- •Часть 1
- •Часть 2
- •2.6.1 Расчёты трещиностойкости сеченийй нормальных к продольной оси……
- •2.6.2 Расчёты прогибов………………………………………………...
- •Часть I.Монолитный вариант ребристого перекрытия с балочными клетками
- •1 Вариант:
- •3 Вариант:
- •Для ригелей прямоугольного сечения:
- •Арматура a-III Бетон в20
- •2.6.1 Геометрические характеристики приведенного сечения
- •2.6.2 Расчет на образование трещин, нормальных к продольной оси
- •3.4 Определение расчетных усилий
- •3.7 Расчеты на прочность по сечениям, наклонным к продольной оси
2.6.1 Геометрические характеристики приведенного сечения
Рисунок 8 – Приведение исходного сечения к эквивалентному тавровому сечению
Разбиваем приведенное сечение на правильные прямоугольники.
y1 = 350 мм; y2 = 160мм
Определяем площадь приведенного сечения.
(23)
где Asb – эквивалентная площадь арматуры,
(24)
см²
см²
Определяем статический момент приведенного сечения:
(25)
где yi – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани элемента.
см3
Определяем положение центра тяжести всего приведенного сечения:
(26)
см
Определяем момент инерции приведенного сечения:
(27)
где – расстояние от центра тяжести каждой элементарной фигуры до центра тяжести приведенного сечения,
(28)
– собственный момент инерции каждой элементарной фигуры,
(29)
Определяем момент сопротивления приведенного сечения:
(30)
см³.
2.6.2 Расчет на образование трещин, нормальных к продольной оси
Выбор категории трещиностойкости зависит от условий эксплуатации. Панель эксплуатируется в закрытом помещении без агрессивной среды, поэтому относим ее к 3 категории трещиностойкости – допускается образование продолжительных и непродолжительных трещин с ограниченной шириной раскрытия.
Трещины, нормальные к продольной оси, не образуются, если соблюдается следующее условие:
где М – момент от полной нормативной нагрузки;
– момент, который может воспринимать сечение перед образованием трещин,
, (31)
где – сопротивление бетона растяжению для расчета по II группе предельных состояний,
– упруго-пластический момент сопротивления,
, (32)
где γ – коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформаций бетона в растянутой зоне, зависит от формы сечения, для двутаврового сечения γ = 1,75.
см³
кН·м
67,93 > 19,15 , условие не выполняется.
2.6.3 Расчет на раскрытие трещин, нормальных к продольной оси
Нормативная величина продолжительной ширины раскрытия трещин:
мм
Нормативная величина непродолжительной ширины раскрытия трещин:
мм
Согласно СНиП ширина раскрытия трещин определяется:
, (33)
где – коэффициент продольного армирования,
(34)
– коэффициент, учитывающий напряженное состояние элементов, для изгибаемых элементов = 1,
– коэффициент, учитывающий вид и класс арматуры, =1;
– коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, при непродолжительном действии = 1, при продолжительном действии:
(35)
– напряжение в растянутой арматуре,
(36)
где Мсоот – изгибающий момент от соответствующей нагрузки,
z – плечо для соответствующего момента,
(37)
где – коэффициент, определяемый как
(38)
– коэффициент, определяемый как
(39)
где – величина, определяемая как
– величина, определяемая как
(40)
– коэффициент, для тяжелого бетона = 1,8.
Определим продолжительную ширину раскрытия трещины от действия постоянной и длительной нагрузки.
м
МПа
мм
, , условие выполняется.
Определим непродолжительную ширину раскрытия трещин
, (41)
где – непродолжительная ширина раскрытия трещин от действия полной нормативной нагрузки,
– непродолжительная ширина раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузки.
– продолжительная ширина раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузки
Определим непродолжительную ширину раскрытия трещин от действия полной нормативной нагрузки
м
МПа
мм
Определим непродолжительную ширину раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузки
м
МПа
мм
мм
, , условие выполняется.
2.6.4 Расчет на образование трещин, наклонных к продольной оси
Трещины, наклонные к продольной оси, не образуются, если выполняется условие:
, (42)
где – внешняя поперечная сила от действия полной нормативной нагрузки, кН,
– минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном при образовании трещин:
(43)
кН
, , условие выполняется, следовательно, трещины, наклонные к продольной оси, не образуются.
2.6.5 Расчет по деформациям
Прогиб определяется по следующей формуле:
, (44)
где – кривизна,
– коэффициент, учитывающий характер нагрузки, для равномерно распределенной нагрузки = .
Если образуются трещины нормальной продольной оси, то непродолжительная величина прогиба определяется по формуле:
= 1 – 2 + 3 , (45)
где 1 – непродолжительный прогиб от действия полной нормативной нагрузки;
2 – непродолжительный прогиб от действия постоянной и длительной нагрузки;
3 – продолжительный прогиб от действия постоянной и длительной нагрузки.
Кривизна на участке с трещинами определяется:
, (46)
где – коэффициент, учитывающий работу растяжения бетона на участке с трещинами:
, (47)
где – коэффициент, при продолжительном действии нагрузки = 0,8, при непродолжительном действии нагрузки = 1,1,
– параметр, определяемый как
(48)
– коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок, = 0,9,
– коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, при продолжительном действии нагрузки = 0,15, при непродолжительном действии нагрузки = 0,45,
Должны выполняться условия:
≤ мм,
325 мм.
Определим продолжительный прогиб от действия постоянной и длительной нагрузки.
z = 0,315 м (из расчета продолжительной ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси).
φf= 1,14 (из расчета на раскрытие трещин, нормальных к продольной оси).
ζ = 0,139 (из расчета продолжительной ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси).
м-1
, условие выполняется.
Непродолжительный прогиб от действия полной нормативной нагрузки.
z = 0,315 м (из расчета непродолжительной ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси, от действия полной нормативной нагрузки).
ζ = 0,137 (из расчета непродолжительной ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси, от действия полной нормативной нагрузки).
м-1
м.
Определим непродолжительный прогиб от действия постоянной и длительной нагрузки.
z = 0,315 м (из расчета непродолжительной ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси, от действия постоянной и длительной нагрузки).
ζ = 0,139 (из расчета непродолжительной ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси, от действия постоянной и длительной нагрузки)
м-1
м
Непродолжительная величина прогиба:
м
0,0194 < 0,0408, условие выполняется.
2.7 Расчет панели на монтажные нагрузки
Для монтажа и транспортировки панели в ней предусматривают четыре монтажные петли из арматуры класса А-I.
Рисунок 9 – Расположение монтажных петель
Выполняем проверку панели на отрицательные моменты:
, (49)
где kd– динамический коэффициент,kd= 1,6.
кН/м
Изгибающий момент на консоли:
(50)
кН·м
Площадь сечения арматуры, необходимая для восприятия момента:
(51)
см²
По данной площади принимаем 1 стержень A-Id = 6 мм с Asф = 0,283 см2.
Рассчитываем монтажные петли. Считаем, что при подъёме вся нагрузка передаётся на две петли. Усилие на одну петлю:
(52)
кН(53)
(54)
см2(55)
Принимаем 4 стержня из арматуры класса A-Id= 12 мм с площадью сечения одного стержня Asф = 1,131 см2.
3. Расчет и конструирование многопролетного неразрезного ригеля.
3.1 Определение размеров ригеля
Ригель прямоугольного сечения
Зададимся размерами сечения ригеля:
мм(56)
мм, из практики проектирования принимаем мм(57)
Рисунок 10 – Поперечное сечение ригеля
3.2. Сбор нагрузок на ригель.
Постоянная нагрузка на ригель:
, (58)
где – нагрузка от собственного веса ригеля,
, (59)
где– площадь поперечного сечения ригеля,
м²(60)
кН/м
кН/м
Временная нагрузка:
(61)
кН/м
Рисунок 11 – Сбор нагрузок на ригель
3.3 Характеристики материалов
Бетон В25 Rb= 14,5 МПа;
Rbt= 1,05 МПа;
Ев= 3,0·104 МПа
γв2– коэффициент, учитывающий длительность нагрузки; γв2=0,9
Rb= 14,5 · 0,9 = 13,05 МПа;
Rbt= 1,05 · 0,9 = 0,945 МПа.
Арматура А-II Rs= 280 МПа;
Rsc= 280 МПа;
Еs= 2,1·105 МПа