10. Проверка гипотезы о возможности выравнивания эмпирического
распределения нормальным законом
Согласованность теоретического распределения с эмпирическим проверяют по критериям согласия.
(10.1)
где: 
- теоретическая частота отказов в
интервале
;
- число объектов, отказавших в интервале
наработки
.
Численное
значение теоретических вероятностей
попадания наработок на отказ в интервал
подсчитываем по соотношению
(10.2)
где: 
-
значения теоретической вероятности
отказа.
Для
вычисления
последовательно вычисляем:
а)
Теоретическая частота отказов в интервале
(10.3)
где: N – объем выборки.
б)
:
0)
4)
1)
5)
2)
6)
3)
7)
в)
:
0)
4)
1)
5)
2)
6)
3)
7)
3.2 < 9.49
Следовательно по критерию Пирсона гипотеза оправдывается.
Таблица 2
Результаты рачетов
|
1 |
Интервалы |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
2 |
Границы разрядов |
0 1400 |
1400 1550 |
1550 1700 |
1700 1850 |
1850 2000 |
2000 2150 |
2150 2300 |
2300 2450 |
|
3 |
Опытные
частоты попадания в разряд
|
0 |
2 |
6 |
11 |
21 |
9 |
4 |
1 |
|
4 |
Опытные
частоты |
0 |
0.0370 |
0.1111 |
0.2037 |
0.3889 |
0.1667 |
0.0741 |
0.0185 |
|
5 |
Накопленные
частоты попадания в разряды наработки
|
0 |
0.0370 |
0.1481 |
0.3518 |
0.7407 |
0.9074 |
0.9815 |
1.0 |
|
6 |
Эмпирическая
вероят-ность безотказной работы
|
1 |
0.9630 |
0.8519 |
0.6482 |
0.2593 |
0.0926 |
0.0185 |
0 |
|
7 |
Высота
прямоугольни-ков гистограммы,
эм-пирической плотности вероятности
|
0 |
2.467 |
7.406 |
13.580 |
25.927 |
11.113 |
4.940 |
1.233 |
|
8 |
Середина
разряда
|
700 |
1475 |
1625 |
1775 |
1925 |
2075 |
2225 |
2375 |
|
9 |
|
1200 |
425 |
275 |
125 |
-25 |
-175 |
-325 |
-475 |
|
10 |
|
1440000 |
180625 |
75625 |
15625 |
625 |
30625 |
105625 |
225625 |
|
11 |
|
0 |
6683.125 |
8401.9375 |
3128.8125 |
243.0625 |
5105.1875 |
7826.8125 |
4174.0625 |
|
12 |
Квантиль нормального распределения Up |
2.455 |
1.718 |
0.982 |
0.245 |
-0.491 |
-1.227 |
-1.964 |
-2.7 |
|
13 |
Теоретическая
вероят-ность безотказной работы
|
0.9929 |
0.9571 |
0.8370 |
0.5968 |
0.3117 |
0.1099 |
0.0248 |
0.0035 |
|
14 |
Теоретическая
вероят-ность отказов
|
0.0071 |
0.0429 |
0.1630 |
0.4032 |
0.6883 |
0.8901 |
0.9752 |
0.9965 |
|
15 |
Плотность
распределе-ния вероятности отказов
|
0.473 |
2.387 |
8.001 |
16.013 |
19.001 |
13.453 |
5.673 |
1.420 |
|
16 |
Теоретическая
вероят-ность наработок на от-каз в
интервале
|
0.0071 |
0.0358 |
0.1201 |
0.2402 |
0.2851 |
0.2018 |
0.0851 |
0.0213 |
|
17 |
Теоретическая
частота отказов
|
0.3834 |
1.9332 |
6.4854 |
13.0032 |
15.3954 |
10.8972 |
4.5954 |
1.1502 |
|
18 |
|
0.1470 |
0.0045 |
0.2356 |
4.0128 |
31.4115 |
3.5993 |
0.3545 |
0.0226 |
|
19 |
Частное от деления
|
0.3834 |
0.0023 |
0.0363 |
0.3086 |
2.0403 |
0.3303 |
0.0771 |
0.0230 |
|
20 |
Критерий Пирсона
|
3.2013 |
|||||||
