-
Вариант «Настриг шерсти»
Таблица 4. Расчет суммарной величины настрига шерсти
|
№ п/п |
Настриг шерсти, кг (y) |
|
1 |
4 |
|
2 |
4,1 |
|
3 |
4,2 |
|
4 |
4,2 |
|
5 |
4,2 |
|
6 |
4,3 |
|
7 |
4,3 |
|
8 |
4,4 |
|
9 |
4,5 |
|
10 |
4,5 |
|
11 |
4,7 |
|
12 |
4,8 |
|
13 |
4,8 |
|
14 |
4,8 |
|
15 |
4,8 |
|
16 |
4,9 |
|
17 |
4,9 |
|
18 |
4,9 |
|
19 |
4,9 |
|
20 |
5 |
|
21 |
5,1 |
|
22 |
5,1 |
|
23 |
5,2 |
|
24 |
5,2 |
|
25 |
5,4 |
|
Сумма: |
117,2 |
Расчет
средней арифметической:
кг.
Таким образом, среднегодовой настриг шерсти за год составляет 4,688 кг.
Для расчета моды и медианы необходим анализ Таблицы 2, рассчитанной выше:
|
Номер интервала |
Группа овец по величине веса настрига, Yi |
Число овец |
Середина интервала |
Накопленная частота |
|
|
нижняя граница |
верхняя граница |
fi |
Yi’ |
fi’ |
|
|
1 |
4 |
4,24 |
5 |
4,12 |
5 |
|
2 |
4,24 |
4,48 |
3 |
4,36 |
8 |
|
3 |
4,48 |
4,72 |
3 |
4,6 |
11 |
|
4 |
4,72 |
4,96 |
8 |
4,84 |
19 |
|
5 |
4,96 |
5,2 |
5 |
5,08 |
24 |
|
6 |
5,2 |
5,44 |
1 |
5,32 |
25 |
|
Итого: |
25 |
х |
х |
||
Моду и медиану рассчитывают по формулам для интервального вариационного ряда.
Для нахождения моды необходимо определить модальный интервал. Таким будет интервал 4,72 – 4,96 с наибольшей частотой (число овец) 8. Отсюда мода равна:
кг.
Для нахождения медианы надо определить медианный интервал. Половина суммы частот равна 12,5 (число овец 25 : 2). Следовательно, согласно накопленным частотам медианным интервалом будет также 4,72 4,96 (так как 12,5 < 19). Медиана равна:
кг.
Для дальнейших расчетов – показателей вариации, – необходимо выполнить ряд операций с исходными данными, результаты которых представлены в Таблице 5.
Таблица 5. Обработка ряда для вычисления показателей вариации
|
№ п/п |
Настриг шерсти, кг (y) |
Yi-Yср |
(Yi-Yср)2 |
((Yi-Yср)/s)3 |
((Yi-Yср)/s)4 |
|
1 |
4 |
-0,688 |
0,4733 |
-5,4098 |
9,4967 |
|
2 |
4,1 |
-0,588 |
0,3457 |
-3,3771 |
5,0667 |
|
3 |
4,2 |
-0,488 |
0,2381 |
-1,9305 |
2,4038 |
|
4 |
4,2 |
-0,488 |
0,2381 |
-1,9305 |
2,4038 |
|
5 |
4,2 |
-0,488 |
0,2381 |
-1,9305 |
2,4038 |
|
6 |
4,3 |
-0,388 |
0,1505 |
-0,9703 |
0,9606 |
|
7 |
4,3 |
-0,388 |
0,1505 |
-0,9703 |
0,9606 |
|
8 |
4,4 |
-0,288 |
0,0829 |
-0,3968 |
0,2916 |
|
9 |
4,5 |
-0,188 |
0,0353 |
-0,1104 |
0,0529 |
|
10 |
4,5 |
-0,188 |
0,0353 |
-0,1104 |
0,0529 |
|
11 |
4,7 |
0,012 |
0,0001 |
0,0000 |
0,0000 |
|
12 |
4,8 |
0,112 |
0,0125 |
0,0233 |
0,0067 |
|
13 |
4,8 |
0,112 |
0,0125 |
0,0233 |
0,0067 |
|
14 |
4,8 |
0,112 |
0,0125 |
0,0233 |
0,0067 |
|
15 |
4,8 |
0,112 |
0,0125 |
0,0233 |
0,0067 |
|
16 |
4,9 |
0,212 |
0,0449 |
0,1583 |
0,0856 |
|
17 |
4,9 |
0,212 |
0,0449 |
0,1583 |
0,0856 |
|
18 |
4,9 |
0,212 |
0,0449 |
0,1583 |
0,0856 |
|
19 |
4,9 |
0,212 |
0,0449 |
0,1583 |
0,0856 |
|
20 |
5 |
0,312 |
0,0973 |
0,5045 |
0,4016 |
|
21 |
5,1 |
0,412 |
0,1697 |
1,1617 |
1,2213 |
|
22 |
5,1 |
0,412 |
0,1697 |
1,1617 |
1,2213 |
|
23 |
5,2 |
0,512 |
0,2621 |
2,2296 |
2,9127 |
|
24 |
5,2 |
0,512 |
0,2621 |
2,2296 |
2,9127 |
|
25 |
5,4 |
0,712 |
0,5069 |
5,9959 |
10,8928 |
|
Сумма: |
117,2 |
-1,42109E-14 |
3,6864 |
-3,1271 |
44,0249 |
Расчет
дисперсии настрига шерсти:
Среднее квадратическое отклонение настрига шерсти овец от средней:
кг.
Коэффициент
вариации настрига шерсти овец:
%.
Выборочная дисперсия настрига шерсти овец:
Выборочное среднее квадратическое отклонение настрига шерсти овец:
кг.
Асимметрия настрига шерсти:
Эксцесс настрига шерсти:
Полученные значения асимметрии и эксцесса показывают, что данное распределение имеет левостороннюю асимметрию и более высокую вариацию, чем при нормальном распределении.