- •1.Гранулометрический состав породы
- •2.Пористость горной породы.
- •3. Проницаемость г. П.
- •5.Упругие св-ва г.П.
- •6. Тепловые (термические) свойства горных пород: теплопроводность,теплоемкость, температуропрово-ность. Коэффициенты линейного и объемного расширения нефти. Практическое их использование.
- •7.Состав нефти.
- •8. Физико-химические свойства нефти и параметры ее характеризующие: плотность, вязкость, сжимаемость, объемный коэффициент. Их зависимость от температуры и давления.
- •9. Состав природных газов и их классификация. Молекулярный объем (масса), плотность, вязкость, упругость насыщенных паров природных газов.
- •10.Состав и физические свойства пластовых вод: минерализованность, плотность, вязкость, сжимаемость. Их зависимость от давления и температуры.
- •11.Смачиваемость поверхности пород пластовыми жидкости и газами. Кинетический гистерезис смачивания.
- •12.Температура насыщения нефти парафином и зависимость его от различных факторов (состав нефти, давления и др.)
- •13.Силы, противодействующие вытеснению нефти из пласта. Эффект Жамена.
- •14.Остаточная нефть. Виды, типы остаточной нефти и распределение их в пласте.
- •15. Особенности фазовых превращений в многокомпонентных углеводородных системах.
- •16 Линейный закон фильтрации Дарси. Границы применимости закона Дарси.
- •17. Уравнение неразрывности (сплошности) фильтрационного потока. Дифференциальные уравнения движения флюидов в пористой среде.
- •18 Дифференциальное уравнение установившейся фильтрации несжимаемой жидкости по закону Дарси. Принцип суперпозиции.
- •1.Гранулометрический состав породы
- •5.Упругие св-ва г.П.
- •12.Температура насыщения нефти парафином и зависимость его от различных факторов (состав нефти, давления и др.)
- •16 Линейный закон фильтрации Дарси. Границы применимости закона Дарси.
16 Линейный закон фильтрации Дарси. Границы применимости закона Дарси.
Под фильтрацией понимают движение жидкости или газа через пористую среду. Под пористой средой в широком смысле слова следует понимать материальное тело, содержащее пустоты в виде мельчайших пор, трещин и т.д. В 1856г. франц. инженер Анри Дарси экспериментально исследовал фильтрацию воды через вертикальные фильтры (трубы, заполненные песком), создавая 1-ю современную систему водоснабжения в Европе. При установившейся фильтрации Q=сonst. Закон Дарси - это линейный закон фильтрации, устанавливающий линейную связь между потерей напора Н1-Н2 и объёмным расходом жидкости Q, текущей в трубке с площадью поперечного сечения F ,заполненной пористой средой (рис.). Напор для несжимаемой жидкости имеет вид
,
где z- высота положения; р/ - пьезометрическая высота; - объёмный вес; v - скорость движения жидкости. Схема наклонного пласта:
Дарси экспериментально установил: расход жидкости через трубку с пористой средой прямо пропорционален потере напора и площади поперечного сечения трубки (модели пласта) и обратно пропорционален длине трубки (пласта), т.е.
- градиент напора, гидравлический уклон;
∆ H =H2 – H1;Н1 и H2- полные напоры в начальном и конечном сечениях образца пористой среды (модели пласта).
Q= F*V
V= Кф* i,
где Кф – коэф. фильтрации,характеризует расход потока через ед. площади, ч/з кот. Фильтруется жидкость, (имеет размерность скорости, м/с), зависящий как от структуры пористой среды, так и от свойств фильтрующейся жидкости; т.е. зависит от размера частиц, от их формы и степени шероховатости, пористости среды, вязкости жидкости. водой. При наличии различных жидкостей, что чаще бывает в подземной гидромеханике, использовать его неудобно. Поэтому закон Дарси записывается обычно в несколько ином виде;
H1 и H2 - полные напоры в начальном и конечном сечениях образца пористой среды(модели пласта)., характеризует расход потока через единицу площади сечения, перпендикулярного потоку под действием единичного градиента напора.
Линейный закон фильтрации Дарси:
V= Кф* i
Если выразить напор через давление ρgh=P
ρg∆ H=∆(Р+ ρgz) = Р*
z – уровень (∆ H);
∆Р* - изменение приведенного давления
Приведенное давление: Р+ ρgz = Р*
В дифференциальной для установившегося движения
Знак «-» показывает, что вектор скорости направлен в сторону убывания приведенного давления P*. При изучении фильтрации жидкости давление надо приводить к одному уровню. Это особенно необходимо, когда пласты имеют большую толщину.
Границы применимости з.Дарси.
Закон Дарси справедлив для следующих условий:
1) пористая среда мелкозернистая;
2) скорости фильтрации и градиент давления – величины малые;
3) скорость фильтрации и градиент Р изменяются очень медленно во времени и практически постоянно, т.е. при стационарной или установившейся фильтрации.
4) когда жидкость ньютоновская
Закон Дарси для газа не действителен.
Кф используется обычно в гидротехнических расчетах, где приходится иметь дело с одной жидкостью – водой. При исследовании фильтрации нефти, газа и их смесей необходимо разделить влияние свойств пористой среды и жидкости. В этом случае формула Дарси записывается обычно в виде
или
- коэффициент проницаемости, не зависит от свойств жидкости и является динамической характеристикой только пористой среды ( при условии, что между ними нет физико-хим. взаимодействия ), к-т проницаемости показывает суммарную площадь сечения поровых каналов, по которым идет процесс фильтрации на единичной площади фильтрации.
1 Дарси – проницаемость образца такой пористой среды, которая имеет длину 1см, площадь поперечного сечения 1 см2, через которую фильтруется жидкость.
Закон Дарси может быть выражен в потенциальной форме: для этого введем величину
потенциал скорости. Тогда закон Дарси примет вид
– линейный закон установившейся фильтрации не всегда справедлив.
Установлено, что существуют различные причины отклонения от закона Дарси. Их можно объединить в 2 основные группы:
1) отклонения, связанные с проявлением инерционных сил при высоких скоростях фильтрации (верхняя граница применимости з.Дарси)
2) отклонения при достаточно малых скоростях фильтрации, вызванные проявлением неньютоновских реологических свойств жидкости, ее взаимодействием с тв. скелетом пористой среды (нижняя граница применимости з.Дарси)
При повышении скорости движения жидкости закон Дарси нарушается из-за увеличения потерь давления на эффекты, связанные с инерционными силами: образование вихрей, зон срыва потока с поверхности частиц, гидравлический удар о частицы и т.д. Это так называемая верхняя граница. Закон Дарси может нарушаться и при очень малых скоростях фильтрации в процессе начала движения жидкости из-за проявления неньютоновских реологических свойств жидкости и её взаимодействия с твёрдым скелетом пористой среды. Это нижняя граница.
Критерием верхней границы справедливости закона Дарси обычно служит сопоставление числа Рейнольдса Re с его критическим значением Reкр, после которого линейная связь между потерей напора и расходом нарушается.
где
V – скорость фильтрации;
d – некоторый характерный линейеый размер пористой среды;
ν – кинематическая вязкость.
Многочисленные эксперимент. исслед-я были направлены на получение числа Re, по величине которого можно было бы судить о выполнимости линейного з.Дарси.
Re ‹ ReКрит – ламинарный режим течения;
Re › ReКрит – турбулентный режим течения.
Имеется ряд представлений чисел Рейнольдса, полученных различными авторами при том или ином обосновании характерных параметров. Приведём некоторые из данных зависимостей наиболее употребляемые в подземной гидромеханике:
1) Павловским Н.Н. впервые была дана количественная оценка верхней границы применимости з.Дарси (опираясь на результаты Слихтера, получены для модели фиктивного грунта)
(*)
dэф – эффективный диаметр частиц фиктивного грунта;
V – скорость фильтрации.
Павловский установил, что ReКрит находится в пределах 7,5 ‹ ReКрит ‹ 9. Если получаем по формуле Павловского числа Re ‹ левой границы, то з.Дарси выполняется (Re ‹ 7,5); если › правой границы, то з.Дарси нарушается. Недостаток этой формулы: трудность определения dэф. Была предпринята попытка выразить Re так, чтобы не было трудноопределяемых величин, таких как dэф.
2) формула Щелкачева
.
- вместо характерного линейного размера пористой среды.
Формула Щелкачева лучше формулы Павловского, т.к. здесь нет dэф. По Щелкачеву значение Re находится в пределах 1 ‹ ReКрит ‹ 12;
Существуют формулы и других факторов, полученные для различных пористых сред. Нахождение ReКрит в некоторых интервалах объясняется структурой и составом пористых сред.
Скорость фильтрации vкр, при которой нарушается закон Дарси, называется критической скоростью фильтрации. Нарушение скорости фильтрации не означает перехода от ламинарного движения к турбулентному, а вызвано тем, что силы инерции, возникающие в жидкости за счёт извилистости каналов и изменения площади сечения, становятся при v>vкр соизмеримы с силами трения.
Нижняя граница. При очень малых скоростях с ростом градиента давления изменение скорости фильтрации не подчиняется закону Дарси. Данное явление объясняется тем, что при малых скоростях становится существенным силовое взаимодействие между твердым скелетом и жидкостью за счет образования аномальных, неньютоновских систем, например, устойчивые коллоидные растворы в виде студнеобразных плёнок, перекрывающих поры и разрушающихся при некотором градиенте давления tн , называемого начальным и зависящим от доли глинистого материала и величины остаточной водонасыщенности.