10.7. Векторно-растровые преобразования

Существуют преобразования из векторной формы представления данных в растровую и наоборот.

Преобразование из векторной формы в растровую вызвано необходимостью использования средств вывода информации растрового типа, подготовки данных к выводу на экран компьютера средствами графического редактора.

Порядок работы в этом случае следующий. Представляемое в векторной форме изображение выводится на экран. Поскольку экран представляет собой растр, то все экранное изображение преобразовывается в растровую форму. Пусть векторное представление ломаной линии имеет вид: Ее изображение, выведенное с помощью программных средств, представлено на рисунке 10.8

1

2

3

Рис. 10.8.

Для хранения этого изображения с помощью графического редактора растрового типа построчный лексикографический код его будет: 8 – 15, 2 – 15, 5 – 0, 1 – 15, 6 – 15, 1 – 0, 1 – 15, 6 – 15, 1 – 0, 1 – 15, 6 – 15, 1 – 0, 1 – 15, 6 – 15, 1 – 0, 1 – 15, 8 – 15, 8 – 15.

Преобразование растровой формы представления пространственных данных в векторную необходимо для анализа изображения при составлении и обновлении планов, выполнении аналитических операций с точечными, линейными и площадными объектами.

Порядок работы для этого следующий. Вначале растровое изображение выводится на экран. Далее с помощью аппаратных и программных средств определяются координаты точечных объектов, характерных точек линейных и площадных. Полученная информация послойно записывается в память ЭВМ в векторной форме.

10.8. Векторное и растровое описание трехмерных объектов

Все пространственные топографические объекты являются трехмерными. Для их представления могут быть применены приемы векторного и растрового описания. При этом горизонтали или другие изолинии могут описываться векторами, в узлах регулярных решеток (сеток) могут быть представлены их отметки.

Топографическая поверхность, т.е. рельеф, как основной трехмерный объект, может быть представлен в виде регулярной сети, состоящей из равносторонних треугольников, квадратов, или других правильных геометрических фигур, полурегулярной и нерегулярной (хаотической). Соответствующие модели рельефа тоже называются регулярными, полурегулярными и нерегулярными.

В узлах регулярной сети (рис. 10.9) определяются их отметки.

Примером такой регулярной сети является сеть, строящаяся при нивелировании поверхности по квадратам. Такая модель строится на основе растрового представления.

Рис. 10.9.

Полурегулярная модель представляет комбинацию регулярной модели со структурными линиями рельефа 1 (рис. 10.10). При этом могут создаваться параллельные профили, расположенные с переменным или постоянным шагом L друг от друга. Шаг выбирается в зависимости от характера рельефа.

Рис. 10.10.

В этом случае реализуется линейный растр в виде параллельных линий, а структурные линии задаются в векторной форме.

В нерегулярной (хаотической) модели точки с плановыми координатами и высотами задаются произвольным образом. Такая модель строится на нерегулярной сети. Примером такой модели является триангуляционная нерегулярная сеть (Triangulated Irregular Network – TIN), используемая при цифровом моделировании рельефа.

Произвольным образом расположенные точки соединяются между собой, образуя сеть не перекрывающихся треугольников, называемую триангуляцией Делоне (рис. 10.11). Вокруг каждой такой точки строятся так называемые полигоны Дирихле. Их еще называют диаграммами Вороного или полигонами Тиссена.

Триангуляция Делоне является средством определения группы точек, которые являются соседними (наиболее близкими) к любой заданной. Те, которые соединяются линиями треугольников, являются смежными или соседними.

Рис.10.11

Полигоны Дирихле или регионы Вороного образуются таким образом, что их границы являются отрезками перпендикуляров, восстанавливаемых к линиям, соединяющим две ближайшие точки. Смежность двух точек можно определить исходя из регионов (зон) Вороного. Если зоны Вороного двух точек имеют общую границу, то такие точки называются смежными.

Ввод в структуру Вороного – Делоне запросной точки, высоту которой следует определить, модифицирует данную структуру в области данной точки. Вокруг нее создается зона Вороного. При этом, если вводимая точка будет находится посередине каких-либо двух смежных точек с известными отметками, то соответствующая зона будет создаваться за счет зон Вороного этих двух точек. При движении запросной точки к какой-либо исходной ее зона сливается с зоной исходной.

Различают два типа интерполяций. Так называемый «тип 1» заключается в том, что запросной точке присваивается значение отметки той исходной точки, которая ближе всех находится к запросной. Это всегда будет та исходная точка, в регион Вороного которой попадает запросная. «Тип 2» интерполяции возвращает (определяет) группу соседних к запросной исходных точек с соответствующими весами для определения среднего весового значения отметки запросной точки. Значения весов могут вычисляться различными способами.

Нерегулярная модель рельефа Вороного-Делоне принадлежит к векторным представлениям пространственной информации. Следующей моделью векторного типа является структурная цифровая модель рельефа. Исходные данные в структурной модели представляются следующим образом:

1. Информация о каждой горизонтали представляется в виде записи, состоящей из высоты горизонтали Н и пар координат X, Y характерных точек (рис. 10.12) где число точек горизонтали.

2. Каждая орографическая линия (тальвег, водораздел, перегиб скатов, бровка оврага и др.) представляется записью, содержащей ее идентификатор (номер) и тройки координат X, Y, H характерных точек орографической линии где число точек вдоль орографической линии.

3. Экстремальные точки рельефа (вершины холмов, дна котловин, урезы воды и др.) представляются записью, содержащей номера и им соответствующие координаты X, Y, H где число экстремальных точек.

Пример построения структурной модели рельефа приведен на рисунке 10.12.

Характерные точки горизо

Рис.10.12