7. Табличное и графическое представление статистических данных.

Метод сводки и группировки даёт обобщение результатов исследования и представляет их в виде таблиц, позволяя анализировать полученные результаты. Таблицы – наиболее рациональная форма изложения. Подлежащие таблицы показывает о чём идёт речь в таблице, расположена слева и представляет собой содержание строк. Сказуемое расположено сверху и представляет собой содержание граф. Сказуемое показывает, какими признаками характеризуется подлежащие. Таблицы бывают перечневые (простые), групповые и комбинационные. В перечневой таблице несистематизированное перечисление в подлежащем изучаемых явлений. Если изучаемая явления систематизированы, т. е. сгруппированному по одному признаку, получим групповую статистическую таблицу. Комбинационные или комбинированные – таблицы, в которых в подлежащем дана группировка единиц в совокупности по 2 и более признакам взятых в комбинации. В таблицах должно быть заглавие, указаны единицы измерения именованных показателей, подсчитаны итоги. Заглавие таблицы – краткое пояснение основного содержания статистической сводки. Итоговый этап – построение графиков на основании таблиц. Графики – самая эффективная форма представления статистических данных с точки зрения их восприятия. Это условное наглядное изображение статистических величин и их соотношений при помощи геометрических линий и фигур. Для построения графиков используют систему координат: ось абсцисс – периоды, варианты; ось ординат – уровни, частоты. На оси координат наносят масштабы, необходимо правильно их выбрать, чтобы графики расположились в центре поля. Чаще всего это линейный график, непрерывная линия, характеризующая непрерывность процесса. Структура явления изображается в виде круговой и секторной диаграммы. В зависимости от применения геометрических знаков графики бывают: точечные, линейные, столбиковые, полосовые, круговые. Граф-й способ представл-я группир-к: гистограмма, полигон, кумуллятор. Групп-ка хар-ся рисунком в виде прямоуг-ков, высота прямоуг. опред. стат. показателем, к-й хар-ет группу.

8. Абсолютные и относительные статистические величины. Основные виды относительных величин. Явления общес-го развития имеют колич-ю определенность. Стат-ка измеряет и выражает ее с помощью колич-х категорий так называемых статистических величин. Колич-я определенность явлений выражается в абсолютных и относительных показателях. Абсолютные – непосред-но регистрируемые знач-я статис-го показателя (числен-ть, площадь, валовый сбор, фонд з/п) Абсол. явл-ся первичными.. Различают два вида абсолютных величин: индивидуальные и суммарные. Индивидуальные - абсолютные величины, хар-щие размеры признака у отдельных единиц совокупности. Они получаются непосредственно в процессе стат-го наблюдения и фиксируются в первичных учетных документах. Суммарные абсолютные величины хар-ют итог-ю величину признака по опред-й совокупности объектов, охваченных стат-м наблюдением. Они являются суммой кол-ва ед-ц изучаемой совокупности (численность совокупности) или суммой значений варьирующего признака всех единиц совокупности (объем варьирующего признака). Абсолютные статистические величины представляют собой именованные числа, т.е. имеют какую-либо единицу измерения. В зависимости от сущности исследуемого явления абсолютные величины выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения. Натуральные единицы измерения в свою очередь могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (тонно-километры, киловатт-часы, человеко-часы и т.д.). Стоимостные единицы измерения используются для выражения объема разнородной продукции в стоимостной форме (рубли, доллары). В трудовых единицах измерения учитываются затраты труда, трудоемкость. Относительная величина – получаются путем деления одной абсол-й величины на др-ю (урожайность=вал. сбор/площадь) Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби) обычно называется базой сравнения или основанием. В зависимости от выбора базы сравнения относительный показатель может быть представлен в различных долях единицы: десятых, сотых (%), тысячных (промилле - десятая часть процента), десятитысячных (продецимилле - сотая часть процента). По своему содержанию относительные величины подразделяются на виды: 1) относительная величина динамики (i) рассчитывается как отношение уровня признака в определенный период или момент времени к уровню этого же признака в предшествующий период или момент времени, т.е. она хар-ет изменение уровня какого-либо явления во времени. Относительные величины динами наз-ют темпами роста. 2) относительная величина планового задания ( i_пл.з ) рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в этом периоде. 3) относительная величина выполнения плана ( i_вып.пл ) представляет собой отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением: . 4) относительные величины структуры характеризуют состав изучаемых совокупностей; рассчитываются как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности (части к целому) и представляют собой удельный вес части в целом в %. 5) относительными величинами интенсивности наз-ют показатели, хар-щие степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. 6) относительными величинами координации наз-ют показатели, характеризующие соотношение отдельных частей целого м/у собой. 7) относительными величинами сравнения наз-ют показатели, представляющие собой частные от деления одноименных абсолютных величин, хар-щих разные объекты, относящихся к одному и тому же периоду времени.

9. Средняя, ее сущность и условия применения. Виды и формы средних. Средние величины – это обобщающие показатели общ-ых явл-й по одному колич-но варьирующему признаку. Ср. выражает типичное ед-ц совокупности. Особ-ти ср.: 1) она хар-ет ту или иную совокупность в целом; 2) в ней ср. погашаются отдельные индивидуальные отклонения единиц по изучаемому признаку; 3) ср. отражает типичные черты и св-ва массы ед-ц; 4) в сочетании с методом стат-х группировок возникает возможность изучения взаимосвязей между группировочными и результативными признаками; 5) ср. величина явл-ся базой для прогнозирования; 6) многие процессы изучаются только на основании ср.; 7) ср. показывает колич-ное различие и сходство двух совокупностей. При расчете ср.: 1) расчет только однородных по кач-ву совокупностей, для этого надо сочетать метод ср. и метод группировок; 2) общее ср. необходимо дополнять групповыми средними и индивидуальными величинами; 3) для расчета ср. нужна масса единиц (20-30); 4) необходимо правильно выбирать единицу совокупности ср. В каждом конкретном случае применяется одна из ср. величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая и т.д. Все они - класс степенных средних и объединяются общей формулой (при различных значениях m): . Различают следующие виды степенных средних: 1)m = -1 – гармоническая ; 2)m = 0 – геометрическая ; 3)m = 1 – арифметическая ; 4) m = 2 – квадратическая ; 5) m = 3 – ср. кубическая . Ср. арифметическая: наиболее распространенный вид средних. Ср. арифметическая применяется в форме простой ср. и взвешенной ср. Ср. арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений осредняемого признака, деленной на общее число этих значений. Ср. арифметическая взвешенная – ср. сгруппированных величин х₁,х₂,…,х_п – вычисляется по формуле: . В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолютными величинами, а относительными (% или доли единиц). Тогда формула ср. арифметической взвешенной будет иметь вид: , где - частость, т.е. доля каждой частоты в общей сумме всех частот. Если частоты подсчитываются в долях (коэффициентах), то и формула средней арифметической взвешенной имеет вид: . Ср. гармоническая: когда стат-я информация не содержит частот f по отдельным вариантам х совокупности, а представлена как их произведение , применяется формула ср. гармонической взвешенной:.

В тех случаях, когда вес каждого варианта равен 1 (индивидуальные знач-я обратного признака встречаются по одному разу), применяется ср. гармоническая простая. Ср. геометрическая: применяется, когда хар-ют средний коэфф-т роста. Она исчисляется извлечением корня степени п из произведения отдельных значений. Широко применяется для определения средних темпов изменения в рядах динамики, а также в рядах распределения. Ср. квадратическая: применяется, когда нужен расчет среднего размера признака, выраженного в квадратных единицах измерения. Она бывает простой, средней, кубической, кубической (простой, взвешенной). Особым видом средних величин являются структурные ср. К таким показателям относятся мода и медиана. Мода М_о – значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту. Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Медиана М_е – это вариант, к-й находится в середине вариац-го ряда. Медиана делит ряд на две равные части – меньше медианы и больше медианы. Необходимо отыскать значение признака, к-е находится в середине упорядоченного ряда. В случае четного объема ряда медиана равна средней из двух вариантов. Значение медианы вычисляется линейной интерполяцией по формуле: .