17. Выбор критерия опти-ти

Достижение желаемого значения К опт-ти является мат-ой интерпр-ей осн цели реш-я задачи. Поэтому его выбор сопровождается эк-им обос-ем и мат описанием (оп-м функции цели). Установление К опт-ти осущ-ся в следующем порядке:

• выбирается и обосн-тся такой резу-тивный показатель (К опт-сти) из возможных, оптимизация модели по которому в наиб степени будет удовл-ять основ цели задачи. Перечень возм-х критериев зависит от типа реш-й задачи;

• устанавли-ся предельное (экстремальное) значение К оптим-ти (max, min или конкретное значение);

• записывается мат-ая формулировка функции цели.

Разработка систем переменных и ограничений

В соответствии с постановкой задачи для формирования числовой модели вводится система переменных. Система переменных характеризует совокупность основных искомых характеристик предмета исследования. Возможный перечень переменных зависит от типа решаемой задачи. Целесообразный их перечень опр-тся исходя из состояния и перспектив развит объекта иссл-я, подразд-ся на группы и раскрывается в табл форме.

Исходя из постановки задачи и, в частности, совок-ти устан-ых наиболее сущест факторов, оказыв влияние на рез-ты решения задачи, а также с учетом введенной системы переменных разрабатывается система ограничений. Система ограничений определяет возможные пределы изменения предмета исследования. Возможный перечень ограничений зависит от типа решаемой задачи. Целесообразный и достаточный их перечень определяется состоянием и перспективами развития объекта исследования, подразделяется на группы и раскрывается в виде математических формул.

В общем виде математическая формулировка системы ограничений∑a_ijX_j <= b_i (j €N, i€M), Х_j>=0 (j €N)

а_ij – коэф-нт при j-й переем-ой в i-м огран-ии (тех-эк-ие коэф-ты); b_i – размер i-го огран-ия (своб члены); M – кол-во огран-ий; i – порядковый №ограничения.

Элементами сисмы огран-ий явл-ся наимен-ия ограничений, технико-эк-ие коэф-ты при перем-х, размерыи зногран-ий.

18. Понятие о сис-ме исх. Дан,матзаписи и числ модели

Для разработки ЧМ (матрицы ЭММ) предвар. собирается, обобщается и анал-ся Инфо о предмете иссл-ия по результатам работы конк-ой орг-ции, подраз-ния (объекта исследования), а т. Подгот-тся необх. нормативно-справочная инфо.. Конкретная система исходных данных устанавливается исходя из постановки задачи, заданных систем переем-ых и огран-ий.

Система исх-х данных исп-ся для разработки и обоснования плана персп-го состояния предмета исследования (например, произ-отр-ой ст-ры орг-ции, стр-ры корм рациона) с целью установления необ-ых для построения матрицы ЭММ системы технико-эк-их коэф-ов, коэф-ов функции цели и размеров ограничений.

На основании систем коэф-ов и ограничений строится ЧМ (матрица) и сост-ся ее конкр-я мат запись В общем виде мат запись функции цели имеет вид:

F(x)=∑С_jX_j → P (j€N)

Р – предельное значение К оптим-ти (экстремальное значение функции цели). Р может быть равно min, max или определенному числу;

X_j – искомое значение j-й переменной при экстр-ом значени Ф цели (переменные);

С_j – оценка единицы j-й переменной в единицах Крит-я оптим-ти (к-ты функции цели);

N – кол-во искомых перем-ых; j–поряд № переем-й