4. 5. Расчет теплового режима

Потери мощности в биполярных транзисторах, работающих в режиме ключа, можно разделить на потери статические и динамические. Статические потери Рст, Вт, определяются по формуле

Р_ст = Р_нас + Р_отс (1.1)

Где : Р_нас – потери в режиме насыщения, Вт;

Р_отс – потери в режиме отсечки, Вт.

Потери мощности в режиме насыщения Р_нас, Вт, определяются по формуле

Р_нас = (U_кэнасI_кэмах + I_бмахU_бэнас) t_и / Т (1.2)

Где: U_кэнас – напряжение коллектор-эмиттер транзистора, В;

I_кэмах – ток коллектора транзистора, А;

I_бмах – ток базы транзистора, А;

U_бэнас – напряжение база-эмиттер транзистора, В;

t_и – длительность импульса, с;

T – период импульса, с.

Потери мощности в режиме отсечки Р_отс, Вт, определяются по формуле

Р_отс = I_кU_кэ (1- t_и/Т) (1.3)

Где: I_к – ток коллектора транзистора в режиме отсечки, А; U_кэ – напряжение коллектор-эмиттер транзистора, В.

Потерями в режиме отсечки в данном случае можно пренебречь ввиду их малости и оценивать статические потери только в режиме насыщения. Учитывая, что максимальный коэффициент заполнения t_и/Т=1, статические потери в транзисторе определяются по формуле

Р_ст = (32,513•0,6 + 0,0054•0,716)=19,51 _. Вт (1.4)

Динамические потери делятся на потери при включении и потери при выключении. Среднее значение потерь мощности при включении для транзистора определяется по формуле

Р_вкл.ср = 0,25•0,6• 32,513• 0,000001 / 0,02=0,00024, (1.5)

Где: k -коэффициент, учитывающий значения тока и напряжения при пересечении кривых их изменения, k = 0,25

I_к = 0,6 – ток коллектора транзистора , А;

U_кэ = 0,6 – напряжение коллектор-эмиттер транзистора , В;

t_вкл 0,000001– время включения транзистора, мкс;

Т – период импульсов, с.

Период импульсов Т, с, определяется по формуле

Т = =0,02, (1.6)

Где: F – частота, Гц.

Расчет среднего значения потерь при включении, Р_вкл.ср, Вт, для транзистора определяется по формуле 1.5.

Среднее значение потерь при выключении Р_вкл.ср, определяется по формуле

Р_{выкл.ср} = 0,6•0,6•32,513• 0,0000025/0,02=0,00146, (1.7)

Где: k-коэффициент, зависящий от параметров контура и режима выключения транзистора, k = (0,5…0,7)

t_выкл = 0,0000025 – время выключения транзистора, мкс.

Суммарные потери мощности в транзисторе Рпот, Вт, определяются по формуле

Р_пот = 19,51 + 0,00024 + 0,00146 = 19,511 (1.8)

По полученным значениям потерь мощности для транзисторов VT1,VT2 видно, что для них необходим теплоотвод.

Перегрев компонентов можно уменьшить путем увеличения теплоотдающей поверхности, т.е. установки компонента на радиатор.

Исходными данными при проектировании и выборе радиатора являются:

- рассеиваемая транзистором мощность Р_пот = 19,511 Вт;

- температура окружающей среды (воздуха) t_ср = 40 С;

- допустимая температура корпуса прибора t_доп = 150 С;

- условия охлаждения: естественная конвекция.

Рис. 13– Корпус транзистора.

Площадь корпуса транзистора, S, м², определяется по формуле

S = a  b, (1.9)

где a = 14,48 – длина корпуса транзистора, мм;

b = 9,66 – ширина корпуса транзистора, мм.

Коэффициент для удельного контактного давления, К_р, определяется по рисунку 4.5.2.

Рис. 14 – График определения коэффициента для удельного

контактного давления.

Коэффициент определяется по рисунку 1.3 для приведенного коэффициента теплопроводности материалов. Приведенный коэффициент теплопроводности материала, , определяется по формуле

, (1.10)

где λ_0λ – коэффициент теплопроводности для материала радиатора – сплава АЛ ГОСТ 2685-75, λ_0λ = 175 Вт/м·°С;

λ_кр– коэффициент теплопроводности для материала корпуса компонента – меди, λ_кр = 385 Вт/м·°С

Теплопроводность λ, Вт/м·°С определяется по формуле 1.10.

Рис.15 – График определения теплопроводности материала.

По рисунку 4.5.3 для λ =240,6 Вт/м·°С коэффициент теплопроводности материала К_λ = 0,14.

Коэффициент суммарной высоты микровыступов контактирующих поверхностей полупроводникового элемента и радиатора К_H определяется по рисунку 1.4. К_H = 0,99.

Рис.16 – График определения коэффициента зависимости от суммарной высоты микровыступов контактирующих поверхностей полупроводникового элемента и радиатора.

Зависимость коэффициента предела прочности алюминия на растяжение К_ от предела прочности алюминия  определяем по рисунку 4.5.5. Коэффициент предела прочности алюминия на растяжение К_σ=0,9.

Рис.17 – График определения коэффициента зависимости от предела прочности алюминия на растяжение.

Суммарная высота микро выступов контактирующих поверхностей определяется Н, м, по формуле

Н = h₁ + h₂ , (1.11)

где h₁– высота неровностей поверхности корпуса полупроводникового элемента, м, h₁ = 510^-6;

h₂ – высота неровностей поверхности радиатора, м, h₂ = 1010^-6.

Далее по рисунку 4.5.6 определяется коэффициент Kн для суммарной высоты микровыступов контактирующих поверхностей компонента и радиатора .

Коэффициент K_н = 0,75.

Рис.18 – График определения коэффициента зависимости от

суммарной высоты микровыступов контактирующих поверхностей

компонента и радиатора.

Далее находим коэффициенты для определения удельного теплового сопротивления межконтактной среды (воздуха), R_ср.

Коэффициент K_t определяется по рисунку 4.5.7 для t = 40 С. K_t = 1,03.

Рис.19 – График определения коэффициента зависимости от рабочей температуры.

По рис. 20 определяем коэффициент для теплопроводности межконтактной воздушной среды λ_ср = 27,510^-3 Вт/м°С. Коэффициент К_λср = 1.

Рис.20 - Зависимость коэффициента теплопроводности межконтактной воздушной среды от теплопроводности материала , Вт/м°С

Для улучшения теплового контакта полупроводниковый элемент устанавливается на радиатор на пасту КПТ-8 (МРТУ 6-02-394-66).

Удельное контактное сопротивление с пастой R_КП, м²°С/Вт, определяется по формуле

, (1.12)

где R_фкп – удельное тепловое сопротивление фактического контакта в пастообразной среде, м²°С/Вт;

R_срп – удельное тепловое сопротивление межконтактной среды с пастой, м²°С/Вт.

Дополнительное сопротивление при контакте в пастообразной среде R, м²°С/Вт, определяется по формуле

, (1.13)

где – предел прочности на растяжение для алюминия.

Удельное тепловое сопротивление фактического контакта в пастообразной среде R_фкп, м²°С/Вт, определяется по формуле

R_фкп = R_фк + R = 0,13422, (1.14)

Удельное тепловое сопротивление межконтактной среды с пастой, R_ср,п,м²°С/Вт, определяется по формуле

, (1.15)

где λ_ср – приведенный коэффициент теплопроводности межконтактной среды с пастой, Вт/м°С.

Приведённый коэффициент теплопроводности межконтактной среды с пастой λ_ср, Вт/м°С, определяется по формуле

, (1.16)

где λ_СР1 – коэффициент теплопроводности поверхности корпуса

полупроводникового элемента, Вт/м°С;

λ_СР2 – коэффициент теплопроводности поверхности радиатора, Вт/м°С.

Коэффициент λ_СР1 определяется по формуле

λ_СР1 = 0,14 + 2,910³  h₁=0,14 (1.17)

Коэффициент теплопроводности поверхности радиатора λ_СР2, Вт/м°С, определяется по формуле

λ_СР2 = 0,14 + 2,910³  h₂ = 0,14 (1.18)

Тепловое контактное сопротивление между корпусом и теплоотводом, R_{к – т}, °С/Вт, определяется по формуле

. (1.19)

При изготовлении деталей и сборке возможны отклонения от технологического процесса, поэтому разработчик может принять некоторый запас для обеспечения надежной работы аппаратуры. В данном случае запас выражается завышением сопротивления R_к-т. Производится расчет запаса, равного 30%. При этом сопротивление между корпусом и теплоотводом равно

.

Допустимая температура теплоотвода (радиатора) tp, °С, при заданной мощности, рассеиваемой теплоотводом определяется по формуле

t_p = t_доп - R_{к – т}  P =149,988, (1.20)

где t_доп – допустимая температура корпуса полупроводникового элемента, t_доп =150°С ;

Р – мощность, рассеиваемая корпусом полупроводникового элемента

После изготовления все компоненты схемы и элементы конструкции должны быть покрыты полиуретановым лаком УР-231 МРТУ 6-10863-69 не менее, чем тремя слоями.

Так как лаковое покрытие увеличивает перегрев компонента , в среднем на 2…5%, то допустимая температура радиатора t_Рлак, °С, определяется по формуле

t_Рлак = t_ср + 0,95  (t_р–t_ср) = 144,489, (1.21)

где t_ср — температура охлаждающей среды по условиям эксплуатации,= 40 °С;

0,95 – поправочный коэффициент, соответствующий перегреву на 5%.