Теория вероятностей и математическая статистика

7. Испытания и события. Относительная частота и вероятность случайного события. Формула классической вероятности. Статистическая вероятность. [4, гл.1, §§1-6].

8. Теоремы сложения вероятностей. [4, гл.2, §§1-3].

9. Условные вероятности. Теоремы умножения вероятностей. [4, гл.3, §§1-5].

10. Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формула Байеса [4, гл. 4, §§ 1-9 ].

11. Повторные испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. [4, гл.5, §§1-3].

12. Случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Функция распределения случайной величины. Биномиальное распределение, распределение Пуассона. [4, гл.6, §§1-5].

13. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины. [4, гл.7, §§1-4, гл.8, §§ 1-5 ].

14. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. [4, гл.9, §§1-6].

15. Непрерывные случайные величины. Интегральная и дифференциальная функции распределения вероятностей. Закон равномерного распределения вероятностей. [4, гл.10, §§1-3, гл.11, §§ 1-6 ].

16.Нормальное распределение. [4, гл.12, §§1-7].

17. Генеральная и выборочная совокупности. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. [4, гл.15, §§1-8].

18. Статистические оценки параметров распределения. Генеральная и выборочная средняя. Генеральная и выборочная дисперсия. [4, гл.16, §§1-13].

19. Доверительный интервал и доверительная вероятность. [4, гл.16, §§14-17

Правила выполнения и оформления контрольных работ

При выполнении контрольных работ требуется строгое соблюдение указанных ниже правил.

1. Контрольная работа выполняется в тетради в клетку чернилами любого цвета кроме красного. Необходимо оставлять поля для замечаний рецензента.

2. На обложке контрольной работы должны быть написаны фамилия и инициалы студента, шифр, название дисциплины, номер и вариант контрольной работы, адрес студента. В конце работы ставится дата ее выполнения и подпись студента

3. В работу включаются все задачи, указанные в задании, и строго по положенному варианту.

4. Решения задач располагаются в порядке возрастания их номеров, указанных в задании, сохраняя номера задач.

5. Условия задач приводятся полностью. Решения излагаются подробно и аккуратно, объясняются все действия.

6. После получения проверенной работы исправляются все отмеченные рецензентом ошибки и выполняются все рекомендации рецензента.

Вопросы для самопроверки к контрольной работе № 7

1. Дайте определение сходящегося и расходящегося рядов.

2. Сформулируйте необходимый признак сходимости рядов.

3. Сформулируйте признаки Даламбера, Коши и интегральный признак сходимости рядов с положительными членами. Приведите примеры.

4. Дайте определение признака Лейбница сходимости знакочередующихся рядов. Приведите пример применения этого признака.

5. Сформулируйте теорему Абеля о сходимости степенных рядов. Выведите формулу радиуса сходимости ряда.

6. Запишите формулы для коэффициентов ряда Фурье.

7. Дайте определение преобразования Лапласа. Приведите свойства изображений.

8. Изложите операционный метод решения дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и их систем.