- •Введение
- •1. Техническое задание
- •2. Оценка точности топографо-геодезического материала
- •3. Проектирование линии нулевых работ
- •4. Спрямление трассы. Выбор варианта трассы
- •Обоснование выбора варианта трассы
- •5. Вычисление элементов круговых кривых
- •6. Разбивка пикетажа и вынос пикета на кривую
- •7. Разбивка серпантины
- •8. Привязка трассы
- •9. Разбивка вертикальных кривых
- •10. Составление плана трассы
- •12. Построение поперечного профиля
- •13. Вычисление объемов земляных работ
- •14. Детальная разбивка круговых кривых
- •Список литературы
5. Вычисление элементов круговых кривых
Основными элементами круговой кривой являются (рис. 1):
– радиус кривой R, м;
– угол поворота Q;
– тангенс кривой Т (или касательная) - отрезок прямой между вершиной угла и началом или концом кривой;
– кривая К - длина кривой от начала кривой до её конца;
– биссектриса кривой Б - отрезок от вершины угла поворота до середины кривой;
– домер Д - разность между длиной двух тангенсов и кривой.
Рис.1. Элементы круговой кривой
Во время изысканий угол α измеряем, а радиус R назначаем. Остальные элементы вычисляем по формулам, вытекающим из прямоугольного треугольника с вершинами ВУП, НК, О (центр окружности):
(6)
;
6. Разбивка пикетажа и вынос пикета на кривую
После спрямления трассы выполняют разбивку пикетажа и вынос главных точек кривых. Пикеты разбиваются через каждые 100 метров. Кроме пикетов отмечают плюсовые точки, т.е. характерные перегибы местности и границы пересекаемой трассой ситуации. При подходе к углу поворота производят вставку кривой, и пикетаж считают по кривой.
Точки начала и конца кривой называются главными точками кривой. Пикетажное значение начала кривой НК и ее конца КК находят по формуле:
ПК НК = ПК ВУП – Т (7)
ПК КК = ПК ВУП – Т + К
Контрольными формулами являются:
ПК КК= ПК ВУП + Т – Д (8)
ПК НК =ПК ВУП – Т
Длина между вершинами:
l=ПК ВУПn – ПК ВУПn-1+Дn (9)
Данные по всем кривым приведены в ведомости прямых и кривых в табл.7
Составление ведомости прямых и кривых таблица7
Точка |
Положение ВУП |
ВУП |
R,м |
Элементы кривой |
Положение круговой кривой |
Расстояния |
Длина |
α | ||||||||
ПК |
+ |
влево |
Вправо |
Т |
К |
Б |
D |
НК |
КК |
Между |
прямой | |||||
ПК |
+ |
ПК |
+ |
ВУП S,м |
Р,м | |||||||||||
НТ |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
49 |
58º16′31ʺ |
|
250 |
139,36 |
254,14 |
36,22 |
24,58 |
2 |
10 |
4 |
64 |
349,00 |
209,64 |
88º19′30ʺ |
2 |
8 |
35 |
15º16′30ʺ |
|
500 |
67,01 |
133,17 |
4,47 |
0,85 |
7 |
68 |
9 |
01 |
510,58 |
304,21 |
30º16′21ʺ |
3 |
10 |
25 |
|
35º00′47ʺ |
300 |
94,63 |
183,24 |
14,57 |
6,02 |
9 |
30 |
11 |
13 |
190,85 |
29,21 |
15º00′18ʺ |
4 |
13 |
42 |
|
56º58′28ʺ |
300 |
162,80 |
298,17 |
41,33 |
27,43 |
11 |
79 |
14 |
77 |
323,02 |
65,57 |
50º01′50ʺ |
5 |
22 |
37 |
64º01′16ʺ |
|
250 |
156,28 |
279,20 |
44,83 |
33,36 |
20 |
89 |
23 |
59 |
922,43 |
603,32 |
106º59′33ʺ |
НС |
25 |
52,79 |
|
129º41′40ʺ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
349,36 |
193,08 |
42º58′17ʺ |
∑ |
|
|
137º34′17ʺ |
91º50′15ʺ |
|
620,08 |
1147,92 |
|
92,24 |
|
|
|
|
2545,24 |
1404,97 |
|
1) 2ΣТ – ΣК = ΣD= 2*620,08-1147,92=92,24 м;
2) ΣQп– ΣQл =αК –αН=91º50′15ʺ- 137º 34′17ʺ + 360º=42º58′17ʺ-88º 19′30ʺ+360º=314º 38′47ʺ;
3) ΣP+ ΣK= ΣS– ΣD=L=1404,97+1147,92=2545,24-92,24=2553 м .
КС |
28 |
95,39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
31 |
35 |
|
18º48′41ʺ |
300 |
49,69 |
98,43 |
4,09 |
0,95 |
30 |
85 |
31 |
83 |
3106,05 |
3056,36 |
172º39′56ʺ |
8 |
38 |
15 |
38º46′25ʺ |
|
300 |
105,67 |
202,92 |
18,03 |
8,42 |
37 |
09 |
43 |
12 |
680,95 |
525,59 |
191º28′27ʺ |
9 |
44 |
91 |
|
17º50′14ʺ |
300 |
47,08 |
93,35 |
3,67 |
0,81 |
44 |
43 |
51 |
36 |
684,42 |
531,67 |
157º42′20ʺ |
КТ |
47 |
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
258,81 |
211,73 |
170º32′16ʺ |
∑ |
|
|
38º46′25ʺ |
36º38′55ʺ |
|
202,44 |
394,70 |
|
10,18 |
|
|
|
|
4730,23 |
4325,35 |
|
1) 2ΣТ – ΣК = ΣD=2*202,44-394,70=394,70 м;
2) ΣQп– ΣQл =αК –αН= 36º38′55ʺ-38º46′25ʺ+360º=170º32′16ʺ-172º39′56ʺ+360º=357º52′20ʺ;
3) ΣP+ ΣK= ΣS– ΣD=L=4325,35+394,70=4730,23-10,18=4720,05м.
Так как при параллельном трассировании пикетаж разбиваем не по кривой, а по касательным к ней, то, чтобы не иметь ошибок в отметках точек на закруглениях, особенно на местности со значительным поперечным уклоном, возникает необходимость выноса точек с касательных на кривую. Вынос пикетов на кривую производим известным способом разбивки кривых ординатами тангенсов. Координаты вычисляем по формулам:
x=R·sinφ;
y=R·(1-cosφ); (10)
где φ=.
Откладываем по линии тангенса от точки НК величину х и по перпендикуляру, восстановленному из найденной точки к касательной, величину у, определяем положение пикета на кривой. Аналогично выносим на кривую и все другие точки.
Пример вычисления выноса пикета на кривую:
КК
ПК29
ПК28
ПК27
НК У ВУП7
Х
ПК3: НК=ПК2+10 К=90м, ПК4 КК=ПК4+64К=190м.
, ,
х =250 * sin= 88,11 м., х =250 *sin= 88,11 м,
у =250*(1- cos) 16,04 м. у =250 *(1-cos) = 68,86м.
Аналогично выносим на кривую и все другие точки.
ВУП2 ВУП2
ПК8: НК=ПК7+68 К=190 м, ПК9: КК=ПК9+01К=32м,
, ,
х = 172,30 м, х =31,99 м,
у = 68,86 м. у =1,02 м.
ВУП3 ВУП3
ПК10: НК=ПК9+30 К=32м, ПК11: КК=ПК11+13К=70м,
, ,
х = 130,54 м, х =69 м,
у = 17,34 м. у =8,14 м.
ВУП4 ВУП4
ПК12: НК=ПК23+57,15 К=170 м, ПК13: КК=ПК13+57,15К=21м,
, ,
х = 161,12 м, х =20,99 м,
у = 46,94 м, у =0,74 м.
ВУП4 ВУП4
ПК14: НК=ПК20+89 К=121 м, ПК21: КК=ПК23+59К=221 м,
, ,
х = 117,80 м, х =201,63 м,
у = 24,10= 39,74 м. у =77,86 м.
ВУП5 ВУП5
ПК22: НК=ПК30+85 К=221 м, ПК23: КК=ПК31+83 К=111 м,
, ,
х = 11,00 м, х =300 * sin =72,84 м,
у = 0,24 м. у =300 *(1- cos )=8,97 м.
ВУП7 ВУП8
ПК31: НК=ПК30+85 К=15 м, ПК38: НК=ПК37+09 К=115 м,
, ,
х = 15,00 м, х =112,26 м,
у = 0,38= 0,94 м. у =21,79 м.
ВУП8 ВУП9
ПК39: КК=ПК39+12 К=215 м,ПК45: НК=ПК44+43 К=57 м,
, ,
х = 197,14 м, х = 56,68 м,
у = 92,12 м. у = 5,40 м.