2. Вимірювання активності зразка після опромінення

Якщо період напіврозпаду радіоактивних ядер, що утворилися у зразку, можна порівняти з часом вимірювання, тоді слід пам’ятати, що під час вимірювання активність зразка буде помітно зменшуватись. Число зареєстрованих установкою відліків N_вим (імпульсів) на протязі часу проведення виміру t_вим таким чином пов’язано з числом радіоактивних ядер N(t_ох), що містилися у зразку у момент початку вимірювання,

(17)

Формулу (17) одержано шляхом інтегрування виразу (16) по часу вимірювання від 0 до t_вим). Формула (17) справедлива тільки у тому випадку, якщо, ефективність реєстрації випромінювання дорівнює 1, а кожному розпаду радіоактивного ядра відповідає випромінювання одного гамма–кванта чи однієї частинки. Реально при вимірах необхідно враховувати поправку на ефективність детектора ε та квантовий вихід випромінювання  (число бета–частинок чи гамма–квантів на один розпад радіоактивного ядра).

Враховуючи вище зазначене та формули (13), (14), (15), (16), ми можемо записати формулу (17) у вигляді

. (18)

З формули (18) можна визначити і ефективний переріз реакції, якщо відомі усі інші величини.

3. Експериментальна установка для виміру активності досліджуваних зразків

Для виміру активності зразка після опромінення необхідно використати детектор який реєструє випромінювання зразку (бета–частинки чи гамма–кванти). У нашому випадку нукліди ²⁸Al та ⁵²V випромінюють бета– частинки і гамма– кванти. У додатку 1 приведено схеми розпаду цих ізотопів. Таким чином для виконання роботи можна використати установку з тонкостінним лічильником Гейгера – Мюллера для реєстрації бета частинок чи сцинтиляційний детектор–спектрометр для реєстрації гамма–квантів. Для лічильника Гейгера –Мюллера ефективність реєстрації бета частинок близька до 100 %. Для сцинтиляційного детектора – спектрометра ефективність реєстрації гамма квантів залежить від їх енергії. Крім того залежить від розмірів кристалу та того чи ми реєструємо тільки гамма–кванти , що зазнали фотопоглинання чи реєструємо і ті гамма – кванти що розсіялися за рахунок ефекту Компотна.

2. Визначення ефективного перерізу реакціїй 27Al(n,)28v для теплових нейтронів відносним методом

Найпростіший метод визначення величини ефективного перерізу–відносний. Для цього проводиться опромінення потоком теплових нейтронів і вимірювання наведеної активності 2 зразків ( еталонного та досліджуваного) в однакових умовах. Для кожного з зразків, ми повинні знати кількість атомів, відповідно, кількість ядер. Розміри і вага зразків повинні бути відомими і не відрізнятися суттєво. Геометричні умови опромінення та вимірювання також повинні бути однаковими. Для кожного з зразків ми повинні знати хімічний склад та ізотопний склад елементів а також схеми розпаду радіоактивних ізотопів, що утворюються при опромінені зразків. Розрахунок числа ядер у зразку необхідно проводити з допомогою формули (9а)

В даній роботі необхідно буде визначити відносним методом переріз захоплення теплових нейтронів ядрами ²⁷Al відносно відомого з високою точністю перерізу захоплення теплових нейтронів ядрами ⁵¹V.

Для одержання робочої формули скористаємося формулою (18), яку запишемо у більш зручному для роботи вигляді окремо для кожного з елементів N_вим(Ел)

19)

, (20)

де F_Al(t_О, t_ОХ, t_ВИМ)., та F_V(t_О, t_ОХ, t_ВИМ) – це добутки трьох експоненціальних множників з формули (18), але уже стосовно умов опромінення, охолодження та вимірювання з зразками алюмінію та ванадію

, (18а)

. (18б

Таким чином можна записати робочу формулу для розрахунку ефективного перерізу реакції ²⁷Al(n,γ) ²⁸Al у такому вигляді:

(21)

Необхідно звернути увагу, що останній вираз справедливий при умові, що опромінення зразків проводиться в однакових геометричних умовах і їх розміри одинакові.

Хід роботи:

1. Підібрати 2 зразки однакових розмірів із V₂O₅ і металевого Al. Визначити їх масу.

2. На основі періодів напіврозпаду (Т_1/2(V) = 3,78 хв., Т_1/2(Al) = 2,31 хв.) вибрати час опромінення рівний 3-4 періоди напіврозпаду і опромінити кожний із зразків в однаковій геометрії.

3. Виміряти наведену активність кожного з зразків N_зраз протягом 2–3 періодів напіврозпаду. Час охолодження вибираємо однаковий для всіх зразків (30–40 секунд). Виміряти природний фон N_фон при відсутності зразків під лічильником на протязі такого часу як проводились виміри з зразками Результати вимірювань занести в таблицю № 3.

Таблиця 3.

Зразок	Вага грам	Час опро мінення tО, хв..	Час охолод-ження tОХ	Час вимі-рювання tВИМ хв.	Nзраз (зразок +фон)	Nфон	Nвим(Ел)= Nзраз–Nфон
Алюміній
Ванадій

4 Провести розрахунки величин, що входять у робочу формулу і записати їх у вигляді таблиці 2

Зразок		Nвим(Ел)	Fел (tО, tОХ, tВИМ
Алюміній
Ванадій

5. За формулою (21) розрахувати ефективний переріз активації алюмінію s_Al, взявши переріз активації V, s_V = (4,5 ± 0,9) барн.

6. Для оцінки похибки отриманого перерізу слід вважати, що основну долю похибки становить похибка за рахунок реєстрації числа радіоактивних ядер та виміру фону. Час вимірювання активності наших зразків домірний з періодами напіврозпаду ізотопів ²⁶Al і ⁵²V і тому стандартне відхилення σ визначається згідно методики описаної у роботі [4]. Стандартне відхилення σ у такому випадку визначається з формули :

(23)

де – визначається як N_вим(Ел); N_o –визначається, як число радіоактивних ядер які містив зразок на початок виміру активності і визначається з виразу (17) де замість N(t_ОХ) підставляємо N_О і одержуємо

Контрольні питання:

1. Від чого залежить число радіоактивних ядер, що утворюються в зразку при опроміненні його нейтронами?

2. Закон радіоактивного розпаду.

3. Що таке крива активації? Пояснити фізичний .зміст насичення.

4. Що таке активність зразка?

5. Яке джерело нейтронів використовується в даній роботі?

6. Ядерні реакції їх основні характеристики?

7. Написати ядерні реакції, що проходить на ядрах ванадію та алюмінію під дію нейтронів.

8. Які частинки випромінюють ізотопи ⁵²V та ²⁸Al?

9. Що таке ефективний переріз ядерної реакції переріз активації? Від чого він залежить?

10. Вивести формулу для визначення перерізу відносним методом.

11.Коли цей метод справедливий?

12.Похибки при визначенні перерізу.