Задание

1. Введите приведенные ниже передаточные функции всех звеньев многоконтурной системы (рис. 2.4). Значения параметров для каждого варианта приведены в таблице 2.1.

.

2. Освободитесь от перекрестных связей, перенеся сумматор 2 через звено W1 и сумматор 3, а узел А через звено W5.

3. Определите передаточную функцию двух параллельно соединенных звеньев W1 и W2.

4. Определите передаточную функцию обратного соединения, включающего три звена W4, W5 и W6.

5. Преобразуйте рассматриваемую систему в одноконтурную. Определите передаточные функции системы относительно входа g и выходов e и y ( и ).

Содержание отчета

Отчет должен содержать передаточные функции исходных и преобразованных звеньев, программы, структурные схемы, которые получаются при последовательном преобразовании исходной схемы.

Контрольные вопросы

1. Какое соединение называется последовательным и как определяется передаточная функция при его преобразовании в одно звено?

2. Какое соединение называется параллельным и как определяется передаточная функция при его преобразовании в одно звено?

3. Какое соединение называется обратным и как определяется передаточная функция при его преобразовании в одно звено?

4. Что такое одноконтурная и многоконтурная системы?

5. Сформулируйте правило вычисления передаточной функции одноконтурной системы.

6. Сформулируйте правило вычисления передаточной функции многоконтурной системы.

[ 1 ]: 2.7

[ 2 ]: 2.7

[ 3 ]: 2.7

[ 4 ]: 4.5

Лабораторная работа № 3

Исследование устойчивости линейных непрерывных САУ

Цель работы

Ознакомление с различными методами исследования устойчивости линейных систем с помощью пакета MATLAB.

Краткое описание MATLAB

Устойчивость линейной системы с помощью пакета MATLAB можно определить путем непосредственного вычисления корней характеристического уравнения. В нем имеется встроенная функция roots, которая позволяет вычислять корни полинома. Она имеет один аргумент и обращение к ней имеет вид

>>roots(полином).

Например, если требуется вычислить корни полинома , то программа будет иметь следующий вид:

>>p=[9 15 16 7 1];

>>r=roots(p)

r=

-0.5000+0.8660i

-0.5000-0.8660i

-0.3333

-0.3333

Как известно, устойчивость замкнутых систем можно определить путем построения амплитудно-фазовой (критерий Найквист) и логарифмических (логарифмический частотный критерий) частотных характеристик разомкнутой системы. Функция nyquist, которая позволяет строить амплитудно-фазовую частотную характеристику, и функция bode, которая строит логарифмические частотные характеристики были рассмотрены в первой лабораторной работе.

Запасы устойчивости по амплитуде и по фазе можно определить с помощью функции margin. Команда для их определения имеет вид

>> margin(sys)

Для определения полюсов передаточной функции W имеется оператор pole. Программа для формирования передаточной функции и вычисления ее полюсов имеет вид

>> W = tf(2, [1 2 1]);

>> p = pole(W)