Тема 4: Основные формально-логические законы.

1. Закон тождества

2. Закон исключенного третьего. - Аристотель

3. Закон противоречия.

4. Закон достаточного основания – Лейбниц.

Логический закон – это внутреннее существование связи наблюдения между логическими формами в процессе построения умозаключения.

1. Закон тождественности – это такое требование к процессу мышления, которое предусматривает, чтобы всякая мысль в процессе рассуждения была тождественна самой себе (вкладывать в мысль об одном и том же предмете или явлении, взятом в одно и тоже время в одном и том же отношении можно только одно и тоже содержание). p p

2. Закон исключенного третьего – это такое требование к процессу мышления, из которого вытекает, что два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них обязательно будет истина. pvTp

Закон действует в случаях:

- при соблюдении закона тождества;

- в следующих парах противоречащих суждений:

* Все S есть P.

Некоторые S не есть P.

* Одно суждение что-то отрицает, относительно всего класса, а второе – что-то утверждает по отношению к классу.

Ни одно S, ни есть P.

Некоторые S есть P.

* Одно суждение что-то отрицает, другое суждение что-то утверждает.

А есть P.

А не есть P.

- закон нельзя применять к суждениям с пустым субъектом;

- закон нельзя применять в будущем времени.

3) Закон противоречия – такое требование к процессу мышления, которое предусматривает, что 2 противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, в крайнем случае одно из них обязательно будет ложным, а то и оба могут быть ложными, а какое из них ложное, логика не устанавливает. Т (pvTp)

Требования к закону:

1. Соблюдение закона тождества.

2. Действия в следующих парах суждения:

- что-то утверждается относительно единичного объекта, что-то ощущается относительно единого предмета:

* А есть Р.

А не есть Р.

3. Свойства утверждаются относительно всего класса предмета, свойства утвержденного относительно всего класса.

* Все S есть Р.

Ни одно S не есть Р.

* Все S есть Р.

Некоторые S не есть Р.

* Все S есть Р.

Некоторые S есть Р.

4. Закон достаточного основания - такое требование к процессу мышления, в котором следует, что всякая мысль признается истиной, если она имеет достаточное основание. Любое истинное суждение должно быть обосновано другими суждениями, истинность которых уже установлена.

p p

Тема 5: Умозаключение, как форма абстрактного мышления.

Умозаключение – это такая форма абстрактного мышления, благодаря которой получается новое значение из одного, двух или более раннее известных суждений.

Виды умозаключений:

1. Непосредственные умозаключения, в которых делается вывод из одной раннее известной посылки.

2. Опосредованные умозаключения, в которых делается вывод из двух и более раннее известных посылок.

1. К непосредственным умозаключениям относятся:

• умозаключение по логическому квадрату;

• обращение;

• превращение;

• противопоставление предикату.

Умозаключение по логическому квадрату – это наглядное изображение логических отношений между атрибутивными суждениями.

А общие Е

подчинение

+ - контрарности - подчинение контрадикторности

I частные О

Отношение подчинения существует между AиI и EиO. Суть их состоит в том, что при истинности общих обязательно истинным будет частное, а при ложности общих, частные могут быть любыми.

Отношение контрарности существует между AиE. Данные суждения не могут быть вместе истинными, в крайнем случае, одно из них может быть истинным.

Отношение субконтрарности существует между IиO. Суть их состоит в том, что они могут быть вместе истинными, а вместе ложными быть не могут, в крайнем случае, одно из них может быть истинным.

Отношение контрадикторности существует между AиO и EиI. Суть их состоит в том, что одно из двух противоречивых суждений одно обязательно будет истинным, второе обязательно будет ложным.

Примеры: Любая книга имеет познавательный характер.

Некоторые книги имеют познавательный характер.

Неверно, что ни одна книга не имеет познавательный характер.

Неверно, что некоторые книги не имеют познавательный характер.

Следующим видом непосредственных умозаключений являются умозаключение объема обращения, объема превращения, объема противопоставления предикату.

Обращение – умозаключение, в виде которого предикат посылки становится субъектом, а предикат – субъект.

S есть Р.

Р есть S.

В результате обращения суждения А переходит в I, Е остается Е, I остается I. О – обращению не подлежит.

Примеры: Все учебники имеют метод содержания.

Некоторые методы содержания являются учебником.

Некоторые книги нашей библиотеки являются редкими.

Некоторые редкие книги находятся в нашей библиотеке.

Превращение – в результате превращения получают вывод, в котором субъектом является субъект посылки, а предикатом является понятие, противоречащее предикату посылки и применяется качество посылки.

S есть Р.

S не есть Р.

Ни один мой приятель не имеет высшее образование.

Каждый мой приятель имеет не высшее образование.

В результате превращается А в Е, Е в А, I в O, O в I.

Некоторые науки не являются гуманитарными.

Некоторые науки являются негуманитарными.

Противопоставление предикату в результате получают вывод, где субъектом является понятие, противоречащее предикату посылки, а предикатом – субъект посылки.

S есть Р.

Не Р есть S.

А в Е, Е в А, О в I, I – невозможно.

Любая теория подтверждается на практике.

Не всё, что подтверждается практикой является теорией.

2. Примером опосредованных умозаключений является простой категорический силлогизм – состоит из двух посылок.

Структура:

1. Меньший термин присутствует в выводе в качестве субъекта и обозначается φ.

2. Больший термин присутствует в выводе в качестве предиката и обозначается р.

3. Средний – присутствует в обеспечении по отсутствию в выводе и обозначается м.

Пример: Все деревья (м) являются растениями (Б.п.).

Тополь (S) – дерево (m) – М.п.

Тополь (S) – растения (р).

Правила при построении силлогизма:

I Общие правила.

1. В простом силлогизме должно быть три термина.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Если S или Р распределены или нераспределены в посылке, они должны быть соответственно распределены или нераспределены в выводе.

4. Если одно из посылок – частное суждение, то вывод тоже будет частным.

5. Из двух частных посылок вывод сделать невозможно.

6. Если одна из посылок отрицает суждение, то вывод – отрицательный.

7. Из двух отрицательных посылок вывод сделать невозможно.

I II III IV

Фигуры простого силлогизма:

- Специальные правила простого категорического силлогизма:

I фигура:

• Большая посылка – общее суждение;

• Меньшая посылка – утвердительная посылка.

II фигура:

• Большая посылка – общее суждение. Одна из посылок отрицающая суждение.

III фигура:

• Меньшая посылка утверждающее суждение.

Вывод – частное суждение.

IV фигура:

• Если большая посылка – утверждающее суждение, то меньшая должна быть общим суждением.

• Если одна из посылок отрицающая суждение, то большая посылка должна быть общим суждением.

Проверка корректности силлогизма:

- найти посылки и вывод данного силлогизма;

- определить три термина и следуемого силлогизма;

- определить большую и меньшую посылки;

- проверить соблюдение общих правил силлогизма;

- установить фигуру и следуемого силлогизма;

- проверить отвечает ли данный силлогизм правилам той фигуры, по которой он построен.

Энтимема – это силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или вывод.

С целью избегания ошибок необходимо уметь находить пропущенную часть, по средствам следующих шагов:

- определить, что дано в энтимеме;

- найти термины силлогизма в этих частях;

- восстановить по найденным терминам отсутствующую часть;

- применить алгоритм проверки простого категорического силлогизма.

Пример:

Земля – планета, т.к. она вращается вокруг Солнца.

Земля () вращается вокруг (M) Солнца.

Земля (S) – планета (P).

Планеты (P) вокруг (M) Солнца. (II фигура)