4. Кривые, заданные неявными уравнениями.

Цель работы – изучение примеров построения графиков кривых, заданных уравнениями, и решение соответствующего набора задач.

Необходимый теоретический материал и примеры решения приведены в учебнике [5]. Студент должен изучить данный материал и решить набор задач из учебников [1] – [4. При этом выборку задач для самостоятельного решения студент должен выполнить самостоятельно и согласовать ее с преподавателем, прежде чем перейти к их решению.

5. Функции, заданные с помощью предела.

Цель работы – изучение примеров построения графиков функций, заданных с использованием знака предела, и решение соответствующего набора задач.

Примеры решения приведены в учебниках [1], [5]. Студент должен изучить данный материал и решить набор задач из учебников [1] – [4]. При этом необходимую выборку задач для самостоятельного решения студент должен выполнить самостоятельно и согласовать ее с преподавателем, прежде чем перейти к их решению.

Литература, рекомендуемая для работ по темам №3 - 5

1. Виленкин Н.Я. и др. Задачник по математическому анализу, ч.1.

2. Виноградова И. А., Олехник С. Н. , Садовничий В. А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Ч. 1.

3. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.

4. Берман Сборник задач по курсу математического анализа.

5. Райхмист Р. Б. Графики функций.

БАЛЛЬНАЯ СТРУКТУРА ОЦЕНКИ ДЛЯ ТЕМ №3 - 5

Обязательные виды учебной деятельности (0-90 баллов):

1. Набор текста работы в электронном виде– до 10 баллов. В случае использования пакета TEX количество баллов увеличивается.

2. Решение одного задания– до 8 баллов за каждое задание в зависимости от его сложности (максимальное число баллов за каждую правильно решенную задачу оговаривается при согласовании со студентом списка заданий).

Дополнительные виды учебной деятельности (0-10 баллов):

Выступление на студенческой научной конференции (апрель-май 2012 г.) с докладом по курсовой работе и/или оформление презентации работы – до 10 баллов.

________________________________________________________________

6. Метрические пространства.

7. Открытые и замкнутые множества.

Цель работы в темах № 6, 7– изучение примеров исследования свойств некоторых метрических пространств, открытых и замкнутых множеств и шаров в них, видов сходимости, и решение нескольких заданий для индивидуального исследования из [3]. При этом необходимую выборку задач для самостоятельного решения студент должен согласовать ее с преподавателем, прежде чем перейти к их решению.

Литература, рекомендуемая для работы по темам№6, 7

1. Виленкин Н. Я., Балк М. Б. , Петров В. А. Математический анализ. Мощность. Метрика. Интеграл

2. Дидковская Н.В. Математический анализ. Ч.6. Метрические пространства (на кафедре матем.анализа у автора). 2002 г.

3. Дидковская Н.В. Метрические пространства. Методические рекомендации. 1997 г.

БАЛЛЬНАЯ СТРУКТУРА ОЦЕНКИ ДЛЯ ТЕМЫ №6, 7

Обязательные виды учебной деятельности (0-90 баллов):

1. Набор текста работы в электронном виде– до 10 баллов. В случае использования пакета TEX количество баллов увеличивается.

2. Решение одного задания– до 10 баллов за каждое задание в зависимости от его сложности (максимальное число баллов за каждую правильно решенную задачу оговаривается при согласовании со студентом списка заданий).

Дополнительные виды учебной деятельности (0-10 баллов):

Выступление на студенческой научной конференции (апрель-май 2012 г.) с докладом по курсовой работе и/или оформление презентации работы – до 10 баллов.

________________________________________________________________