- •Теория процентов
- •Эффективная ставка процента
- •Эквивалентность различных процентных ставок
- •15. Решите общую задачу о сроке увеличения вклада в произвольное число раз (n) при данной процентной ставке I в случае простых процентов.
- •16. Решите общую задачу о сроке увеличения вклада в произвольное число раз (n) при данной процентной ставке I в случае кратного начисления сложных процентов.
- •Инфляция
- •18. Выведите формулу Фишера.
- •19. Темпы инфляции за последовательные периоды времени равны соответственно. Найдите темп инфляции за период .
- •Финансовые потоки, ренты
- •20. Дайте определение и выведите формулу для среднего срока финансового потока.
- •Расчет параметров ренты
- •30. Пусть заданы n, r, s. Найдите процентную ставку I .
- •31. Найдите приведенную величину и наращенную сумму вечной ренты.
- •32. Для бессрочной (вечной) ренты определить, что больше увеличит приведенную стоимость этой ренты; увеличение рентного платежа на 2% или уменьшение процентной ставки на 2%?
- •33. Вывести формулы для приведенной и наращенной величины р–срочной ренты постнумерандо.
- •34. Вывести формулы для приведенной и наращенной величины р–срочной ренты пренумерандо.
- •35. Найдите приведенную величину и наращенную сумму p–срочной ренты постнумерандо (случай ).
- •36. Найдите приведенную величину и наращенную сумму p–срочной ренты пренумерандо (случай ).
- •Конверсия рент
- •56. Замените годовую ренту с параметрами p–срочной рентой с параметрами .
- •57. Дайте определение и приведите пример выкупа ренты.
- •58. Дайте определение и приведите пример консолидации рент.
- •Доходность актива
- •63. В чем состоит синергетический эффект при рассмотрении доходности актива за несколько периодов? Приведите пример.
- •Принятие решений в условиях полной и частичной неопределенности
- •64. Дайте определение матрицам последствий и рисков. Выберите матрицу последствий размерности 3х4, найдите матрицу рисков и проведите полный анализ ситуации.
- •65. Дайте определение матрицам последствий и рисков. Выберите матрицу последствий размерности 4х5, найдите матрицу рисков и проведите полный анализ ситуации.
- •66. Сформулируйте правила Вальда, Сэвиджа, Гурвица. Приведите примеры.
- •67. Сформулируйте правила принятия решений в условиях частичной неопределенности. Приведите примеры.
- •Портфельный анализ
- •68. В чем состоит выделенная роль равномерного и нормального распределений?
- •69. Выведите формулу доходности портфеля из n–бумаг через доходности отдельных бумаг.
- •70. Опишите портфель из двух бумаг в случае полной корреляции.
- •81. Найдите координаты касательного портфеля (его доходность и риск).
- •Долгосрочная финансовая политика
- •82. Стоимость и структура капитала.
- •83. Теория Модильяни-Миллера без налогов.
- •84. Теория Модильяни-Миллера с учетом корпоративных налогов.
- •85. Модификация теории Модильяни-Миллера для компаний с конечным временем жизни.
81. Найдите координаты касательного портфеля (его доходность и риск).
Для нахождения координат касательного портфеля докажем, что прямая является касательной и минимальной границы .
Приравняем эти уравнения и получим квадратное уравнение относительно .
Теперь найдем координаты точки касания:
Подставляя найденное значение в уравнение касательной, найдем риск.
Долгосрочная финансовая политика
82. Стоимость и структура капитала.
Стоимость капитала – это стоимость привлечения данного вида финансовых средств. 2 вида средств компании: собственные, заёмные
Собственные средства – УК, нераспределённая прибыль, акционерный капитал
Заёмные средства – кредиты банков, облигации, выпускаемые компанией.
Стоимость собственного капитала – дивиденды, которые платят акционерам
Стоимость заёмного капитала – проценты за кредит
Компании финансово независимые – компании, использующие только собственные средства
Ke стоимость собств капит, Kd-стоимость заемного капитала
S – величина собс средств
D – величина заёмных средств
L – Леверидж
V=S+D – полный капитал компании
капитала
Покомпонентные стоимости капитала
Средневзвешенная стоимость капитала WACC
Целями компании являются увеличение капитализации компании
Увел капитализации = уменьшение wacc
Традиционный подход – как влияет наличие заёмного финансирование на капитализацию компании
Стоимость заемного капитала всегда ниже чем стоимость собственного капитала.
При высоком уровне Левириджа всвязи с возникновением банкротства капитализация компании начинает падать, а средневзвешенная стоимость капитала – расти. Также растёт стоимость заёмного капитала.
Полный капитал компании=капитализация компании
83. Теория Модильяни-Миллера без налогов.
-все компании существуют очень долго, вечно
-отсутствуют расходы на банкротство
1я теорема: Капитализация финансово-независимой компании равна капитализации финансово-зависимой компании и равно EBIT (опер.приб.)
; , след-но .
KО
WACC
L
делим данные выраж на S, получаем а значит
2я теорема: стоимость СК финансово-завис. компании равна стоимости СК финансово-независ комп., увеличенной на премию за риск, кот пропорциональна Левириджу разности между СК и ЗК
tgα=Ko - Kd
α
KО
WACC
L
84. Теория Модильяни-Миллера с учетом корпоративных налогов.
Теорема 3 М-М: Капитализация финансово-завис компании равна капитализ. финансово-независ. компании, увеличенной на величину произведения величины займа на ставку налога на прибыль.
D-величина заемных средств
t-ставка налога прибыль
1)WACC
t, =
, ,
, зависимость WACC
WACC=Ko, WACC=Ko
WACC= – с учетом налогового щита
=
=
Теорема М-М: Стоимость капитала финансово-зависим компании равна стоимости собств. Кап. Финансово-независ. Комп., увеличенной на величину произв левириджа на налоговый щит (1-t) и на разность Ko-Kd
KО
α
tgα=Ko - Kd
WACC
L
Kd
Kd(1-t)