Квантование

Процесс квантования заключается в определении значения амплитуды каждого отсчета и присвоении этой величине соответствующего двоичного значения. Самое простое — это равномерное квантование (uniform quiantization). При этом типе квантования диапазон амплитуды входного сигнала (при равномерном квантовании он обычно составляет 30 дБ) разбивается на поддиапазоны с одинаковой величиной шага.

Рис. 8.4.  Равномерное квантование

Внутри каждого шага величина измеряемого сигнала считается постоянной. На рис. 8.4 показан принцип квантования. По оси x отложены значения величины отсчетов входного сигнала , , , , где — величина шага квантования. В общем виде это может быть непрерывная величина, которая принимает любое значение, указанное между шагами квантования. Однако на выходе значение изменяется только в точке начала кантового шага и сохраняется неизменным до его конца. Оно равно значению в середине шага квантования. На рис. 8.5 приведен пример равномерного квантования. Кривая, показанная на рис. 8.5, опрашивается через равные промежутки времени. Величины каждого из отсчетов приведены в таблице 8.1.

Там же приведена соответствующая величина отсчета после квантования.

Рис. 8.5.  Пример равномерного квантования

Таблица 8.1. Величина величины отсчетов до и после квантования
Номер точки	Величина исходного значения	Величина после квантования
t1	2,1	2,5
t2	3,5	3,5
t3	1,5	1,5
t4	-3,1	-3,5
t5	0,4	-0,5
t6	2,2	2,5
t7	-2,1	-2,5
t8	-3,1	-3,5

Обычно диапазон максимального изменения сигнала разбивается на интервалов. Величина определяется из равенства и .

Число шагов квантования определяется динамическим диапазоном сигнала (отношением максимальной амплитуды сигнала к минимальной амплитуде):

Типичное значение минимального динамического диапазона составляет 30 дБ [8.1].

Разность между истинной величиной входного сигнала и величиной, полученной в результате квантования, называется ошибкой квантования и приводит к искажению речи, называемому шумом квантования сигнала. Он уменьшается путем увеличения числа шагов квантования.

Отношение "сигнал-шум" зависит от числа шагов квантования и выражается [8.1] соотношением

Заметим, что отношение в логарифмическом выражении обратно указанному в выражении динамического диапазона и имеет отрицательный знак.

Для передачи речи (для построения цифровых систем станций) в наиболее распространенных цифровых системах передачи выбраны 256 квантов. Это число позволяет обеспечить отличную разборчивость речи. Для двоичного кодирования такого числа квантов нужно 8 разрядов.

Как было сказано ранее, максимальная принятая полоса передачи речевого сигнала принята в диапазоне 0,3-3,4 кГц. Поэтому частота дискретизации должна быть

Один отсчет кодируется 8-разрядным кодом (256 шагов квантования), поэтому скорость передачи информации на линейном участке должна составлять

Это скорость стандартного цифрового канала при импульсно­кодовом методе кодирования.

Продолжая рассматривать вопросы квантования, можно заметить, что в случае различной амплитуды сигналов искажения при малых амплитудах будут больше, чем при больших. Напомним, что максимальная величина искажения (обозначим величину ) равна

, т.е. половине шага квантования.

Например, искажение сигнала величиной в 1 квант равно

или 50%,

а для сигнала величиной относительное искажение будет в 100 раз меньше:

Для реальных систем это свойство отрицательно влияет на качество речи, поскольку искажает и без того слабые сигналы. Особенно это сказывается на междугородной связи, где иногда приходится много раз преобразовывать сигнал на транзитных участках из цифровой в аналоговую форму и наоборот. При этом слабые сигналы могут быть искажены до уровня шума.

Выходом из этого положения является неравномерное кодирование. Одним из таких способов является компандирование.