Этап 7. Составление системы булевых уравнений.

Для нашего устройства по кодированной таблице переходов и выходов составим следующие функции:

1. функции возбуждения элементарного автомата (триггеров D-типа) q_i(t)

2. функцию выхода у_1ф(t)

q₂ (t) = 1 = ₄(0100)+₅(0101)+₆(0110)+₁₁(1011)

q₁ (t) = 1 = ₁(0001)+₂(0010)+₄(0100)+ ₆(0110)

q₀ (t) = 1 = ₂(0010)+₄(0100)+₆(0110)+ ₈(1000)

y_1ф = 1 = (1111)

Логические уравнения представим в виде СДНФ (совершенной дизъюнктивной нормальной формы).

q₂(t) = x_1фQ₂Q₁Q₀ + x_1фQ₂Q₁Q₀ + x_1фQ₂Q₁Q₀ + x_1фQ₂Q₁Q₀

q₁(t) = x_1фQ₂Q₁Q₀ + x_1фQ₂Q₁Q₀ + x_1фQ₂Q₁Q₀ + x_1фQ₂Q₁Q₀

q₀(t) = x_1фQ₂Q₁Q₀ + x_1фQ₂Q₁Q₀ + x_1фQ₂Q₁Q₀ + x_1фQ₂Q₁Q₀

y_ф = x_1фQ₂Q₁Q₀

Этап 8. Минимизация системы булевых уравнений.

В ходе минимизации нам нужно перевести уравнения в МДНФ (минимальную дизъюнктивную нормальную форму). Проведем эту минимизацию с помощью карт Карно.

X1фQ2Q1Q0 0010 2	X1фQ2Q1Q0 0011 3	X1фQ2Q1Q0 0001 1	X1фQ2Q1Q0 0000 0
X1фQ2Q1Q0 0110 6	X1фQ2Q1Q0 0111 7	X1фQ2Q1Q0 0101 5	X1фQ2Q1Q0 0100 4
X1фQ2Q1Q0 1110 14	X1фQ2Q1Q0 1111 15	X1фQ2Q1Q0 1101 13	X1фQ2Q1Q0 1100 12
X1фQ2Q1Q0 1010 10	X1фQ2Q1Q0 1011 11	X1фQ2Q1Q0 1001 9	X1фQ2Q1Q0 1000 8

По общей карте получим минимизированные формы уравнений системы:

_q2

0	0	0	0
1	0	1	1
0	0	0	0
0	1	0	0

_q1

1	0	1	0
1	0	0	1
0	0	0	0
0	0	0	0

_q0

1	0	0	0
1	0	0	1
0	0	0	0
0	0	0	1

q₂ = x₁Q₂Q₁Q₀ + x₁Q₂Q₁Q₀ + x₁Q₂Q₁

q₁ = x₁Q₁Q₀ + x₁Q₂Q₀ + x₁Q₂Q₁Q₀

q₀ = x₁Q₁Q₀ + x₁Q₂Q₀ + x₁Q₂Q₁Q₀

y₁ = x₁Q₂Q₁Q₀

Э тап 9. Составление функциональной схемы. Этап 10. Разработка принципиальной схемы. Выбор технологии.

Технологии производства твердотельных схем характеризуются своим базовым элементом.

Для нашей разработки выберем серию базовых элементов КР1533. Это И-НЕ элементы (элементы Шеффера), ТТЛ, питание +5В, минимальная задержка на вентиле 11нс.

Перейдем от МДНФ логических уравнений к И-НЕ форме при помощи закона Де-Моргана.

q₂ = x₁Q₂Q₁Q₀ + x₁Q₂Q₁Q₀ + x₁Q₂Q₁

q ₁ = x₁Q₁Q₀ + x₁Q₂Q₀ + x₁Q₂Q₁Q₀

q ₀ = x₁Q₁Q₀ + x₁Q₂Q₀ + x₁Q₂Q₁Q₀

y ₁ = x₁Q₂Q₁Q₀

q₂ = x₁Q₂Q₁Q₀ · x₁Q₂Q₁Q₀ · x₁Q₂Q₁

q ₁ = x₁Q₁Q₀ · x₁Q₂Q₀ · x₁Q₂Q₁Q₀

q ₀ = x₁Q₁Q₀ · x₁Q₂Q₀ · x₁Q₂Q₁Q₀

y ₁ = x₁Q₂Q₁Q₀

У равнения показывают, что для разработки принципиальной схемы нам необходимо иметь вентили 4И-НЕ и 3И-НЕ (КР1533ЛА1 и КР1533ЛА4), а также D-триггер (КР1533ТМ2).

Т ак будет выглядеть принципиальная схема:

Также необходимо выяснить, на какой тактовой частоте будет работать наше устройство. А именно, через какое минимальное время можно изменить x_1ф на входе, чтобы сигнал от предыдущего x_1ф успел пройти через три слоя вентилей, слой триггеров и по цепям обратной связи вернуться на вход комбинационной схемы автомата? Для этого нужно сложить задержки на каждом из этих элементов.

τ_min = 11 нс + 11 нс + 11 нс + 20 нс = 53 нс

F_max = 1/τ_min = 18 МГц.

F_max — это максимальная частота разгона, за которое автомат успеет учесть предыдущее значение на входе.

Рабочая частота, как правило, составляет 70-80% от максимальной, для стабильности и надежности.

F_{рабочая} = 0,7F_max = 15 МГц

Еще одна важная задача, которая встает перед нами — фильтрация помех.

Для фильтрации низкочастотных помех, которые приходят извне, установим на входе питания 0...+5В электролитический конденсатор. Для фильтрации высокочастотных помех, которые появляются при переключении транзисторов, применяются керамические конденсаторы на каждом из корпусов (по входу питания 0...+5В).

Теперь необходимо согласовать все устройства: устройство ввода (три кнопки — «1», «0», «сброс»), логику автомата и электромагнитный привод замка.

Устройство согласования логики с механизмом представляет из себя усилитель тока.

Чтобы удерживать замок закрытым, необходима мощность в 20 Вт. Максимальные характеристики тока в нашем устройстве — 10 мА и 2В, что даёт P = IU = 20 мВт.

Коэффициент усиления устройства согласования будет равен 20 Вт / 20 мВт = 1000.

Усилитель выполняют в виде каскада из транзисторов с коэффициентом усиления по току β≈10.

Этот каскад собирают в едином корпусе.

Устройство согласования логики с датчиками должно предотвратить основную проблему контактов с механическим управлением — дребезг контактов.

Дребезг контактов — это помехи, которые возникают из-за упругости контактов. При нажатии они пружинят, и вместо единого сигнала подают на линию несколько паразитных импульсов.

Дребезг контактов нужно отфильтровать с помощью фильтра НЧ, а затем подать на вход триггера Шмидта. ТШ — это двухпороговое устройство с петлей гистерезиса, которое работает по следующей схеме:

Таким образом, формируется зона помехоустойчивости. Помехи в зоне перехода не приведут к изменению сигнала.

Теперь необходимо сформировать сигнал «Сброс». Фильтрацию на сброс можно и не ставить. «Сброс» устанавливает наш автомат в начальное состояние a₀.

Рис10

Окончательно, принципиальная схема устройства согласования логики с датчиками будет выглядеть так:

П осле это выполним расчет параметров R и C:

Если кнопку устройства мы удерживаем 145 мс (для примеры мы взяли величину, равную PIN), то

2,3 RC < 145 мс

R_ф = 1 кОм

С_ф = (145*10^-3)/(2,3*1000) = 60 мкФ

II. Вторая часть курсового проекта.

Этап 1. Идея.

Задача: разработать двоичный счетчик, который из исходного состояния, соответствующему своему PIN-коду при поступлении пяти импульсов на вход выдает следующие пять пин-кодов и возвращается в исходное состояние (свой пин-код).

Реализовать в виде автомата Мура (выход подавать с триггеров).

Всего на входе должно быть две кнопки: импульс и сброс.

Этап 2. Техническое задание.

Как и в первой части, определяем множества значений на входе, выходе; составляем граф множества состояний автомата.

Этап 3. Составление таблицы переходов и выходов автомата.

В автомате Мура одна такая таблица — отмеченная, в которой каждое состояние отмечено своим выходным сигналом.

Таблица 1.

выход	PIN	PIN+1	PIN+2	PIN+3	PIN+4	PIN+5
Вход \ сост	a0	a1	a2	a3	a4	a5
X = СИ	a1	a2	a3	a4	a5	a0
СБРОС	a0	a0	a0	a0	a0	a0