3.1. Параметрические уравнения технологической системы

Под производственным капиталом будем понимать сумму внутренней стоимости технологической системы основных амортизируемых фондов U и прямых переменных затрат З = (W*G), необходимых для осуществления процесса производства продукции.

3.1.1. Изменение объёма производства и реализации продукции при постоянных удельных переменных затратах

Эта задача имеет место при управлении ритмом выпуска продукции без изменения технологического процесса. Для её решения необходимо:

1. Выполнить инженерно-экономический анализ доходности технологической системы и спроектировать параметры производственного процесса при изменении объёма выпуска продукции.

2. Оценить объём инвестиций в основные фонды при увеличении объёма производства продукции без изменения технологического процесса.

3. Проанализировать изменение «ценности» производственного капитала при изменении объёма выпуска продукции без изменения удельных затрат.

Приращение производственного капитала при переменном объёме выпуска продукции описывается уравнением

∆P(G)= ∆U_G +∆ (W*G)_G (1)

где ∆U_G – приращение внутренней стоимости основных фондов, руб./год;

∆U_G = R_G*∆T_G , (2)

R_G – годовой ресурс срока полезного использования технологической системы, час./год

R_G = α*Z* R₀ , (3)

α – норма амортизации, 1/год;

Z – срок полезного использования технологической системы, год;

R₀ – годовой ресурс рабочего времени технологической системы, час./год;

∆T_G - приращение производительности технологической системы за счёт изменения объёма выпуска продукции, руб./час,

∆T_G = T₁* lnG₂ /G₁ . (4)

Знак приращения определяется отношением G₂/G_1. При G₂/G₁>1 значение ln>1 и приращение производительности имеет знак «+», а при G₂/G₁<1 значение ln<1, тогда приращение производительности будет иметь отрицательное «-» значение.

Исходная производительность T₁технологической системы, руб./час равна отношению исходных затрат на производство продукции (W*G)₁ к годовому ресурсу рабочего времени R₀ технологической системы, и (или) отношению внутренней стоимости основных фондов U₁ к годовому ресурсу срока полезного использования R_G, а именно:

T₁ = (W*G)₁/R₀ = U₁/R_G. (5)

Из выражения (6) следует

, (6)

где k – константа технологической системы, определяющая её отраслевую специфику. Фондоёмкие технологии – металлургия, машиностроение, деревопереработка, энергетика, химическая промышленность имеют значения k<1, а значения k >1 принадлежат лёгкой промышленности, лесозаготовительной отрасли и др. Далее предполагается, что предприятие знает величину константы своей технологической системы и управляет ею в соответствии с отраслевыми значениями.

В процессе эксплуатации технологических систем самопроизвольные процессы идут в направлении снижения производительности и снижения внутренней стоимости технологической системы основных фондов. Значение константы технологической системы остаётся постоянным и соответствует специфике технологического процесса.

Из выражения (6) получим

W₁*G₁=R₀*T₁= Ц₁/(1+γ), (7)

где Ц₁ – объём реализованной продукции, руб./год;

γ= П/W*G – уровень рентабельности, равный отношению операционной прибыли к затратам.

Если обозначить отношение объёма реализованной продукции к внутренней стоимости основных фондов предприятия через К_пр = Ц₁/U₁ - коэффициент прямой капитализации основных фондов, то с учётом (5), (6), (7) получим значение константы технологической системы

. (8)

С учётом (3) и (6) получим критериальную зависимость, характеризующую соотношение между инженерно-экономическими параметрами технологической системы

k*α*Z=1 . (9)

Из выражения (9) следует, что норма амортизации и срок полезного использования технологических машин (систем) не могу быть выбраны произвольно.

Приращение производственного капитала можно рассчитать через параметр состояния - энтропию, характеризующую ценность производственного капитала технологической системы

∆P(G)=(2T₁+∆Т_G)/2*∆S(G), (10)

где приращение энтропии равно

∆S(G) = R_G* ∆T_G = R_G*(k+1)* lnT₂/T₁. (11)

Здесь и далее индекс «1» относится к начальному значению параметра, а индекс «2» к завершающему.

Пример проектирования параметров технологической системы при переменном объёме производства продукции представлен в приложении 4.