Вопрос 3:

F=250x₁+500x₂+300x₃ min

Билет 8

Вопрос 1:

Двойственный симплекс метод заключается в построении оптимального недопустимого плана с последующим преобразованием его в допустимый не нарушая оптимальности.

Алгоритм двойственного симплекс метода

1. Выбирают разрешающую строку по наибольшему по абсолютной величине отрицательному элементу столбца свободных членов.

2. Выбирают разрешающий столбец по наибольшему по абсолютной величине отношению элементов L строки к отрицательным элементам разрешающей строки.

3. Пересчитывают симплексную таблицу по правилам обычного симплекс – метода.

4.Решение проверяют на оптимальность. Признаком получения допустимого оптимального решения является отсутствие в столбце свободных членов отрицательных элементов.

Замечания:

1. Если в разрешающей строке нет ни одного отрицательного элемента, задача неразрешима.

2. Если ограничения задачи заданы неравенствами типа «³», двойственный симплекс-метод позволяет избавиться от необходимости введения искусственных переменных.

Вопрос 2:

Имитационное моделирование - это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе.

К имитационному моделированию прибегают, когда:

• дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;

• невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;

• необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Виды имитационного моделирования:

• Агентное моделирование – относительно новое (1990е-2000е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика, функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот.

• Дискретно-событийное моделирование – подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие

Области применения имитационного моделирования:

• Боевые действия

• Математическое моделирование исторических процессов

• Рынок и конкуренция

• Сервисные центры

• Цепочки поставок

• Уличное движение

• Управление проектами

Вопрос 3:

F_min=14250

Билет 9

Вопрос 1:

Вопрос 2:

Весьма эффективным и надежным методом прогнозирования является экспоненциальное сглаживание. Основные достоинства метода состоят в возможности учета весов исходной информации, в простоте вычислительных операций, в гибкости описания различных динамик процессов. Метод экспоненциального сглаживания дает возможность получить оценку параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения.

При экспоненциальном сглаживании учитываются все предшествующие наблюдения - предыдущее учитывается с максимальным весом, предшествующее ему - с несколько меньшим, самое ранее наблюдение влияет на результат с минимальным статистическим весом.

Алгоритм расчета экспоненциально сглаженных значений в любой точке ряда i основан на трех величинах:

• фактическое значение Ai в данной точке ряда i

• прогноз в точке ряда Fi

• некоторый заранее заданный коэффициент сглаживания W, постоянный по всему ряду