Задача для самостоятельного решения

Необходимо организовать в хозяйстве производство картофеля и ячменя. Картофеля должно быть произведено не более 20000 ц. Наличие ресурсов и их затраты на производство 1 ц картофеля и ячменя приведены в таблице.

Таблица Исходные данные

Производственные ресурсы	Картофель	Ячмень	Объем ресурсов
Пашня, га Затраты труда , чел.-дн Затраты труда механизаторов, тракторо-смен	0,01 0,2 0,021	0,05 0,1 0,03	1000 8000 900
Закупочная цена 1 ц, руб	3	5

Исходя из заданного объема производственных ресурсов добиться максимума валовой продукции в денежном выражении.

2 Освоение ппп simplex – пакет линейной оптимизации

ВВЕДЕНИЕ

Алгоритмы задач принятия решений настолько сложны, что без применения компьютера реализовать их практически невозможно. Компьютер с помощью программного обеспечения реализует алгоритмы поиска оптимального решения, которые преобразуют исходные данные в результат. Комплекс программ «Simplex» предназначен для решения задач линейного программирования на максимум целевой функции в диалоговом режиме. Программный комплекс «Линейная оптимизация» (LO) включает в себя следующие файлы: lo.bat, fr.exe, lo4.exe, lohelp.exe, lpmxverf.exe, vm.exe, vn.exe, lo4.hlp, vm.hlp,lo.doc.

Назначение некоторых из них: lo.bat - основная, управляющая программа комплекса, vn.exe- ввод названий ограничений и переменных, fr.exe- просмотр моделей, lpmxverf.exe- решение математической модели, vm.exe- экранный редактор числовых матриц.

Поиск оптимального решения производится по алгоритму двойственного комплекс- метода с мультипликативным представлением базисной матрицы. Поиску оптимальных решений задач линейного программирования с помощью «Simplex» и посвящено методическое указание.

Цель

Усвоить алгоритм решения задач линейного программирования на «Simplex».

Задачи

Составить математическую модель задачи, матрицу модели, ввести условие задачи в «Simplex», решить задачу в «Simplex», создать отчет по результатам решения в «Simplex», провести анализ решения.

3.3 Основное меню комплекса «Simplex»

Состоит из:

1- МОДЕЛИ 2- ВВОД 3- РЕШЕНИЕ 4- ОТЧЕТЫ 5- ВЫХОД

Пункты 1, 2 и 4 этого основного меню имеют подменю.

Подменю п.1: 1- Новая модель

2- Загрузка модели

3- DOS

4- Выход

Подменю п.2: 1- Ввод моделей

2- Ввод названий ограничений и переменных

Подменю п.4: 1- Исходные данные

2- Результаты (полная форма)

3- Результаты (сокращенная форма)

4- Правильность решения

Все программы комплекса имеют встроенную диалоговую подсказку по всем режимам работы. Подсказка всегда соответствует специфике именно той части программы, с которой вы в данный момент работаете. Вызов подсказки - клавиша <F1>.

3.4 Рассмотрение простейшего примера решения задач в «Simplex»

В хозяйстве производится молоко, а также зерно для продажи и на корм скоту. По условиям содержания животных на ферме хозяйство может содержать не более 100 коров. Общая площадь пашни в севообороте, выделенная для посева зерновых – 2000 га. Трудовых ресурсов в хозяйстве имеется в наличии 10000 чел.- час. Норма трудозатрат при производстве зерна - 5 чел.-час/га, при производстве молока – 50 чел.- час/гол. Урожайность пшеницы 20 ц.к.е/га, норма кормления коров – 80 ц.к.е./гол. Продуктивность молочного стада – 4000 кг/гол. Плановое задание по молоку составляет 400 ц. Доход хозяйства определяется продажей молока и товарного зерна. Чистый доход от продажи 1 ц зерна 20 руб., 1 кг молока – 0,2 руб. Необходимо определить сочетание 2-х отраслей хозяйства, обеспечивающее максимум дохода.