- •1.Предмет теоретической механики. Разделы механики.
- •2. Статика твердого тела. Основные понятия статики. Сила.
- •3. Аксиомы статики.
- •4. Теорема о трех силах.
- •5. Связи. Реакции связей. Принцип освобождения от связей.
- •6.Система сходящихся сил. Условия равновесия.
- •7.Плоская система сил. Пара сил.
- •8.Теория пар на плоскости. Момент силы относительно точки. Сложение пар сил в одной плоскости. Условие равновесия плоской системы пары сил.
- •9. Плоская система сил. Центральная теорема статики.
- •10. Приведение плоской системы сил к данному центру. Метод Пуансон.
- •11. Частные случаи приведения плоской системы сил.
- •12. Теорема Вариньона.
- •13. Условия равновесия плоской системы пары сил.
- •14. Равновесие системы тел.
- •15. Пространственная система сил. Момент силы относительно точки и оси.
- •16. Теорема о переносе пары сил в параллельную плоскость.
- •22. Кинематика. Мех. Движение. Пространство и время. Система отсчета.
- •23. Кинематика точки. Способы задания движения точки.
- •24. Скорость и ускорение точки в криволинейном движении.
- •25. Естественные оси. Касательное и нормальное ускорение точки.
- •26. Прямолинейное движение точки.
- •27. Простейшие виды движения твердого тела. Поступательное движение твердого тела.
- •28. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение. Равномерное и равнопеременное вращение.
- •29. Скорость и ускорение точки вращающегося тела.
- •30. Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнение. Скорость точек. Мгновенный центр скоростей.
- •31. Сложное движение точки. Абсолютное, относительное и переносное движения. Теорема о сложении скоростей.
- •32. Динамика. Движение свободной материальной точки. Основные законы классической механики.
- •33. Инерциальная система отсчета. Принцип относительности классической динамики.
- •34. Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки.
- •35. Естественные уравнения движения свободной материальной точки.
- •36. Прямая и обратная задачи динамики.
- •38. Теорема об изменении количества движения материальной точки.
- •39. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки.
- •40. Работа и мощность силы.
- •41. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.
- •43. Принцип Даламбера для материальной точки и системы материальных точек.
- •44. Общее уравнение динамики (Принцип Даламбера-Лагранжа).
32. Динамика. Движение свободной материальной точки. Основные законы классической механики.
Материальная точка это модель материального тела любой формы, размерами которого можно пренебречь и принять за геометрическую точку, имеющую определенную массу.
Первая аксиома или закон инерции. Материальная точка, на которую не действуют силы или действует равновесная система сил, обладает способностью сохранять свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчета. Материальная точка, на которую действует равновесная система сил, называется изолированной материальной точкой.
Равномерное и прямолинейное движение точки называется движением по инерции.
Вторая аксиома или основной закон динамики. Ускорение материальной точки относительно инерционной системы отсчета пропорционально приложенной к точке силе и направлено по этой силе.
Третья аксиома или закон о равенстве сил действия и противодействия. Силы взаимодействия двух материальных точек равны по величине и противоположны по направлению.
Четвертая аксиома или закон независимого действия сил. При одновременном действии на материальную точку нескольких сил ускорение точки относительно инерционной системы отсчета от действия каждой отдельной силы не зависит от наличия других, приложенных к точке, сил и полное ускорение равно векторной сумме ускорений от действия отдельных сил.
33. Инерциальная система отсчета. Принцип относительности классической динамики.
Система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся.
Во всех инерциальных системах отсчета законы классической динамики имеют одинаковую форму (инвариантны); в этом состоит суть механического принципа относительности или принципа относительности Галилея.
34. Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки.
основное уравнение динамики
можно записать так или так . Проецируя уравнение на оси координат получаем так как , , , то
35. Естественные уравнения движения свободной материальной точки.
ma=Fi; man=Fin; mab=Fib (ab=0 – проекция ускорения на бинормаль), т.е. ( – радиус кривизны траектории в текущей точке).