36. Теорема Бернулли

Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равно р.

Возможно определить примерно относительную частоту появления события А.

• Теорема. Если в каждом из п независимых испытаний вероятность р появления события А постоянно, то сколь угодно близка к единице вероятность того, что отклонение относительной частоты от вероятности р по абсолютной величине будет сколь угодно малым, если число испытаний р достаточно велико.

Здесь n – число появлений события А. Из всего сказанного выше не следует, что с увеличением число испытаний относительная частота неуклонно стремится к вероятности р, т.е. . В теореме имеется в виду только вероятность приближения относительной частоты к вероятности появления события А в каждом испытании.

37. Центральная предельная теорема.

Понятие о центральной предельной теореме Липунова.

Если рассматривается последовательность независимых случ.величин имеющих M(x_i)=a D(x_i)=б² M(x_i-a)³)=m

Тогда при неограниченном увеличении числа n x₁+x₂+x₃+…+x_n-стремится к нормальному распределению.

38. Метод наименьших квадратов.

Метод оценивания параметров линейной регрессии, минимизирующий сумму квадратов отклонений наблюдений зависимой переменной от искомой линейной функции, называется методом наименьших квадратов.

39. Генеральная совокупность и выборка.

Стат. сов-тью наз. любую сов-ть объектов, объединенных по какому-то признаку. Различают генер. И выборочную сов-ть. Выборкой назыв. любая сов-ть случайно отобранных объектов. Генер.сов-тью назыв. сов-ть из которой произведена выборка. Объемом сов-ти назыв. число объектов этой сов-ти. Выборка назыв.повторной если объект перед отбором следующего объекта возвращается в генер. сов-ть. Если не возвращается – выборка назыв. бесповторной.

40. Предварительная обработка исходных данных. Вариационный ряд. Дискретный статистический ряд.

Предварительная обработка рез-в эксперимента:

1) ДСВ – наблюдавшиеся знач. располаг. в порядке возрастания x1, x2, …, xk

41. Числовые характеристики выборки.

Пусть генеральная совокупность имеет распределение

			….
			….

-частоты. -объём генеральной совокупности.

-объём выборки. Генеральная средняя

. Выборочная средняя . . Генеральная дисперсия , . Выборочная дисперсия. Генеральная доля(отношение числа объекта e совокупности , обладающей данным признаком к числу всех объектов) - . Выборочная доля - .

42. График частот. Полигон частот. Гистограмма.

Полигоном частот называют ломаную линию, отрезки которой соединяют точки . Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты , а на оси ординат – соответствующие им частоты и соединяют точки отрезками прямых.

Полигон относительных частот строится аналогично, за исключением того, что на оси ординат откладываются относительные частоты .

В случае непрерывного признака строится гистограмма, для чего интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения признака, разбивают на несколько частичных интервалов длиной h и находят для каждого частичного интервала – сумму частот вариант, попавших в i–й интервал.