- •Введение
- •Формирование алфавитов классов и признаковых пространств радиолокационного распознавания
- •1.1. Общие сведения
- •1.2. Формирование алфавитов классов
- •1.3. Траекторные признаки
- •1.4. Сигнальные признаки однопозиционной активной локации при узкополосном зондировании
- •1.4.1. Эффективные площади (эп) целей
- •Примерные эффективные площади радиолокационных целей
- •1.4.2. Поляризационные признаки
- •1.4.3. Модуляционные признаки
- •1.5. Сигнальные признаки однопозиционной активной локации при широкополосном, многочастотном и многодиапазонном зондировании
- •1.5.1. Признаки при широкополосном зондировании
- •Скалярные признаки подклассов целей
- •Дальностно-поляризационные портреты (дпп)
- •О переходе от согласованного дальностного разрешения к сверхразрешению
- •Дальностно-частотные портреты (дчп)
- •Дальностно-угловые портреты (дул)
- •1.5.2. Признаки при многочастотном зондировании
- •Признаки при когерентном зондировании сигналами малой протяженности
- •Признаки при когерентном зондировании сигналами большой протяженности.
- •Признаки при некогерентном многочастотном зондировании
- •1.3.3. Признаки при многодиапазонном зондировании
- •1.6. Сигнальные признаки однопозиционной пассивной локации
- •1.7. Сигнальные признаки многопозиционной активно-пассивной локации
- •1.8. Признаковые пространства распознавания
- •1.9. Эффективность радиолокационного распознавания
- •2. Алгоритмы распознавания по совокупности признаков
- •2.1. Общие сведения
- •2.2. Байесовские одноэтапные алгоритмы распознавания
- •2.2.1. Исходные структуры алгоритмов
- •При этом отношение
- •2.2.2. Мультипликативные байесовские алгоритмы и их частичная
- •2.2.3 Аддитивные частично параметризованные байесовские алгоритмы
- •2.2.4. Примеры элементов байесовских алгоритмов
- •Элементы алгоритмов, связанные с измерением эффективных площадей целей
- •Элементы алгоритмов связанные с получением дальностных портретов целей
- •2.3. Непараметрические алгоритмы многоальтернативного распознавания
- •2.3.1. Алгоритмы вычисления расстояний
- •2.3.2. Алгоритмы голосования
- •2.4. Нейрокомпьютерные алгоритмы
- •2.4.1. Принципы построения и структуры и ейро компьютерных алгоритмов
- •2.4.2. Варианты алгоритмов функционирования и обучения
- •2.4.3. Нейробайесовские алгоритмы
- •2.4.4. Некоторые данные моделирования
- •3. Принципы реализации высокого разрешения по дальности и по угловой координате в одпопозиционных системах радиолокационного распознавания
- •3.1. Общие сведения
- •3.2. Возможности и примеры получения дальностных портретов
- •3.2.1. Методы когерентной обработки сигналов
- •3.2.2. Примеры когерентной обработки сигналов
- •3.3. Принципы реализации высокого разрешения за счет прямого синтеза апертуры
- •3.4. Пример синтеза апертуры на спутнике "Сисат", сша, 1978 [41]
- •3.5. Обратный (инверсный) синтез апертуры и формирование дальностно-угловых портретов
- •3.6. Варианты адаптации к случайным параметрам сигналов
- •3.7. Адаптация к неравномерному движению цели без угловых рысканий
- •3.8. Принципы адаптации к рысканиям цели
- •3.8.1. Применение методов углового сверхразрешения
- •3.8.2. Сочетание когерентной обработки с некогерентной
- •3.8.3. Компенсация амплитудно-фазовых флюктуаций, обусловленных
- •4. Экспериментальные и расчетные методы определения характеристик вторичного излучения и показателей качества радиолокационного распознавания
- •4.1. Общие сведения
- •4.2. Экспериментальные методы определения характеристик вторичного излучения
- •4.2.1. Методы натурных измерений
- •4.2.2. Методы масштабного электродинамического моделирования
- •4.2.3. Методы гидроакустического моделирования
- •4.3. Расчетные методы определения характеристик вторичного излучения
- •4.3.1. Разновидности расчетных методов
- •4.3.3. Динамические цифровые модели вторичного излучения
- •Варианты построения динамических моделей
- •4.4. Методы определения показателей качества радиолокационного распознавания
- •4.4.1. Натурные методы
- •4.4.2. Методы физического моделирования
- •4.4.3. Методы математического моделирования
- •4.4. Примеры математического моделирования распознавания воздушных целей по совокупности признаков
2.2. Байесовские одноэтапные алгоритмы распознавания
Ниже рассматриваются исходные и аддитивные структуры алгоритмов (разд. 2.2.1 - 2.2.3) и приводятся примеры элементов этих алгоритмов, в том числе для широкополосных сигналов (разд. 2.2.4).
2.2.1. Исходные структуры алгоритмов
Для составления алгоритмов вводятся: 1) априорные вероятности Рi принадлежности объектов классам алфавита; 2) случайные многомерные реализации принимаемых выборок у ; 3) условные плотности вероятности реализации у при наличии только помехи рп (у), при наличии помехи и сигнала от объекта i-го класса р(у I i )= рсп(у I i), а также при наличии помехи и сигнала произвольного класса (одного из классов)
4) вероятности многомерных реализаций в пределах от у до у + dу, соответствующие двум последним плотностям вероятности,
P(y I i) = p(y I i)dy и P(y) = p(y)dy (2.1)
Из формул умножения вероятностей при совмещении событий I и y
Р(i, y) = Р(i I y)Р(y) = РiР(y I i)
определяются послеопытные (после приема реализаций у) вероятности реализации классов у. С учетом (2.1) они выражаются через соответствующие плотности вероятности
P(y I i) = PiP(y I i) / P(y) = Pip(y I i) / p(y)
Учтем, что после приема реализации у, на этапе выбора оценки номера класса i можно зафиксировать не зависящие от i постоянные
С1 = 1/р(у) и С2 = pп(y)/p(y).
В результате приходим к двум эквивалентным представлениям послеопытных вероятностей классов
P(i I y) = C1Pip(y I i) = C2Pil(y I i). (2.2)
При этом отношение
l(y I i) = p(y I i)/p(y) (2.3)
называют отношением правдоподобия выборки у для элемента i заданного алфавита, функцию р(у I i) - функцией правдоподобия значений i.
Соотношения (2.2) позволяют перейти к алгоритмам классификации (в порядке нарастания общности): 1) максимума правдоподобия; 2) максимума послеопытной вероятности; 3) минимума среднего риска.
Алгоритм максимума правдоподобия соответствует принятию решения по максимуму (2.2) в предположении равновероятного появления объектов различных классов Pi = 1/M = const. Тогда оценка номера класса i находится из соотношения
k = arg maxi p(y I i) или k = arg maxi l(y I i). (2.4)
Алгоритм максимума послеопытной вероятности рассчитан на произвольные априорные вероятности P i появления объектов различных классов. Он имеет вид
k = arg maxi [Pip(y I i)] или k = arg maxi [Pil(y I i)] (2.5)
Алгоритм минимума среднего риска учитывает неодинаковую значимость различных ошибок и правильных решений для потребителя информации. В предположении "полупростой" матрицы стоимостей (разд. 1.9) он имеет вид
k = arg maxi [riPip(y I i)] или k = arg maxi [riPil(y I i)] (2.6)
где ri - неодинаковые в общем случае "премии" за правильные решения.