1 . Знайти область визначення функції

2 . Обчислити повний диференціал для функції

Задача. При випробуванні літака визначався загальний тиск р на крилі при різних швидкостях польоту v:

V, км/ч	50	100	150	200	250
р, кН	0,343	1,961	5,295	11,081	19,319

Користуючись методом вирівнювання, встановити наближену залежність вигляду р = сv^α.

Варіант 26.

1. Знайти область визначення функції

2. Обчислити повний диференціал для функції

Задача. Для м'якої сталі досліди дали наступну таблицю залежності питомого тиску різання k від поперечного перетину q стружки:

q	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
k	218	203	197	193	190	188	186	185	184	183

Користуючись методом вирівнювання, знайти емпіричну формулу, що виражає приблизно

залежність k від q. Формулу шукаємо у вигляді k = с q ^α .

Варіант 27.

1. Знайти область визначення функції

2. Обчислити повний диференціал для функції

Задача . Шатро даного об’єму V має форму циліндра з насадженою на нього конічною верхівкою. Виразити площу S поверхні шатра як функцію його висоти Н і радіуса основи R.

Варіант 28.

1. Знайти область визначення функції

2. Обчислити повний диференціал для функції

Задача . Земельна дільниця має форму рівнобедреної трапеції, основи і бічна сторона якої рівні відповідно х, у і z. Виразіть площу S дільниці як функцію його сторін. Знайти і зобразити область визначення цієї функції.

Варіант 29.

1.Знайти область визначення функції

2. Обчислити повний диференціал для функції

Задача. Річні витрати підприємства можуть бути виражені функцією

де a, b, з, c1, c2 постійні. При яких значеннях х1, х2 витрати підприємства будуть мінімальними?

Варіант 30.

1. Знайти область визначення функції

2. Обчислити повний диференціал для функції

Задача . Вартість споруди 1 м² фасаду будинку рівна р, інших стін q, даху r. Визначити при яких співвідношеннях довжини х, ширини у і висоти z по фасаду при даній кубатурі загальна вартість споруди всіх стін і даху (разом з верхнім перекриттям) будівлі, що описується формулою буде найменшої.

205