- •Основная теорема зацепления
- •Эвольвента и ее свойства
- •Основные геометрические параметры, характеризующие зубчатые колеса
- •Формулы для расчета геометрических параметров некоррегированных прямозубых цилиндрических колес внешнего и внутреннего зацепления
- •Коррегирование зубчатых колес
- •Формулы для расчета геометрических параметров прямозубых цилиндрических колес внешнего зацепления при угловой коррекции
- •Оценка качества зацепления
- •Значения величин удельного скольжения колес
- •Методы изготовления зубчатых колес
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Исходные данные
- •Сравнение геометрических параметров колес, полученных при нарезании с расчетными параметрами
- •Содержание отчета
- •Вопросы для самоконтроля
Основные геометрические параметры, характеризующие зубчатые колеса
Понятия и термины, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач, стандартизованы. Стандартами устанавливаются термины, определения и обозначения, а также методы расчета геометрических параметров.
Напомним, что меньшее из пары зубчатых колес называют шестерней, а большее – колесом. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса – 2 (рис. 4.4). Передаточным числом называют отношение числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни.
. (4.10)
Касание двух взаимодействующих эвольвент происходит только на общей касательной Е1Е2 к их основным окружностям. Общая касательная к двум основным окружностям называется линией зацепления. Участок линии зацепления, ограниченный окружностями вершин зубьев , называется активной линией зацепления.
Любая точка линии зацепления может быть полюсом зацепления Р. Угол, образованный общей касательной к двум основным окружностям и перпендикуляром к линии их центров, называется углом зацепления .
Относительное движение двух эвольвент может быть представлено цилиндрами, вращающимися относительно друг друга посредством трения, без скольжения. Такие цилиндры называются начальными, а их диаметры – диаметрами начальных окружностей (dw1 и dw2). У сопряженной пары некоррегированных зубчатых колес, работающих при правильном межосевом расстоянии, делительные окружности совпадают с начальными.
Рис. 4.4. Геометрические параметры зубчатой передачи
Делительная окружность – параметр, введенный для удобства в расчетах, определяемый через модуль и число зубьев колес:
. (4.11)
Параметрам, относящимся к делительной поверхности или окружности, дополнительного индекса не приписывают.
Модуль – это часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб колеса (мм):
.
Модуль чаще определяется как отношение шага р по делительной окружности к числу π:
. (4.12)
Ряд модулей, применяемых для цилиндрических, шевронных, конических и червячных передач, стандартизован (ГОСТ 9563–60).
Исходным контуром называется контур зубчатой рейки в нормальном к направлению зубьев сечении. Исходный контур для цилиндрических колес внешнего и внутреннего зацепления представляет собой зубчатую рейку с прямолинейным профилем в пределах глубины захода (рис. 4.5). Под глубиной захода понимается высота зуба, которая участвует в работе.
Угол профиля , нормальная величина радиального зазора равна , а радиус закругления у корня зуба исходного контура составляет .
Рис. 4.5. Исходный контур
Расчетные формулы приведены в табл. 4.2.
Т а б л и ц а 4.2
Формулы для расчета геометрических параметров некоррегированных прямозубых цилиндрических колес внешнего и внутреннего зацепления
№ п/п |
Параметр |
Обозна-чения |
Расчетная формула |
|
Внешнее зацепление |
Внутреннее зацепление |
|||
1 |
Передаточное число |
|||
2 |
Модуль, мм |
m |
По ГОСТ 9563–60 |
|
3 |
Нормальный шаг, мм |
= m |
||
4 |
Основной шаг, мм |
= m cos , где |
||
5 |
Диаметры делительных окружностей, мм |
d |
d1 = mz1 d2 = mz2 |
|
6 |
Диаметры окружностей вершин зубьев, мм |
da1 = d1 + 2m da2 = d2 + 2m |
da1 = d1 + 2m da2 = d2 – 2m |
|
7 |
Диаметры окружностей впадин, мм. |
df1 = d1 – 2,5m df2 = d2 – 2,5m |
df1 = d1 – 2,5m df2 = d2 + 2,5m |
|
8 |
Высота зуба, мм |
h |
||
9 |
Высота головки зуба, мм |
|||
10 |
Высота ножки зуба, мм |
|||
11 |
Радиальный зазор, мм |
с |
||
12 |
Ширина зубчатого венца, мм |
b |
до 10m |
|
13 |
Межосевое расстояние, мм |