Т е м а: Растворы Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте давление водяного пара над 25 %-м (по массе) раствором глюкозы при 300 К, учитывая, что давление насыщенного пара над чистой водой при этой температуре составляет 3,17210³ Па.

Решение

Растворение в воде нелетучего вещества (глюкозы) обусловливает уменьшение давления насыщенного пара над этим раствором.

По закону Рауля,

р_А = р_А – р_АN_B,

где р_А, р_А — давление насыщенного пара над чистым растворителем и над раствором соответственно; N_B — молярная доля растворенного вещества:

N_B = = ,

где , — число молей растворенного вещества и растворителя,

, — массы растворенного вещества и растворителя,

, — соответствующие молярные массы.

Для нашего случая:

масса глюкозы = 25 г, масса воды =100 – 25=75 г.

Вычисляем молярную долю глюкозы и давление насыщенного пара над раствором:

N_B = = 0,032;

р_А = р_А – р_АN_B = 3,17210³ – 3,17210³0,032 = 3,07010³ Па.

Задача 2. Рассчитайте температуры замерзания растворов уксусной кислоты в воде и бензоле, если в каждом из них на 100 г растворителя приходится по 30 г кислоты.

Решение

Раствор замерзает при более низкой температуре, чем чистый растворитель. Понижение температуры замерзания (t_зам) прямо пропорционально моляльной концентрации раствора (С_m).

,

где ,  температуры замерзания растворителя и раствора соответственно по шкале Цельсия,

 криоскопическая постоянная растворителя, кгК/моль;

– моляльная концентрация раствора, моль/кг.

Приведем необходимые справочные данные:

(Н₂О) = 0 С, (С₆Н₆) = 5,5 С, (Н₂О)=1,86 кгК/моль,

(С₆Н₆) = 5,12 кгК/моль, М (СН₃СООН) = 60 г/моль.

Рассчитаем моляльную концентрацию растворов:

Выразим температуру замерзания раствора и произведем расчет:

а) для водного раствора ,

б) для бензольного раствора .

Задача 3. В 100 мл раствора содержится 11,07 г нитрата бария. Этот раствор изотоничен 0,912 М раствору глюкозы при 27 С. Вычислите осмотическое давление раствора глюкозы и кажущуюся степень диссоциации нитрата бария.

Решение

Осмотическое давление раствора глюкозы рассчитаем по формуле:

₁ = С₁RT,

где R = 8,314 Дж/(мольК);

Т  абсолютная температура, К;

С₁ – молярная концентрация, моль/м³.

Выразим молярную концентрацию в моль/м³:

С₁ = 0,912 моль/л = 0,91210³ моль/м³;

Т = 273 + 27 = 300 К;

₁ = 0,91210³8,314300 = 2274,710³ Па.

Так как растворы глюкозы и нитрата бария изотоничны, то их осмотические давления равны: ₁ = ₂, где ₂ – осмотическое давление раствора нитрата бария.

Нитрат бария является электролитом, поэтому ₂ = iС₂RT,

где i  изотонический коэффициент.

Рассчитаем молярную концентрацию раствора нитрата бария:

С_м = = = 0,424 моль/л = 4,2410² моль/м³.

i = = = 2,15.

Степень диссоциации связана с изотоническим коэффициентом соотношением: i = 1 +  (n – 1), где n – число ионов, образующихся при диссоциации электролита. Нитрат бария диссоциирует в растворе с образованием трех ионов:

, n = 3.

 = = = 0,575 или 57,5 %.