- •Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (тусур) Кафедра промышленной электроники (прэ)
- •Программирование
- •Введение
- •Модель цепи в пространстве состояний.
- •Получение модели цепи в пространстве состояний на основе системы уравнений Кирхгофа.
- •Пример построения модели цепи в пространстве состояний
- •Получение компонентов модели цепи в пространстве состояний на основе матричных операций MathCad
- •Аналитическое решение систем линейных дифференциальных уравнений.
- •Матричная экспонента
- •Некоторые свойства матричной экспоненты
- •Матричная экспонента и преобразование подобия
- •Собственные числа и собственные вектора матрицы
- •Расчет матричной экспоненты на основе преобразования подобия с использованием функций MathCad
- •Решение системы дифференциальных уравнений с использованием матричной экспоненты в MathCad.
- •Собственные числа, колебательный характер переходного процесса и резонансные явления.
- •Рекомендации по выбору значений параметров элементов схемы
- •Расчет реакции схемы на ступенчатое воздействие
- •Реакция цепи на одиночный прямоугольный импульс
- •Реакция цепи на периодическую последовательность прямоугольных импульсов
- •Получение осциллограмм установившегося режима.
- •Трассировка графиков
- •Задание на курсовое проектирование
- •Построение графического изображения схемы
- •Построение системы уравнений Кирхгофа
- •Формирование регионов с определениями основных функций
- •Выбор значений параметров элементов схемы, обеспечивающих колебательный переходный процесс
- •Исследование отклика цепи на включение источника эдс единичной амплитуды.
- •Исследование отклика цепи на прямоугольный импульс
- •Исследование установившегося процесса в цепи при воздействии периодической последовательности импульсов
- •Оформить пояснительную записку в виде файла MathCad с комментариями (см. «Приложение в»).
- •Приложение а
- •Приложение б
- •Приложение в
- •3.1 Операторы определений функций для расчета матричных
- •3.2 Формирование функций расчета матричной экспоненты
- •3.3 Определение функции расчета реакции цепи на включение
- •3.4 Определение функции расчета реакции цепи на одиночный
- •3.5 Определение функций расчета переходного процесса в цепи
- •3.6 Определение функций расчета переходного процесса в цепи
- •3.7 Построение функций, используемых при выборе величин
- •4. Задание численных величин параметров
- •5. Получение реакции цепи на включение единичного источника эдс
- •6. Получение реакции цепи на подключение к источнику эдс,
- •7. Получение реакции цепи на подключение к источнику эдс,
- •8. Получение графиков установившихся процессов при воздействии
3.5 Определение функций расчета переходного процесса в цепи
при подаче периодической последовательности прямоугольных
импульсов единичной амплитуды с периодом следования T
и скважностью
3.5.1 Определение функции получения последовательности прямоугольных
импульсов единичной амплитуды с периодом T и скважностью
Приложение В(продолжение)
3.5.2 Построение функции расчета вектора переменных состояния:
3.5.3 Построение функции расчета вектора наблюдаемых переменных:
Приложение В(продолжение)
3.6 Определение функций расчета переходного процесса в цепи
при подаче периодической последовательности прямоугольных
импульсов единичной амплитуды с периодом следования T и
скважностью
3.6.1 Построение функции расчета вектора начальных условий
для переменных состояния в установившемся режиме:
3.6.2 Построение функции расчета вектора переменных состояния:
3.6.3 Построение функции расчета вектора наблюдаемых переменных:
Приложение В(продолжение)
3.7 Построение функций, используемых при выборе величин
сопротивлений
3.7.1 Построение функции для расчета показателя колебательности
переходного процесса
3.7.2 Построение функции для расчета периода колебаний
переходного процесса Т0
4. Задание численных величин параметров
4.1 Задание величин индуктивности и емкости
4.2 Выбор величин сопротивлений
Выбор сопротивлений, входящих в контур обмена:
Выбор сопротивлений, не входящих в контур обмена:
Приложение В(продолжение)
Расчет собственных чисел матрицы А
Собственные числа получились комплексно-сопряженными
Расчет показателя колебательности
Расчет периода колебаний переходного процесса
Получаем графики компонентов матричной экспоненты на интервале времени [0, 3T]
Приложение В(продолжение)
Приложение В(продолжение)
Вывод по п.4 При выбранных значениях параметров переходный процесс в цепи имеет колебательный характер, в поле графика наблюдается более 2х периодов колебаний, цепь обладает резонансными свойствами.
5. Получение реакции цепи на включение единичного источника эдс
- создаем ранжированную переменную времени,
изменяющуюся в интервале [0;3Т] с шагом 1мкс
для построения графиков
5.1 Графики переменных состояния
Ток через индуктивность
Приложение В(продолжение)
Напряжение на емкости
5.2 Графики переменных наблюдения
Напряжение на R4
Приложение В(продолжение)
Ток через емкость
6. Получение реакции цепи на подключение к источнику эдс,
выдающему одиночный импульс единичной амплитуды
длительностью
-задаем длительность импульса, равную периоду колебаний
переходного процесса
- - создаем ранжированную переменную времени,
изменяющуюся в интервале [0; 5] с шагом 1мкс
для построения графиков
6.1 Графики переменных состояния
Ток через индуктивность
Приложение В(продолжение)
6.2 Графики переменных наблюдения
Напряжение на R4
Приложение В(продолжение)
Ток через емкость