Системный подход при формировании понятий о числе и системе счисления у обучающихся. Применение принципов десятичной системы счисления при формировании вычислительных приемов.

Системный подход – это изучение всех сторон предметов и явлений в их внутренних и внешних взаимосвязях и взаимодействиях и в их развитии.

При изучении нумерации учащиеся усваивают:

1. Как называется каждое число и как оно обозначается печатной цифрой. Учитель показывает класс равномощных множеств.

Можно обозначить цифрой 4.

2. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу и вычитание числа, непосредственно следующего за ним.

Образец ответа ученика (ООУ): - К 4 + 1 получу последующее число 5

Усваивают последующее число на 1 больше предыдущего, предыдущее на 1 больше последующего.

ООУ: 4 < 5 на 1

6 > 5 на 1

3. Усваивают место числа в натуральном ряду. ООУ: 5 > 4 на 1, значит 5 – последующее число для 4

Вывод: У детей начинает формироваться представление о натуральном ряде чисел, т. к. число выступает необособленно, а во взаимосвязи с другими числами.

11 – 20 Сотня

I Устная нумерация – способ образования и чтения чисел.

1) понятие о десятке, как о новой счетной единице (10 палочек связываем в пучок = 1 десято к палочек)

2) образование и название чисел из десятка и единиц (пояснить их название)

2 на 10 – двенадцать. 10 коротко – цать.

3) получение числа прибавлением к предыдущей единице и вычитание одного из последующих.

ООУ: к 12+1, получу последующее число - 13.

Одновременно усваивается последовательность чисел до 20.

II Письменная нумерация – группа правил с помощью которых при наличии небольшого количества можно записать любое число.

На основе десятичного состава числа записывают, сколько в числе десятков и единиц и усваивают принцип записи. Единицы пишутся на 1 месте справа, десятки – на 2. Дается понятие об однозначном и двузначном числе. Дается понятие о сантиметре. Число можно получить в результате измерения.

21 – 100

I 1) На основе счета десятков раскрывается название круглых десятков.

2) Образование и чтение числе из десятков и единиц. Например: 2 десятка и 5 единиц (на обаке)

3) Натуральное следование чисел

II Как от 11 до 20 (аналогично)

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых

30 32 = 30+2

2

ООУ: 3 десятка и 5 единиц стоит между числами 34 и 36 - двузначное, для записи используются цифры 3 и 5.

Дается понятие о метре и дециметре:

1) число получаем в результате измерения

2) для закрепления десятичного состава числа

1 дм = 12 см

ООУ: 1 дм = 10 см или 1 дес см, да еще 2 см = 12 см.

Тысяча

I Изобразите число в котором 3 дес и 6 ед

Изобразите число в котором 2 сотни. Прочитайте его.

2 сот 3 дес и 6 ед.

По Истоминой десятки изображаются в виде треугольников с 10 кружками, а сотни в виде больших треугольников с маленькими треугольниками внутри, изображающими десятки. Одновременно ведется работа над натуральным следованием чисел. Используют ленту тысячи. На бумажной ленте используют числа от 1 до 1000.

II Добавляется, что сотни пишутся на 3 месте справа.

Отсутствие единиц какого-либо разряда обозначается цифрой 0.

Наглядное представление о натуральной последовательности можно дать в виде таблицы.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18…..99

100 101…. 999

1000

III Преобразование величин

243 см = 2 м 4 дм 3 см

ООУ: в 1 м – 100 см или 1 сот см. В этом числе 2 сот, значит 2 м. В 1 дм – 10 см или 1 дес см, в этом числе 4 дес, зн 4 дм.

Числа от 1000 до 1000000 (многозначные числа)

Устная и письменная нумерация изучается совместно.

1) Понятие о тысяче, как о новой счетной единице (наглядное пособие – счеты)

Тысячу можно считать как отдельную единицу.

- Отложите на счетах число 999. Как получить следующее число? (+1)

2) Понятие о классе

Единицы, десятки, сотни, образуют 1 класс – класс единиц.

Единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч образуют 2 класс – класс тысяч.

Опираясь на название класса учить детей читать и записывать многозначные числа, состоящие из единиц 2 класса.

Изобразите число на счетах 234.

Прочитайте, запишите.

Изобразите число в котором 2 сот тысяч, 3 дес тыс и 4 тыс.

Что обозначает 000 в записи этого числа? (отсутствие единиц 1 класса)

Образование, чтение, и запись чисел, состоящих из единиц 1 и 2 классов.

Правило чтения:

При чтении разбей число на классы.

При записи класс от класса отдели промежутками.

Для систематизации знаний можно предложить разобрать число по схеме: Как образуются, записываются и читаются числа во взаимосвязи? Числа образуются на основе десятичного состава числа.