- •Курсовая работа «Расчет установившихся режимов в линейных электрических цепях»
- •Расчётная часть
- •Метод контурных токов
- •Метод узловых потенциалов
- •Метод эквивалентного генератора
- •Проверка баланса мощностей в схеме
- •Экспериментальная часть
- •Определение параметров элементов
- •Расчетная часть
- •Разложение входного напряжения в ряд Фурье
- •Расчет мгновенных значений гармоник входного тока
- •Определение действующих значений тока и напряжений
- •Определение значений p,q,s, коэффициентов мощности, несинусоидальности напряжения и тока
- •Задача 1
- •Векторные диаграммы
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Четырёхполюсники
- •Задача.
- •Заключение
- •Библиографический список
-
Расчётная часть
Рисунок 1.1 - Эквивалентная схема стенда, используемая для проведения расчетов.
Составим уравнения по законам Кирхгофа:
-по первому закону Кирхгофа:
-по второму закону Кирхгофа:
Подставим значения измеренных токов в уравнения и убедимся,
что получаются тождества:
I1+I2=I3 44+43≡87 (мА)
79∙I1+45∙I3+40∙I1=E1 79∙44+45∙87+40∙44≡9,15
82∙I2 +45∙I3+40∙ I2-110∙I4 =0 82∙43+45∙87+40∙43-110∙81≡0,24
-
Метод контурных токов
Выберем три независимых контура. Обозначим контурные токи: I11, I22, I33, выбрав направление обхода произвольно.
Рис 1.2.– схема исследуемая МКТ
Составим систему уравнений для определения контурных токов:
Для данной схемы при выбранных направлениях обхода контуров их параметры выражаются следующим образом:
Решив полученную систему уравнений, найдем контурные токи:
Выразим токи ветвей через контурные:
-
Метод узловых потенциалов
Рис 1.3. Метод узловых потенциалов
Запишем систему уравнений для узлов 1 ,2 и 3. Потенциал первого узла при выборе заземленной точки 4 известен: .
По исходным данным вычислим значения задающих токов и проводимостей ветвей:
Подставим значения в полученную систему уравнений:
Исходя из потенциалов узлов и 2-го закона Кирхгофа, найдем токи ветвей:
-
Метод эквивалентного генератора
Метод эквивалентного генератора основан на том, что вся схема, подключенная к какой-нибудь одной ее ветви, ток в которой нужно найти, заменяется эквивалентным генератором с ЭДС и внутренним сопротивлением такими, что ток в этой ветви не изменяется по сравнению с исходной схемой.
Рис. 1.4 Преобразование схемы для метода эквивалентного генератора
Для заданной схемы ЭДС эквивалентного генератора, рассчитанная с использованием метода узловых потенциалов:
.
Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора найдем по формуле:
Ток I3 рассчитаем по закону Ома:
.
Потенциальная диаграмма:
-
Проверка баланса мощностей в схеме
Баланс мощностей в схеме определяется следующими выражениями:
Погрешность вычислений найдем по формуле:
Для заданной схемы баланс мощностей запишется в виде:
-
Экспериментальная часть
Параметры элементов цепи в экспериментах определяются по методу трех приборов (вольтметр, амперметр, ваттметр) по схеме рис. 2.1. Напряжение в схеме регулируется лабораторным автотрансформатором (ЛАТР). Частота напряжения 50 Гц.
1′ 1 2′ 2 U~220 B • • PA PB PВт
Рис. 2.1 – Исходная схема из трёх приборов
-
Определение параметров элементов
Поочередно подключаются к выходным зажимам 2–2′схемы (рисунок 2.1) реостат, катушки индуктивности и конденсатор (элементы 1,2,3,4 рисунка 2.2). Производятся измерения напряжения, тока, мощности. Результаты заносятся в таблицу 2.1.
Рисунок 2.2 – Схемы замещения исследуемых элементов
Элемент схемы |
Опыт |
Расчет |
Измерения осцилл. |
|||||||||
U |
I |
P |
z |
x |
r |
Z=zeiф |
L |
C |
ф |
ф |
||
В |
А |
Вт |
Ом |
Гн |
мкФ |
град |
град |
|||||
Реостат |
33 |
1 |
33 |
31,9 |
0 |
31,9 |
31,9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Катушка №1(12) |
36,5 |
1 |
10,9 |
36,5 |
34,8 |
10,9 |
36,5e72,62i |
0,11 |
0 |
72,62 |
73 |
|
Катушка №2(19) |
95,5 |
1 |
25,9 |
95,5 |
91,9 |
25,9 |
95,5e74,26i |
0,29 |
0 |
74,26 |
74 |
|
Конденсатор |
105 |
0,74 |
3,9 |
141,9 |
141,7 |
7,12 |
141,9e-87,12i |
0 |
22 |
-87,12 |
86 |
Таблица 2.1–Параметры элементов
Способ определения |
|||||||
В |
А |
Вт |
Ом |
В*А |
вар |
В |
|
Опыт |
40 |
0,57 |
10 |
|
|
|
|
Расчет |
|
0,51 |
16,62 |
77e-11,2i |
20e-11,2i |
-3,88 |
18,25e83,82 |
Осциллограф |
|
0,54 |
|
|
|
|
18e83 |
Таблица 2.2–Значение электрических величин при последовательном соединении элементов
Способ определения |
|||||||||
В |
А |
Ом |
Вт |
В*А |
вар |
||||
Опыт |
70 |
60 |
0,33 |
0,39 |
0,66 |
|
|
|
|
Расчет |
|
60,84e-3,86i |
0,28 |
0,43 |
0,63 |
250e49i |
12,9 |
19,6e49i |
14,6 |
Таблица 2.3–Значение электрических величин при смешанном соединении элементов
Вид включения катушек |
|
||||||||
В |
А |
Вт |
Ом |
Гн |
град |
|
|||
Согласное |
80 |
0,48 |
4 |
|
|
|
|
|
Опыт |
|
|
|
166,7 |
17,36 |
165,8 |
0,53 |
84 |
По опытным данным |
|
|
0,47 |
5 |
|
|
|
|
|
Расчет |
|
Встречное |
80 |
0,88 |
13 |
|
|
|
|
|
Опыт |
|
|
|
91 |
16,79 |
89,4 |
0,28 |
79 |
По опытным данным |
|
|
0,86 |
12 |
|
|
|
|
|
Расчет |
|
М=0 |
80 |
0,62 |
6 |
|
|
|
|
|
Опыт |
|
|
|
129 |
15,6 |
128 |
0,41 |
83 |
По опытным данным |
|
|
0,6 |
7 |
|
|
|
|
|
Расчет |
|
M=0,0625 Гн; k=0,35 |
Таблица 2.4–Значение электрических величин при наличии магнитной связи между катушками
C |
U |
I |
P |
Uab |
Ubc |
Uac |
Φ,град |
||
мкФ |
В |
А |
Вт |
В |
расчет |
измерение осциллографом |
|||
10 |
40 |
0.16 |
3 |
52 |
18 |
39 |
66,86 |
65 |
|
36 |
40 |
0.665 |
27 |
55 |
68 |
39 |
0 |
0 |
|
60 |
40 |
0.56 |
20 |
29 |
59 |
39 |
22 |
21 |
-
Расчетная часть
-
Расчет L и C
-
В данной работе использовали напряжение промышленной частоты 50 Гц. По известным реактивным сопротивлениям L и С нашли xL и xC:
Реостат
Катушка 1(№ 12)
Катушка 2(№ 19)
Конденсатор
-
Последовательное соединение элементов
Рисунок 2.3– Схема последовательного соединения элементов
-
Смешанное соединение элементов
Рисунок 2.3– Схема смешанного соединения элементов
-
Индуктивно связанные катушки
Рисунок 2.3– Схема подключения двух индуктивно связанных катушек
Согласное включение:
Встречное включение:
Отсутствие магнитной связи:
Определение взаимной индукции и коэффициент связи
Согласное включение
Встречное включение
Отсутствие магнитной связи
-
Векторные диаграммы
Масштаб:
1см=0,1А=1В
Рисунок 2.5– Векторная диаграмма для последовательного соединения
Масштаб:
1см=0,01А=1В
Рисунок 2.6– Векторная диаграмма для параллельном соединения
-
Исследование линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении.
-
Цель работы
-
Выполнить расчет линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении.
равнить полученные результаты с опытными данными.
-
Экспериментальная часть
Для схемы (Рисунок 3.1) при заданных значениях амплитуды Um, периода T и продолжительности импульса D питающего напряжения зарисованы с экрана осциллографа кривые входного напряжения и тока (Рисунок 3.2), масштабы по вертикали , и горизонтали – указаны.
Рисунок 3.1 – Исследуемая схема
C, мкФ |
L, мГн |
Rк, Ом |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
0.1 |
14 |
41,1 |
1470 |
5070 |
1690 |
Таблица 3.1 Параметры элементов цепи
Рис.2.7– Кривые входного напряжения и тока по осциллографу
Порядок проведения работы:
а) выставить входное напряжение генератора ;
б) с помощью переключателей “Период Т” и “Временной сдвиг D” генератора установить заданный период и длительность импульса. При этом переключатель “ Х ” генератора установить в положении “ 1 ”;
в) подключить к заданной схеме (Рисунок 2.1) выход генератора и входы осциллографа и зарисовать кривые тока и напряжения .
г) рассчитать значения, полученные по осциллографу: