования	16
	8,7
	12
Образование	11
	6,4
	13
	10,5

Проверить правило сложения дисперсий и указать, велико ли влияние вида экономической деятельности на различие в уровне заработной платы.

14. По ряду стран имеются следующие данные, характеризующие положение дел в здравоохранении: коэффициент смертности детей и расходы на здравоохранение.

№	Страна	Коэффициент смертности детей в возрасте до 5 лет (на 1000 родившихся живыми), ‰	Расходы на здравоохранение в расчёте на одного человека, долл.
1	Австралия	6	3081
2	Алжир	38	119
3	Аргентина	16	353
4	Бельгия	4	3250
5	Великобритания	6	3065
6	Германия	4	3662
7	Израиль	5	1730
8	Индия	76	9
9	Китай	24	60
10	Марокко	37	47
11	Мексика	35	307
12	Норвегия	4	7700
13	Польша	7	593
14	Россия	13	354
15	США	8	3233
16	Украина	24	145
17	Финляндия	4	2963
18	Швейцария	5	4515
19	Эстония	7	692
20	Эфиопия	123	9

Требуется, выделив 3 группы, вычислить соответствующие дисперсии и определить, на сколько процентов вариация коэффициента смертности детей в возрасте до 5 лет зависит от расходов на здравоохранение. Оценить существенность подобной зависимости.

15. По городам России имеются следующие данные о стоимости квартир в июле 2011 года.

№	Город	Средняя цена предложения на конец июля 2011 года (руб./м2)	Численность населения, тыс. чел.
1	Белгород	46 783	356
2	Владимир	44 357	346
3	Воронеж	38 409	890
4	Димитровград	28 634	123
5	Екатеринбург	57 865	1350
6	Казань	44 256	1144
7	Краснодар	46 879	745
8	Красноярск	46 116	974
9	Курск	31 103	415
10	Липецк	39 956	508
11	Нижний Новгород	44 735	1251
12	Новокузнецк	33 637	548
13	Новосибирск	49 681	1474
14	Омск	37 291	1154
15	Пермь	42 421	992
16	Ростов-на-Дону	53 298	1090
17	Самара	47 374	1165
18	Саратов	32 678	838
19	Смоленск	38 507	327
20	Тверь	47 354	404
21	Тольятти	35 561	720
22	Тюмень	48 119	582
23	Ульяновск	32 468	614
24	Хабаровск	54 835	578
25	Ярославль	44 425	592

Требуется:

1. определить общую дисперсию цены за 1 м²;

2. по численности населения произвести группировку, выделив 5 групп;

3. для каждой группы вычислить внутригрупповую дисперсию и среднюю из внутригрупповых дисперсий цены за 1 м²;

4. вычислить межгрупповую дисперсию и определить её долю в общей дисперсии;

5. сформулировать вывод.

16. Имеются данные о фильмах – лидерах российского проката в 2010 году.

Фильм	Жанр	Сборы в мире, млн. долл.	Недели в прокате	Сборы в России,  млн. руб.
Алиса в стране чудес	фэнтези	1024,3	13	1 253
Битва Титанов	фэнтези	493,2	6	718
Гарри Поттер и Дары смерти: Часть I	фэнтези	955,4	7	799
Ёлки	комедия	22,7	3	598
Железный человек 2	фантастика	622,1	6	432
Как приручить дракона	мультфильм	494,8	10	686
Кандагар	боевик	14,8	7	447
Мегамозг	мультфильм	326,2	6	676
Начало	фантастика	825,5	10	654
Наша Russia: Яйца судьбы	комедия	22,2	5	660
Неудержимые	боевик	274,5	5	425
Обитель зла 4: Жизнь после смерти 3D	ужасы	296,2	5	610
Повелитель стихий	фэнтези	319,1	7	567
Принц Персии: Пески времени	фэнтези	335,1	8	667
Рапунцель: Запутанная история	мультфильм	590,7	6	713
Сумерки. Сага. Затмение	ужасы	698,5	7	822
Ученик чародея	фэнтези	215,2	7	414
Хроники Нарнии: Покоритель Зари	фэнтези	415,6	4	573
Шаг вперед 3D	драма	159,2	6	369
Шрэк навсегда	мультфильм	752,6	9	1 578

Требуется:

1. Определить общую дисперсию:

I вариант – по мировым денежным сборам;

II вариант – по российским сборам.

2. Произвести группировку фильмов:

I вариант – по жанру;

II вариант – по количеству недель в кинопрокате.

3. Для каждой выделенной группы вычислить внутригрупповую дисперсию по результативному признаку и среднюю внутригрупповую.

4. Вычислить межгрупповую дисперсию и её долю в общей дисперсии, определить:

I вариант – влияние жанра фильма на мировые сборы;

II вариант – влияние количества недель в кинопрокате на денежные сборы в России.

17. Средняя величина в совокупности равна 2,675, среднее квадратическое отклонение равно 2,229. Чему равен средний квадрат индивидуальных значений этого признака?

18. Средняя величина признака в совокупности равна 10, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака равен 180. Определите коэффициент вариации.

19. Дисперсия признака равна 2025, коэффициент вариации равен 40%. Чему равна средняя величина?

20. Дисперсия признака равна 32, средний квадрат индивидуальных значений равен 36. Чему равна средняя величина?

21. Определить дисперсию признака, если средняя величина признака равна 3400 единицы, а коэффициент вариации равен 35%.

22. Общая дисперсия равна 56. Средняя величина признака для всей совокупности равна 14. Средние по группам равны 10; 20; 16. Численность единиц в каждой группе составляет 40; 20; 20 соответственно. Определить среднюю внутригрупповую дисперсию.

23. Имеются следующие данные о магазинах общего пользования:

Группы магазинов по размеру торговой площадей, м2	Число магазинов	Средний торговый оборот, млн. руб.	Внутригрупповая дисперсия торгового оборота
до 400	8	2,675	1,207
400 – 800	5	3,740	0,946
800 ­– 1200	2	4,600	7,840
свыше 1200	4	6,475	6,187

Требуется:

1. определить общую дисперсию торгового оборота;

2. определить насколько дисперсия по торговому обороту обусловлена размером торговых площадей и прочими факторами;

3. сформулировать вывод.

24. Имеются следующие данные о стоимости предприятий и распределении их по отраслям.

Отрасль	Число предприятий	Средняя стоимость предприятий в группе, млн. долл.	Внутригрупповая дисперсия стоимости бренда
Нефть	5	419	157935
Алкоголь	8	386	520136
Медиа	2	262	1521
Продукты	9	126	5892
Ритейл	5	164	11838
Телеком	3	4903	9454420
Финансы	7	214	29409

Требуется:

1. определить общую дисперсию стоимости бренда;

2. определить на сколько процентов дисперсия стоимости бренда обусловлена принадлежностью к той или иной отрасли;

3. сформулировать вывод.

25. Имеются следующие данные о результатах обследования туристических компаний по количеству обслуженных туристов и их выручке.

Группы компаний по количеству обслуженных туристов, чел.	Число компаний	Внутригрупповая дисперсия по выручке компаний
57000 – 207250	11	539,45
207250 – 357500	2	2162,25
357500 – 507750	2	4414,94
507750 – 658000	4	4028,28

Общая дисперсия выручки в обследованной совокупности компаний составила 10040,31. Определите, в какой степени вариация выручки компаний зависит от количества обслуженных туристов.

26. Имеются следующие данные по 50 крупнейшим компаниям мира об уровне их рыночной капитализации на 30 июня 2009 года.

Страна	Число компаний	Внутригрупповая дисперсия по рыночной капитализации
Бразилия	2	1425,10
Великобритания	5	575,94
Германия	1	0
Гонконг	1	0
Испания	2	17,96
Италия	1	0
Китай	6	7914,99
Нидерланды	1	0
Россия	1	0
США	24	2803,42
Франция	2	389,21
Швейцария	3	244,88
Япония	1	0

Общая дисперсия по рыночной капитализации компаний составила 3161,77. Определите, на сколько процентов вариация рыночной капитализации зависит от того, в какой стране находится данная компания.

27. Имеются следующие данные о крупнейших мировых компаниях

Отрасль	Число компаний	Внутригрупповая дисперсия по рыночной капитализации
Коммуникации	7	1271,5
Основные материалы	2	734,54
Потребительский сектор	13	889,38
Промышленность	1	0
Финансовый сектор	10	1957,75
Технологии	6	1679,47
Энергетика	10	8188,89
Энергоносители	1	0

Общая дисперсия по рыночной капитализации компаний составила 3160,49. Определите насколько принадлежность к определённой отрасли оказывает влияние на уровень рыночной капитализации компаний.

28. По индексу развития человеческого потенциала за 2007 год имеются следующие данные.

Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет.	Число стран	Средний индекс развития человеческого потенциала, %	Внутригрупповая дисперсия по индексу развития человеческого потенциала
47,5 – 56,35	2	52,100	1,00
56,35 – 65,2	1	81,700	0
65,2 – 74,05	5	81,540	11,13
74,05 – 82,9	12	91,925	37,94

Требуется:

1. определить общую дисперсию индекса развития человеческого потенциала;

2. определить на сколько процентов вариация индекса развития человеческого потенциала зависит от ожидаемой продолжительности жизни при рождении;

3. оценить значимость подобного влияния с помощью F-критерия Фишера;

4. сформулировать вывод.

29. По данным задачи №7 требуется определить однородность совокупности:

I вариант – по ожидаемой продолжительности жизни;

II вариант – по уровню образования;

III вариант – по ВВП на душу населения.

30. На двух предприятиях фирмы выпускается одинаковые изделия. На первом предприятии изготовили 10 тысяч изделий, а на втором 15 тысяч изделий. Средняя себестоимость единицы изделия на первом предприятии составляет 33,75 рублей, на втором 5,29 рублей. Дисперсия себестоимости на первом предприятии 1081,19, на втором 1,92. Требуется вычислить дисперсию себестоимости изделий в целом по фирме.