Задание 2 Определить g при помощи оборотного маятника:
• подготовить таблицу экспериментальных данных
№ |
tn1-время колебаний на 1-м ноже |
∆tn1 |
T1ср- период колебаний, с |
tn2-время колебаний на 2-м ноже |
∆tn2 |
T2ср- период колебаний, с |
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
3 |
|
|
|
|
||
4 |
|
|
|
|
||
5 |
|
|
|
|
||
ср |
|
|
|
|
-
повернуть верхний кронштейн на 180°;
-
укрепить ролики на стержне несимметрично, чтобы один из них находился на конце стержня, а другой на его середине;
-
один нож закрепить вблизи свободного конца, а второй - на середине расстояния между роликами;
-
проверить, совпадают ли грани лезвий с метками на стержне;
-
закрепить маятник на ноже, находящемся вблизи конца стержня.
-
нижний кронштейн вместе с фотоэлектрическим датчиком переместить так, чтобы стержень маятника пересекал оптическую ось;
-
отклонить маятник на 4 -5° от положения равновесия и отпустить;
-
нажать кнопку «СБРОС»;
-
после подсчета измерителем времени колебаний (n = 5 колебаний) нажать кнопку «СТОП»:
-
определить период колебаний по формуле: Т = t /п
-
снять маятник и закрепить его на втором ноже;
-
нижний кронштейн с фотоэлектрическим датчиком переместить так, чтобы маятник пересекал оптическую ось;
-
повторяя все операции с первым ножом, определить период колебаний оборотного маятника Т2 относительно второго ножа;
-
если Т2> Т1, то второй нож переместить в направлении ролика, находящегося в конце стержня, Если же Т2 < Т1, то переместить в направлении середины стержня, при этом размещение ролика и первого ножа не менять;
-
изменять положение второго ножа до момента достижения равенства
Т1 = Т2 с точностью до 0,5%;
-
определить приведенную длину оборотного маятника lпр,
подсчитать количество нарезок на стержне между ножами;
-
по формуле (8 или 9) определить ускорение свободного падения g;
Контрольные вопросы:
-
Что такое математический маятник?
-
Что такое физический маятник?
-
Что называется приведенной длиной физического маятника?
-
При каком расстоянии от центра масс до точки подвеса период колебаний маятника минимальный?
-
Как будет вести себя маятник, если совместить точку подвеса с центром масс?
-
Сформулируйте и докажите теорему Гюйгенса-Штейнера.
-
Выведите формулу периода колебаний физического маятника.
-
Как зависит g от высоты?
Литература:
1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2007 г.
2. Матвеев А.Н.: Механика и теория относительности. – М., Высшая школа, 1986 г., стр. 219-228.
3. Лабораторный практикум по общей физике. Механика. Под ред. А.Н. Капитонова, Якутск, 1988г.
4. Габышев H.H. Методическое пособие по механике - Якутск.,ЯГУ, 1989
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
МАССА – это количество вещества. m =ρV где ρ– плотность, V - объем. В классической механике масса – с одной стороны мера инертности и с другой - мера гравитационного взаимодействия.
Эти понятия вообще-то нетождественные, рассматривают разные условия проявления свойства массы. Вопрос такой: если некое тело притягивается Землей вдвое большей силой, чем второе тело, то при действии фиксированной силы первое тело должно двигаться с вдвое меньшим ускорением. Точные эксперименты показывают соответствие этих соотношений до 12-го знака.
Масса при релятивистских скоростях зависит от скорости, масса и энергия тела становятся прямо .связанными друг тс другом. Тесная связь массы и энергии наблюдается также в ядерных взаимодействиях.
СИЛА ТЯЖЕСТИ - следствие всемирного тяготения, т.е. проявления гравитационных свойств массы. Сила тяжести практически имеется везде >0, в любой точке Вселенной (в том числе и при невесомости!).
Для определения силы тяжести часто используются известные уравнения:
a
mg
ВЕС - величина реакции опоры или подвеса. В условиях покоя или равномерного движения (инерциальные системы отсчета – ИСО) вес отождествляется с силой тяжести. В неинерциальных системах отсчета (НИСО) вес тела зависит от ускорения системы.
Так вес тела в лифте,
поднимающемся с ускорением а будет равно P=m (g+a)
опускающемся с ускорением а будет равно P=m (g - a)
Если нет опоры или подвеса, тело свободно падает, веса нет - невесомость.
На околоземной орбите спутник может вращаться достаточно долго (практически вакуум), описывает окружность, радиус закругления которой определяется нормальным (центростремительным) ускорением аn, равным ускорению свободного падения.:
Таким образом, на орбите спутник неограниченно долго свободно падает на Землю, но все время мимо! (Земля слишком мала при таких скоростях).
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Момент инерции относительно оси О1 по теореме Штейнера равен I1 = Io + md12
где Io - момент инерции относительно оси Оц , проходящей через центр тяжести и параллельной оси вращения О1. .
Период колебаний в случае колебаний вокруг оси вращения О1 будет:
; Период колебаний в случае колебаний вокруг оси вращения О2 :
;
В случае равенства периодов колебаний Т1 = Т2. = Т имеем равенство
;
Тогда J0 ( d2 – d1) = m d1 d2(d2– d1);
Момент инерции вокруг центра тяжести будет J0 = m d1 d2 ;
;
или lnp = d1 + d2
Таким образом, для физического маятника, колеблющегося вокруг произвольной оси вращения O1 , можно найти на прямой, проходящей через O1и центр тяжести Oц , дальше центра тяжести точку O2 , которая будет другой осью вращения с таким же периодом колебаний. Расстояние между этими точками O1O2 будет равно так называемой приведенной длине lnp физического маятника, которая есть длина математического маятника с таким же периодом колебаний.