Варианты контрольных заданий
1.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
200 |
190 |
100 |
140 |
120 |
||
A1 |
270 |
2 |
4 |
6 |
4 |
9 |
A2 |
170 |
9 |
8 |
2 |
6 |
8 |
A3 |
310 |
6 |
4 |
5 |
8 |
2 |
2.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
200 |
170 |
80 |
60 |
180 |
||
A1 |
60 |
3 |
7 |
3 |
9 |
5 |
A2 |
360 |
7 |
8 |
3 |
9 |
7 |
A3 |
270 |
8 |
2 |
8 |
6 |
2 |
3.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
30 |
190 |
50 |
420 |
270 |
||
A1 |
400 |
4 |
2 |
3 |
3 |
8 |
A2 |
170 |
9 |
6 |
8 |
7 |
4 |
A3 |
390 |
6 |
5 |
9 |
9 |
4 |
4.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
200 |
210 |
20 |
120 |
200 |
||
A1 |
340 |
5 |
5 |
7 |
5 |
7 |
A2 |
300 |
3 |
3 |
5 |
5 |
7 |
A3 |
110 |
8 |
4 |
5 |
3 |
7 |
5.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
340 |
50 |
20 |
160 |
230 |
||
A1 |
240 |
6 |
8 |
4 |
2 |
6 |
A2 |
190 |
5 |
7 |
6 |
5 |
4 |
A3 |
370 |
4 |
6 |
6 |
8 |
3 |
6.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
50 |
160 |
200 |
160 |
210 |
||
A1 |
280 |
6 |
3 |
4 |
4 |
6 |
A2 |
190 |
4 |
3 |
6 |
4 |
8 |
A3 |
310 |
8 |
5 |
9 |
2 |
5 |
7.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
30 |
50 |
100 |
150 |
190 |
||
A1 |
290 |
7 |
6 |
8 |
7 |
5 |
A2 |
150 |
5 |
6 |
5 |
8 |
4 |
A3 |
80 |
7 |
7 |
4 |
5 |
5 |
8.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
290 |
120 |
330 |
100 |
110 |
||
A1 |
410 |
8 |
9 |
5 |
4 |
3 |
A2 |
140 |
8 |
5 |
9 |
8 |
9 |
A3 |
400 |
3 |
5 |
8 |
4 |
6 |
9.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
60 |
270 |
110 |
120 |
280 |
||
A1 |
430 |
9 |
4 |
5 |
6 |
3 |
A2 |
200 |
3 |
7 |
6 |
2 |
7 |
A3 |
210 |
5 |
7 |
2 |
5 |
5 |
10.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
200 |
190 |
100 |
140 |
120 |
||
A1 |
270 |
2 |
4 |
6 |
4 |
9 |
A2 |
170 |
9 |
8 |
2 |
6 |
8 |
A3 |
310 |
6 |
4 |
5 |
8 |
2 |
11.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
420 |
250 |
30 |
40 |
140 |
||
A1 |
350 |
2 |
2 |
2 |
5 |
4 |
A2 |
170 |
3 |
6 |
4 |
6 |
5 |
A3 |
360 |
4 |
5 |
3 |
6 |
3 |
12.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
230 |
180 |
60 |
30 |
280 |
||
A1 |
150 |
2 |
7 |
4 |
6 |
7 |
A2 |
440 |
7 |
7 |
7 |
2 |
7 |
A3 |
190 |
3 |
6 |
4 |
6 |
9 |
13.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
130 |
100 |
150 |
100 |
350 |
||
A1 |
260 |
3 |
4 |
7 |
4 |
5 |
A2 |
220 |
2 |
5 |
8 |
3 |
6 |
A3 |
350 |
7 |
2 |
3 |
9 |
9 |
14.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
60 |
30 |
30 |
10 |
110 |
||
A1 |
60 |
3 |
9 |
9 |
6 |
8 |
A2 |
120 |
7 |
9 |
6 |
5 |
4 |
A3 |
60 |
2 |
3 |
2 |
9 |
8 |
15.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
140 |
190 |
210 |
110 |
220 |
||
A1 |
180 |
3 |
6 |
5 |
7 |
3 |
A2 |
350 |
6 |
7 |
3 |
5 |
2 |
A3 |
340 |
6 |
2 |
3 |
7 |
8 |
16.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
70 |
170 |
190 |
200 |
40 |
||
A1 |
110 |
3 |
3 |
9 |
5 |
2 |
A2 |
270 |
3 |
6 |
9 |
3 |
8 |
A3 |
290 |
3 |
4 |
3 |
4 |
2 |
17.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
210 |
40 |
230 |
210 |
90 |
||
A1 |
380 |
3 |
8 |
2 |
9 |
8 |
A2 |
70 |
8 |
8 |
8 |
4 |
4 |
A3 |
330 |
4 |
4 |
5 |
7 |
3 |
18.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
260 |
30 |
140 |
40 |
250 |
||
A1 |
240 |
3 |
5 |
6 |
7 |
7 |
A2 |
280 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
A3 |
200 |
7 |
2 |
3 |
2 |
8 |
19.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
330 |
140 |
300 |
80 |
100 |
||
A1 |
380 |
3 |
2 |
2 |
7 |
3 |
A2 |
310 |
9 |
2 |
4 |
2 |
8 |
A3 |
260 |
3 |
3 |
5 |
8 |
6 |
20.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
200 |
170 |
80 |
60 |
180 |
||
A1 |
60 |
3 |
7 |
3 |
9 |
5 |
A2 |
360 |
7 |
8 |
3 |
9 |
7 |
A3 |
270 |
8 |
2 |
8 |
6 |
2 |
21.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
100 |
140 |
120 |
280 |
150 |
||
A1 |
310 |
3 |
5 |
7 |
7 |
4 |
A2 |
380 |
4 |
9 |
7 |
3 |
7 |
A3 |
100 |
2 |
3 |
3 |
9 |
6 |
22.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
150 |
140 |
190 |
160 |
180 |
||
A1 |
210 |
3 |
2 |
3 |
8 |
7 |
A2 |
280 |
4 |
2 |
9 |
6 |
5 |
A3 |
330 |
8 |
7 |
3 |
5 |
2 |
23.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
250 |
20 |
50 |
180 |
220 |
||
A1 |
210 |
3 |
7 |
4 |
2 |
4 |
A2 |
370 |
4 |
4 |
3 |
4 |
8 |
A3 |
140 |
3 |
7 |
5 |
9 |
5 |
24.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
50 |
360 |
140 |
250 |
50 |
||
A1 |
150 |
3 |
4 |
8 |
8 |
8 |
A2 |
370 |
8 |
8 |
7 |
8 |
6 |
A3 |
330 |
6 |
5 |
4 |
3 |
4 |
25.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
150 |
170 |
80 |
110 |
180 |
||
A1 |
200 |
4 |
9 |
2 |
4 |
2 |
A2 |
180 |
3 |
4 |
4 |
5 |
2 |
A3 |
310 |
4 |
9 |
2 |
3 |
8 |
26.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
140 |
60 |
120 |
140 |
60 |
||
A1 |
260 |
4 |
6 |
5 |
2 |
8 |
A2 |
100 |
4 |
6 |
5 |
5 |
5 |
A3 |
160 |
2 |
9 |
5 |
6 |
8 |
27.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
130 |
80 |
200 |
290 |
320 |
||
A1 |
440 |
4 |
3 |
9 |
8 |
4 |
A2 |
220 |
9 |
8 |
9 |
3 |
2 |
A3 |
360 |
8 |
9 |
3 |
8 |
8 |
28.
Пункты отправления |
Запасы груза |
Пункты назначения и потребности |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
120 |
20 |
140 |
70 |
180 |
||
A1 |
110 |
4 |
8 |
3 |
4 |
6 |
A2 |
50 |
5 |
2 |
7 |
3 |
4 |
A3 |
370 |
8 |
8 |
7 |
4 |
7 |
Задача 3.
Задача об оптимальном линейном раскрое
Теория
Предположим, что
имеется большое (практически неограниченное)
число одномерных заготовок одинаковой
длины L. Это могут быть
доски, бревна, трубы и т.п. Заготовки
следует разрезать на детали m
типов; длина детали типа i
равна li,
i
1: m. По данным
числам L и li
можно составить матрицу всевозможных
способов раскроя A=(aij),
где каждое aij
указывает количество деталей типа
i, получающееся из
одной заготовки при раскрое ее по способу
j, j
1: n.
Таким образом, каждый способ раскроя j
изображается столбцом матрицы А;
он характеризуется набором целых чисел
aij,
подчиненных лишь условию
которое означает, что суммарная длина
выкраиваемых из заготовки деталей не
превосходит длины заготовки. Пусть,
кроме того, заданы потребности bi,
i 1:
m, в деталях
типа i. Требуется
выполнить это плановое задание, раскроив
минимальное число заготовок.
Составление математической модели начинается с выбора неизвестных величин. Пусть xj – количество заготовок, подлежащее раскрою по способу j, j 1: n, z – общее число раскроенных заготовок. Тогда задача сводится к минимизации целевой функции
(3.1)
при условиях
(3.2)