Образец экзаменационного билета за первый семестр:

1. Докажите, что элементарные преобразования, выполняемые над системой векторов линейного пространства, не нарушают ее линейную зависимость или независимость.

2. Неравенство Коши - Буняковского для унитарного пространства.

3. Найдите общее решение и фундаментальную систему решений для следующей однородной СЛАУ:

4. Запишите разложение определителя четвертого порядка по минорам первых двух строк.

Образец экзаменационного билета за 2-ой семестр:

1. Определение и примеры нахождения матриц линейных операторов. Связь между координатами вектора - образа и вектора - прообраза. Изоморфизм пространства линейных операторов пространству прямоугольных матриц соответствующего размера.

2. Пользуясь интерполяционным многочленом Лагранжа - Сильвестра, вычислите , если .

3. Определите тип кривой второго порядка, составьте ее каноническое уравнение и найдите каноническую систему координат

.

24