Теоретическая цена облигации

Формула теоретической цены облигации учитывает весь полученный по ней процентный доход за все время ее обращения и возврат номинала облигации, но в виде, приведенном к текущему моменту времени:

Ц_об = ∑(П_i/(1+r)ⁱ) + N/(1+r)ⁿ , (2.6)

• Ц_об — теоретическая цена облигации на данный момент времени;

• Пi - процентный доход по облигации, выплачиваемый в i-ом периоде;

• N — номинал облигации, возвращаемый при окончании срока ее обращения в n-ом периоде (году);

• r — безрисковая процентная ставка доходности.

По облигациям с фиксированным доходом, процентный доход по которым выплачивается в одном и том же размере каждый год (период), общая формула цены может быть упрощена:

Ц_об = П/r (1 — 1/(1+r)ⁿ) + N/(1+r)ⁿ , (2.7)

где П — фиксированный процентный доход, выплачиваемый по облигации в каждом периоде (году) (П_i = П).

Данная формула может быть еще упрощена, если n — число периодов выплаты дохода или иначе — число лет обращения облигации существенно возрастает, например, до 50-100 лет. В этом случае второе слагаемое стремится к нулю, а в первом — выражение в скобках стремится к единице. В результате получаем

Ц_об = П/r . (2.8)

Легко заметить, что эта формула идентична формуле 2.2, т. е. при длительных сроках обращения и при одинаковых ежегодно выплачиваемых размерах дохода (дивиденда, процента) ценообразование акции теоретически ничем не отличается от ценообразования облигации, и лишь временные различия (различия в сроках обращения), а также нестабильный характер выплачиваемого дивиденда по обыкновенным акциям вносят различия в процесс формирования их цен.

На практике для расчетов теоретической цены облигации, так же как и акции, используется не только безрисковая ставка процента, или доходности, но и ставка с учетом того или иного уровня риска, присущего облигации. В этом смысле модели, относящиеся к цене акции, модели увязки доходности и риска вообще или факторного риска в частности, применимы и для облигационного ценообразования. Однако в силу имеющихся отличий облигаций от акций учет риска в цене облигации имеет свои особенности.

Таблица 1. Виды облигаций

По методу обеспечения:	государственные и муниципальные облигации, выплаты по которым обеспечиваются гарантиями государства или муниципалитета; облигации частных корпораций, обеспечиваются залогом имущества или доходами от различных видов деятельности; облигации частных корпораций без специального обеспечения;
По сроку:	облигации с фиксированной датой погашения; бессрочные облигации. Данные облигации не обладают конкретной датой погашения, поэтому могут быть; выкуплены в любой момент;
По способу погашения номинала (выкупа облигации):	разовым платежом; распределенными во времени погашениями оговоренных долей номинала; последовательным погашением доли общего количества облигаций (серийные облигации);
По методу выплаты дохода:	выплачиваются только проценты, срок выкупа не указан (бессрочные облигации); облигации с нулевым купоном — по ним выплата процентов не предусматривается; проценты выплачиваются вместе с номиналом в конце срока; проценты выплачиваются периодически в течение всего срока, а в конце срока выплачивается номинал или выкупная цена (данный вид облигаций пользуется наибольшей популярностью);