4.Расчет зубчатого редуктора
Исходные данные
Передаточное число uзп =4
На шестерне N1 = 7,125 кВт
Срок службы lh = 13000 ч
4.1 Выбор материала и допускаемых напряжений для шестерни и колеса
По [1, табл. 3.12] назначаем материал для шестерни и колеса сталь 40ХН (поковка); термообработка - улучшение. Для шестерни при радиусе заготовки до 100 мм в = 850 МПа, т = 600 МПа, НВ = 230 - 300, для колеса при радиусе заготовки до 300мм НВ = 241 в = 800 МПа, т = 580 МПа. 241 HB2
4.2 Определяем допускаемое напряжение изгиба для шестерни [1, ф. 3.51]
[F] =
Предварительно находим предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений [1, ф. 3.52]
F lim 1 = ,
где предел выносливости при изгибе, соответствующий базовому числу циклов нагружений [1, табл. 3.19]
МПа
Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки [1, табл. 3.20], при одностороннем приложении нагрузки RFC = 1, коэффициент долговечности [1, ф. 3.53]
при HB 350 [1, стр. 77] mF = 6; базовое число циклов перемены напряжений [1, с. 77], NFO = 4106, эквивалентное (суммарное) число циклов перемены напряжений [1, ф. 3.54],
т.к. [1, с. 77]
принимаем NFE1 = 1,0. Соответственно F lim 1 = 47711 = 477 МПа
Коэффициент безопасности [1,ф.356]
где [1, табл. 3.19], [1, табл. 3.21]
Коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений [1, ф. 3.57], Ys = 1. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба [1, ф. 3.58], YR = 1.
Допускаемое напряжение изгиба для зубьев шестерни
МПа
4.3 Допускаемые напряжения изгиба для зубьев колеса
Предварительно находим предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений [1, ф. 3.52]
где предел выносливости при изгибе соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений [1, табл. 3.19],
МПа
Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки [1, табл. 3.20], KFC = 1; коэффициент долговечности [1, ф. 3.53]
При HB 350 [1, c. 77] mF = 6; базовое число циклов перемены напряжений [1, с. 77] NFO = 4 106; эквивалентное (суммарное) число циклов перемены напряжений [1, ф. 3.54]
NFE2 = N2 = 60 n2t4 = 60 57345 13000 = 1,1 108 ,
т. к. NFE2=1,1 108 NFО = 4 106 [1, с. 77]
принимаем KFL2 = 1.
Предел выносливости
F lim2 = 434 1 1 = 434 МПа
SF = S 1,75 1 = 1,75.
где SF = 1,75 [1, табл. 3.19], SF = 1 [1, табл. 3.21],
Коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений [1, ф. 3.57], Ys = 1. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба [1, ф. 3.58], YR = 1,0. Допускаемое напряжение изгиба для колеса
4.4Допускаемое напряжение изгиба при расчете на действие максимальной нагрузки [1, ф. 3.62] для шестерни
Предварительно находим предельное напряжение, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого излома зуба [1, табл. 3.19]:
F limМ1 = 4,8 НВ1 = 4,8 265 = 1272 МПа
Коэффициент безопасности [1, с. 76]:
SFM1 = S’ FM1 S’’FM1 =1,75 1=1,75
здесь S’FM1 = 1,75 [1, c. 80]; S’’FM1= S’’F1 = 1 [1, табл. 3.21]
Коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений [1, ф. 3.57], YS = 1. Cледовательно,
МПа
4.5Допускаемое напряжение изгиба при действии максимальной нагрузки для колеса
где предельное напряжение, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого излома зуба [1, табл. 3.19]
F limМ2 = 4,8 НВ2 = 4,8 241 = 1157 МПа
Коэффициент безопасности [1,с.80]
SFM2 = S’FM2 S’’FM2 = 1,75 1,0 = 1,7
здесь S’FM2 = 1,75 [1, c. 80]; S’’FM2= S’’F2 = 1,0 [1, табл. 3.21]
Коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений, IS = 1,0. Следовательно
МПа
4.6 Допускаемое контактное напряжение для шестерни [1, ф. 3.33]
Предварительно находим предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующих эквивалентному числу циклов перемены нагружений [1, ф. 3.34]
Н lim1 =Н lim b1 KHL1
здесь предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений [1,табл.3.17]
Н lim b1 = 2НВ1 +70 = 2 265 + 70 = 600 МПа
Коэффициент долговечности [1, ф. 3.35]
где базовое число циклов перемены напряжений [1,рис.3.16]
NHO1=1,8107
эквивалентное (суммарное) число циклов перемены напряжений
NHF1= N1 = 60 n1t4=6057313000 = 4.46 108
Отношение NHЕ1/ NHO1= > 1, поэтому коэффициент долговечности определяем по формуле [1, ф. 3.38]
Принимаем КHL1=0,9 Предел контактной выносливости
Н lim1 = 600 0,9 = 540 МПа.
Коэффициент безопасности для зубьев с однородной структурой материала [1, с.75] SH1=1,1
Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей [1, табл. 3.18], ZR=0.95.
Коэффициент, учитывающий окружную скорость [1, с. 75] , ZV= 1.
Допускаемое контактное напряжение для шестерни
4.7 Допускаемое контактное напряжение для колеса
Предварительно находим предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений
Н lim2 =Н lim b2 KHL2
где предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений [1, табл.3.17],
Н lim в2 =2НВ2 +70 = 2 241 + 70 = 552 МПа
коэффициент долговечности [1, ф. 3.35]
здесь базовое число циклов перемены напряжений [1, рис. 3.16]
NHO2=1,7107
эквивалентное (суммарное) число циклов перемены напряжений
NHЕ2= N2 = 60 n2t4 mF = 6057313000/4 =1.12 108
Отношение NHЕ2/ NHO2= > 0,9 поэтому коэффициент долговечности определяем по формуле [1, ф. 3.38]
т.е.
Предел контактной выносливости
Н lim2 = 552 0.92 =508 Мпа.
Коэффициент безопасности для зубьев с однородной структурой материала [1,с.75] SH2=1,1
Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей [1,табл.3.18], ZR=0,95.
Коэффициент, учитывающий окружную скорость [1,с.75] , ZV=1. Допускаемое контактное напряжение для шестерни
4.8 Допускаемое напряжение передачи [1,ф.3.41]
[Н ] =0,45([Н1 ]+ [Н 2]) =0,45(466+438) = 408 МПа
Проверяем условие [1,ф.3.42]
[Н ]=408 МПа<1,23 [Нmin ]=1,23*438=539 МПа
Т.е. условие выполнено,поэтому принимаем допускаемое контактное напряжение передачи [Н ]=408 МПа
Расчетное контактное напряжение от максимальной нагрузки
НМ1 =2,8т=
НМ2 =2,8т=
4.9Расчет передачи на контактную выносливость. Вычислим начальный диаметр шестерни:
Предварительно определяем величины, необходимые для расчета.
Номинальный крутящий момент на шестерне находится по формуле:
где это номинальная мощность, передаваемая шестерней,
это частота вращения шестерни, тогда
Ориентировочная окружная скорость колес находится по формуле:
При данной скорости требуется степень точности передачи – 9-я.
Коэффициент, учитывающий распределенную нагрузку между зубьями
(рис. 3.131) . Коэфициэнт ширины зубьев венца при симметричном
расположении опор (таб. 3,15).
минимальное число зубьев шестерни (таб. 3,3) z1min=18; расчетное число зубьев шестерни (см. с. 58) z1=z1min+2=18+2=20.
Коэффициент учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (рис. 3.14 б) KHβ=1. Коэффициэнт учитывающий динамическую нагрузку( таб. 3,16), KHv=1. (определяется интерполированием). Коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей .Коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных колес (ф. 3,29), . Коэффициент учитывающий суммарную длину контактных линий (ф. 3,31). ,
где коэффициэнт тоцевого перекрытия (ф. 3,3):
,
Соответственно:
Начальный диаметр шестерни:
Модуль зацепления:
Полученный модуль округляем до стандартного значения
По стандартному модулю пересчитываем начальный диаметр:
4.10.Проверочный расчет передачи на контактную выносливость
Определим расчетную окружную скорость при начальном диаметре шестерни
Расчетная окружная скорость колес находится по формуле:
При данной скорости рекомендуемая степень точности передачи – 9-я, что совпадает с ранее принятой степенью точности.
Уточняем начальный диаметр шестерни:
Ширина зубчатого венца при
принимаем
4.11 Проверочный расчет зубьев на контактную прочность при действии максимальной нагрузки.
Расчетное напряжение от максимальной нагрузки определяется по формуле
.НМ = Н [НМ],
где действующее напряжение при расчете на контактную выносливость
[1, табл.3.13, ф.3.15]
Расчетное контактное напряжение от максимальной инагрузки
НМ = 369,58=522,67МПа [НМ]=1624МПа,
4.12 Проверочный расчет зубьев на выносливость по напряжениям изгиба
Предварительно определяем величины, необходимые для расчета. Эквивалентное число зубьев шестерни и колеса
Коэффициенты, учитывающие форму зуба шестерни и колеса, YF1=4,3; YF2=3.6. Коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба на его напряженное состояние(ф. 3.50),
Расчетная удельная нагрузка (ф. 3,25’)
где коэффициент, учитывающий
распределение нагрузки между зубьями, коэффициент, учитывающий
распределение нагрузки по ширене венца. , -Коэфициент, учитывающий динамическую нагрузку (определяем интерполированием). Соответственно
Напряжение изгиба в зубьях шестерни
Вычисляем напряжение изгиба в зубьях колеса:
4.13Проверочный расчет зубьев на прочность при изгибе максимальной нагрузкой
Расчетное напряжение изгиба от максимальной нагрузки находится по формуле:
.
Напряжение изгиба при расчете на выносливость:
Для зубьев шестерни
Для зубьев колеса
Расчет напряжение изгиба от максимальной нагрузки в зубьях шестерни находится по формуле:
в зубьях колеса:
где задано в исходных данных расчета.
Принимаем окончательные параметры:
z1=20; z2=80
m=3,5мм
dω1=70мм bω=85мм
Определяем межосевое расстояние:
aW=
Проверяем межосевое расстояние:
aW=
РАСЧЕТ ВАЛОВ РЕДУКТОРА
Определяем предварительные диаметры валов:
d= , мм
где Т- крутящий момент, Н.мм;
[] – допускаемое напряжение на кручение для редукторных валов.
[]=15…30 МПа.
dвх=
dвых=
ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ
Для входного вала редуктора выбираем подшипники средней серии ГОСТ 8338-75 №305 ,d=25мм, D=62мм,B=17мм,C=17600Н ,C0=11600Н. Для выходного вала редуктора выбираем подшипники средней серии ГОСТ 8338-75 №306,d=30 D=72 B=19 C=22000 C0=15100 .
ВЫБОР СМАЗКИ РЕДУКТОРА
Необходимое количество жидкой смазки в редукторе выбираем из расчета 0,35...0,7 л на кВт передаваемой мощности редуктора ,тогда
литра
где -мощность передаваемая редуктором.Вязкость масла v = 28 cCm.Масло индустриальное И-40А,ГОСТ 20799-75,у которого t=50С,v= 35...45 cCm. Принимаем объем заливаемого масла 5 л.
УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВЫХОДНОГО ВАЛА РЕДУКТОРА
1. Расчет на сложное сопротивление:
Окружная сила [1, табл.5.2]
Ft4 = H
Радиальная сила [1, табл.5.2]
Fr4 = H
Вертикальная плоскость:
RAy=
RBy=
Горизонтальная плоскость:
RBx =
RAx =
Mи = H·M;
Mэкв = H·M, где
α – коэффициент учитывающий различия в характерах цикла и кручения.
Диаметр вала в опасном сечении принятый при конструировании, удовлетворяет условию:
< 75 мм.
Производим проверку вала на выносливость. Материал -сталь 40 ХН,нормализованная.Предел выносливости при симметричном цикле напряжений изгиба ,предел выносливости при симметричном цикле напряжений кручения ,коэффициенты чувствительности материала в ассиметрии икла напряжений при кручении . Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и крученииот шпоночного паза выполненного пальцевой фрезой и . Масштабные коэффициенты при изгибе и кручении для вала d=40 мм и .
Расчитыаем коэфициенты запаса прочности при кручении и изгибе
Расчитываем общий запас прочности
ВЫБОР ПОДШИПНИКА ПО ДИНАМИЧЕСКОЙ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬЮ
1.Предворительно принимаем подшипники средней серии и 306 (ГОСТ 8338-75) у которых динамическая грузоподьемностьС=22000Н,а статическая=15100Н . На подшипник действует радиальная нагрузка и ,при этом за расчетную принимаем большую:
2.Находим соотношение и определяем Так как ,то принимаем Х=1 и Y=0.
3.Эквивалентные динамические нагрузки на подшипник
По табл. Находим С/Р=4,93
С=4,93*1804=8893,72Н
4.Долговечность подшипника
млн.часов
РАСЧЕТ ШПОНОК РЕДУКТОРА Размеры шпонок берем в зависимости от диаметров валоы редуктора. Наиболее опасной деформацией для шпонок и пазов является смятие от крутящего момента Е,поэтомупринятую шпонку проверяем на смятие:
где Т- крутящий момент на валу,Н мм d-диаметр вала,мм h-высота шпонки,мм -рабочая длина шпонки,равная прямолинейной рабочей части боковой грани,мм -допускаемые напряжения смятия для шпонок из стали 45 1.Входной вал редуктора d=20 мм bxhxl=6х6х90 lp=84мм
2.Входной вал редуктора.Шпонка под шестерню d=35 мм bxhxl=12х8х65 lp=53мм 3.Выходной вал.Шпонка под зубчатое колесо. d=40 мм bxhxl=12х8х58 lp=50мм
4.Выходной вал.Шпонка под муфту. d=25 мм bxhxl=8х7х88 lp=80мм