- •1.Законы динамики. Основные понятия и определения. Системы единиц.
- •2. Дифференциальные уравнения движения мат. Точки. В декартовых естесвенных координатах. Начальные условия движения.
- •3.Две основные задачи динамики мат. Точки. Законы свободного паденя.
- •4.Интегрирование дифференциальных уравнений движения точки в случаях:
- •5,6.Колебание точки. Классифкация сил. Основ. Типы колеб. Движения т. Диф.Ур. Прямолнейных колебанй точки.
- •7.Дифуры относительного движеня. Переносная и кориалисова силы инерции. Принцип относительности механики.
- •8.Механическая система. Классифкация сил, действующих на точку системы. Масса системы. Центр масс системы и его координаты.
- •9.Моменты инерции тв. Тела относительно полюса оси и плоскост. Радиус инерции.
- •10.Теорема о моментах инерции относительно паралельных осей. Моменты инерции простейших тел.
- •11.Теорема о движении центра масс мех. Сист. Законы сохранения центра масс.
- •13.Момент кол-во движения т. И системы. Кинетический момент вращающегося тв. Относительно оси вращения.Теорема об изменении моментак кол-во движения точки
- •14. Теорема об изменении кинетического момента мех. Системы. Диф.Ур. Вращеиня твердого тела вокруг неподвижной оси.
- •15. Работа сил. Работа сил, приложенных к твердому телу. Работа момента сопротивления при качении.
- •16 Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Теорема Кенига о кинетической энергии механической системы.
- •17 Теорема об изменении кинетической энергии. Закон сохранения механической энергии
- •18,19 Потенциальное силовое поле. Потенциальная энергия.
- •20 Число степеней свободы. Классификация связей. Возможные (виртуальные) перемещения системы.
- •21 Главный вектор момент сил инерции. Принципы д’Аламбера
- •22 Принцип возможных перемещений для механической системы.
- •24 Возможная(виртуальная работа). Общее уравнение динамики.
- •25 Обобщенные координаты, обобщенные скорости, обобщенные силы.
- •25 Обобщенные координаты системы, обобщенные силы, их вычисление.
- •26 Уравнение Лагранжа второго рода.
1.Законы динамики. Основные понятия и определения. Системы единиц.
Динамика – раздел механики, в котором изучаются законы движения материальных тел под действием сил.
Под материальной точкой понимают объект, размерами которого по отношению к масштабу изучаемого явления можно пренебречь.
Совокупность матер. точек, положение и движение каждой из которых
зависит от положения и движения окружающих точек называют системой материальных точек.
Законы динамики:
Закон инерции.
Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие других тел не изменит это состояние.
Закон пропорциональности силы и ускорения
Ускорение материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет одинаковое с ней направление. F=ma
Закон равенства действия и противодействия
Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие. F=-F
Закон независимости действия сил
Несколько одновременно действующих на материальную точку сил сообщают точке такое ускорение, какое сообщила бы ей одна сила, равная их геометрической сумме.F=∑ma
Системы механических единиц измерения
Для измерения механических величин применяются две системы единиц: физическая и техническая.
В физической системе механических единиц за основные единицы приняты единицы длины, массы и времени, а сила является величиной производной и имеет размерность:
[F] = [L1 М1Т -2]
В технической системе механических единиц за основные единицы приняты единицы длины, силы и времени, а масса является величиной производной и имеет размерность:
[m] = [L-1 F1Т 2].
В СССР в качестве государственного стандарта принята Международная система единиц измерения СИ - в механике МКС, которая, так же как и система СГС, является физической системой единиц.
Система единиц измерения МКГСС является технической системой единиц.
За единицу массы в системе МКС принимается масса, равная одному килограмму (кг) платинового эталона, хранящегося в архиве Французской республики, а за единицу силы—ньютон (н) — сила, сообщающая массе 1 кг ускорение 1 м/сек2.
В системе СГС за единицу массы принимается грамм (г), а за единицу силы — дина — сила, сообщающая массе 1 г ускорение 1 см/сек2.
В системе МГКСС за единицу силы принимается килограмм- сила (кгс), сообщающая массе 1 кг ускорение 9,80665 м/сек2.
За единицу массы в этой системе принимается техническая единица массы (т. е м.), т. е. масса, которой сила 1 кгс сообщает ускорение 1 м/сек2
В системе МГКСС за единицу силы принимается килограмм- сила (кгс), сообщающая массе 1 кг ускорение 9,80665 м/сек2.
За единицу массы в этой системе принимается техническая единица массы (т. е м.), т. е. масса, которой сила 1 кгс сообщает ускорение 1 м/сек2.