- •1.Основные понятия и определения конвективного теплообмена.
- •2.Диф. Уравнения конвективного теплообмна: уравнение теплоотдачи,энергии,движения,неразрывности.Условия однозначности.
- •3. Гидродинамический и тепловой пограничные слои.
- •4.Теория подобия.Метод масштабных преобразований.
- •5.Критерии подобия и критериальные уравнения.
- •6.Условия подобия физических процессов.
- •7.Средняя тем-ра.Определяющая тем-ра.Эквивалентный диаметр.
- •8.Теплоотдача при вынужденном омывании плоской пов-ти.
- •9.Особенности движения и теплообмена в трубах.
- •10.Теплоотдача при ламинарном и турбулентном течении жид-ти в трубах.
- •11.Теплоотдача при вынужденном омывании одиночной круглой трубы .
- •12.Теплоотдача при поперечном омывании пучков труб.
- •13.Теплоотдача при свободном движении жид-ти в большом объеме.
- •14 Теплоотдача при свободном движении в ограниченном пространстве.
- •15 Общие представления о процессе кипения.Кризисы кипения.
- •16 Теплообмен при кипении жидкости на твердой пов-ти и в трубах.
- •17 Теплоотдача при капельной и пленочной конденсации
- •18 Факторы,влияющие на теплоотдачу при корденсациии.
- •19 Тепловое излучение. Осн понятия и определения.
- •21 Основные законы теплового излучения: законы Планка,Ламберта. Степень черноты.
- •22 Основные законы теплового излучения: законы Кирхгофа,Стефана-Больцмана. Степень черноты.
- •23 Основные понятия массообмена. Закон Фика
- •24 Испарение жидкости в парогазовую среду. Стефанов поток.
- •25 Анология между тепло- и массообменом.
3. Гидродинамический и тепловой пограничные слои.
Тепловой пограничный слой – это слой жидкости у стенки, в пределах которого температура изменяется от значения, равного температуре стенки, до значения, равного температуре жидкости вдали от тела. Для области внутри пограничного слоя справедливо условие , а на внешней границе и вне его и t=t0. Всё изменение температуры жидкости сосредоточивается в тонком слое, непосредственно прилегающем к поверхности тела. ). Из-за маленькой толщины теплового пограничного слоя можно пренебречь теплопроводностью вдоль слоя . Для рассматриваемого случая уравнение энергии примет вид . Форма и размеры поверхности теплообмена влияют на теплоотдачу. В зависимости от этих факторов может меняться характер обтекания поверхности, поэтому по-другому строится пограничный слой.
При соприкосновении частиц жидкости с поверхностью тела они «прилипают» к ней. В результате в области около пластины из-за действия сил вязкости образуется тонкий слой заторможенной жидкости, в пределах которого скорость изменяется от нуля на поверхности тела до скорости невозмущенного потока жидкости -гидродинамичес-кого пограничного слоя. Для течения жидкости внутри пограничного слоя справедливо условие , вне пограничного слоя и на его внешней границе
и .Понятия «толщина пограничного слоя» и «внешняя граница пограничного слоя» довольно условны, так как резкого перехода от пограничного слоя к течению вне слоя нет. Скорость в пограничном слое по мере увеличения у асимптотически стремится к . Таким образом, при омывании тела поток жидкости как бы разделяется на две части: на пограничны и слой и на внешний поток. Во внешнем потоке преобладают силы инерции, вязкостных сил нет. А в пограничном слое есть силы вязкости и инерционные силы.Тогда можно написать систему уравнений. Уравнения движения
. Уравнение сплошности
Из-за малости толщины пограничного слоя принимают, что поперек него давление не изменяется . При омывании плоской поверхности неограниченным потоком,
следует, что во внешнем потоке не изменяется и давление . Число Рейнольдса, характеризующее соотношение сил инерции и сил вязкости. Если Re<<1, то . В этом случае по сути дела нет разделения потока на две области.
Если Re>>1, то , т. е. у поверхности тела образуется тонкий слой подторможенной жидкости.
4.Теория подобия.Метод масштабных преобразований.
Для исследования влияния на процесс какой-либо одной величины остальные нужно оставлять постоянными, что не всегда возможно из-за большого количества переменных. Кроме того, при этом нужно быть уверенным, что результаты, можно перенести и на другие подобные процессы (образец). Эти трудности помогает разрешить теория подобия.Теория подобия устанавливает также условия, при которых результаты лабораторных исследований можно распространить на другие явления. Из-за этого теория подобия является теоретической базой эксперимента. Эта теория облегчает анализ процесса и описание полученных результатов.Имеется несколько методов выполнения этой операции. Один из них – метод масштабных преобразований.
Следствия из условий подобия
Пусть имеются два подобных процесса конвективного теплообмена, например, при течении жидкости в каналах произвольного поперечного сечения. Обозначим один процесс буквой А, другой – буквой Б.
Масштабами линейных размеров выберем какой-либо размер каналов, например, их высоты hА и hБ. Тогда
и
.
Будем рассматривать процессы А и Б в точках, характеризующихся равенствами
. (5.25)
Точки, удовлетворяющие этим равенствам, называются сходственными.
Для сходственных точек справедливы следующие соотношения
,
здесь .
Если равенства (5.25) выполняются для двух подобных процессов, то, очевидно, для сходственных точек должны выполняться и равенства
или ,
где и – значения скорости, заданные условиями однозначности; это может быть, например, скорость на входе соответственно в каналы А и Б. Из последнего равенства следует, что
,
т.е. в любых сходственных точках подобных процессов отношение скоростей есть величина постоянная.
Аналогично можно написать
, и т.д.
Таким образом, если процессы А и Б подобны, то любая физическая величина φ в данной точке процесса А пропорциональна соответствующей величине в сходственной точке процесса Б, т.е.
. (5.26)
Коэффициенты пропорциональности называют константами подобия. Они безразмерны; в общем случае не равны единице, не зaвиcят ни от координат, ни от времени и различны для всех величин, имеющих различный физический смысл. Если все константы подобия равны единице, то процессы являются тождественными.
Предположим, что подобным процессам А и Б подобен также процecc В. Тогда можно записать
,
причем и в общем случае не равны.
Таким образом, подобные процессы можно рассматривать как один и тот же процесс, но взятый в различном масштабе, причем масштабы разноименных величин могут быть неодинаковыми.
Выбор констант подобия не может быть произведен произвольно. Покажем это на примере.
Для двух подобных процессов А и Б вынужденной конвекции справедливо условие , где
и .
Одноименные величины, входящие в и , связаны между собой с помощью констант подобия
.
Подставив эти равенства в , получим
или
.
Это и есть условие, ограничивающее произвольный выбор констант .
Аналогично
, и т.д.