10. Проверка гипотезы о возможности выравнивания эмпирического
распределения нормальным законом
Согласованность теоретического распределения с эмпирическим проверяют по критериям согласия.
(10.1)
где: 
- теоретическая частота отказов в
интервале
;
- число объектов, отказавших в интервале
наработки
.
Численное
значение теоретических вероятностей
попадания наработок на отказ в интервал
подсчитываем по соотношению
(10.2)
где: 
-
значения теоретической вероятности
отказа.
Для
вычисления
последовательно вычисляем:
а)
Теоретическая частота отказов в интервале
(10.3)
где: N – объем выборки.
б)
:
0)
4)
1)
5)
2)
6)
3)
7)
в)
:
0)
4)
1)
5)
2)
6)
3)
7)
10.64 > 9.49
Следовательно по критерию Пирсона гипотеза не оправдывается.
Таблица 2
Результаты рачетов
|
1 |
Интервалы |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
2 |
Границы разрядов |
0 1400 |
1400 1550 |
1550 1700 |
1700 1850 |
1850 2000 |
2000 2150 |
2150 2300 |
2300 2450 |
|
3 |
Опытные
частоты попадания в разряд
|
0 |
2 |
5 |
8 |
18 |
11 |
7 |
3 |
|
4 |
Опытные
частоты |
0 |
0.0370 |
0.0926 |
0.1482 |
0.3333 |
0.2037 |
0.1296 |
0.0556 |
|
5 |
Накопленные
частоты попадания в разряды наработки
|
0 |
0.0370 |
0.1296 |
0.2778 |
0.6111 |
0.8148 |
0.9444 |
1.0 |
|
6 |
Эмпирическая
вероят-ность безотказной работы
|
1 |
0.9630 |
0.8704 |
0.7222 |
0.3889 |
0.1852 |
0.0556 |
0 |
|
7 |
Высота
прямоугольни-ков гистограммы,
эм-пирической плотности вероятности
|
0 |
2.467 |
6,173 |
9,88 |
22,22 |
13,58 |
8,64 |
3,707 |
|
8 |
Середина
разряда
|
700 |
1475 |
1625 |
1775 |
1925 |
2075 |
2225 |
2375 |
|
9 |
|
1250 |
475 |
325 |
175 |
25 |
-125 |
-275 |
-425 |
|
10 |
|
1562500 |
225625 |
105625 |
30625 |
625 |
15625 |
75625 |
180625 |
|
11 |
|
0 |
8348,125 |
9780,875 |
4538,625 |
208,3125 |
3182,8173 |
9801 |
10042,75 |
|
12 |
Квантиль нормального распределения Up |
2.377 |
1.728 |
1,080 |
0.432 |
-0.216 |
-0,864 |
-1.512 |
-2.161 |
|
13 |
Теоретическая
вероят-ность безотказной работы
|
0.9912 |
0.9580 |
0.8599 |
0.6635 |
0.41446 |
0.19382 |
0.06526 |
0.05146 |
|
14 |
Теоретическая
вероят-ность отказов
|
0.0088 |
0.042 |
0.1401 |
0.3365 |
0.58554 |
0.80618 |
0.93474 |
0.94854 |
|
15 |
Плотность
распределе-ния вероятности отказов
|
0.473 |
2.387 |
8.001 |
16.013 |
19.001 |
13.453 |
5.673 |
1.420 |
|
16 |
Теоретическая
вероят-ность наработок на от-каз в
интервале
|
0.0071 |
0.0358 |
0.1201 |
0.2402 |
0.2851 |
0.2018 |
0.0851 |
0.0213 |
|
17 |
Теоретическая
частота отказов
|
0.4752 |
1.7928 |
5,2974 |
10,6056 |
13,4488 |
11,9146 |
6,9422 |
0,5778 |
|
18 |
|
0.2258 |
0.04293 |
0.08845 |
6,7892 |
20,7189 |
0,8365 |
0.0033 |
5,867 |
|
19 |
Частное от деления
|
0.4752 |
0.0275 |
0.0167 |
0.6402 |
1,5406 |
0.0702 |
0.00005 |
7,873 |
|
20 |
Критерий Пирсона
|
10,64 |
|||||||
