Статистический расчет обделки тоннеля

Расчет обделки тоннеля начинают с выбора расчетной схемы. Обычно сборная железобетонная обделка представляется в виде однопролетной П-образной рамы с заделками в нижних опорах и шарнирным соединением ригеля рамы (плиты перекрытия) со стойками (стеновыми блоками).

Указанная расчетная схема может быть упрощена путем ее разделения на отдельные элементы Тогда плита перекрытия может быть представлена как однопролетная балка на шарнирных опорах, а стеновой блок в виде стойки с заделкой в нижнем опирании и горизонтальной шарнирно-подвижной опорой в вверху. При этом к плите помимо вертикальной равномерно распределенной нагрузки Р должна быть приложена и продольная сила, равная опорной реакции в горизонтальной шарнирно-подвижной опоре стойки. В курсовом проекте эту продольную силу можно не учитывать, что не ухудшает условие прочности, т.к. эта внецентренная продольная сила, приложенная на уровне опирания плиты перекрытия, вызывает изгиб плиты вверх, в то время как основная вертикальная нагрузка вызывают изгибающий момент и деформации противоположного знака.

Максимальный изгибающий момент в середине пролета плиты и опорная реакция, равная максимальному значению поперечной силы Q соответственно равны

Q =

Нагрузка на стеновой блок представляет собой трапецевидную распределенную нагрузку которая возрастает от минимального значения в верхней точке блока до максимального значения в нижней точке блока . Кроме того на стеновой блок действует продольная сила N = Q. Трепецевидную распределенную нагрузку вследствие принципа независимости действия сил можно представить в виде суммы равномерно распределенной нагрузки и распределенной нагрузки в виде треугольника, линейно возрастающую от нуля в верхней точке до максимального значения в нижней точке обделки. Значения изгибающего момента в нижней точке блока от равномерно распределенной нагрузки и треугольной нагрузки соответственно будут

Максимальный изгибающий момент в основании стенового блока равен

Расчет плиты перекрытия

1. Конструирование поперечного сечения плиты

На данном этапе проектирования необходимо определить генеральные размеры сечения плиты.

В практике тоннелестроения для тоннелей, сооружаемых открытым способом, чаще всего применяют ребристые плиты П-образного поперечного сечения. Ранее при компоновке обделки была определена высота плиты как (0,1-0,08) ширины тоннеля. Толщину полки плиты для размещения армирования полки плиты можно назначить 10 см для тоннелей с глубиной заложения 2-6 м и 15 см для глубины заложения 6-10 м. Ширина полки плиты составит номинальную ширину плиты уменьшенную на 10 мм. Пример поперечного сечения плиты шириной 120 см (150 см) показан на рисунке.

2. Расчет прочности нормального сечения

Задачей этого расчета является определение требуемой по условию прочности площади поперечного сечения продольной рабочей арматуры 2 (рис.) и диаметра стержней этой арматуры.

Для этого можно преобразовать сечение плиты в Т-образное, как показано на рис.

В предельном состоянии внутренние усилия в элементах сечения (бетон в сжатой верхней зоне изгибаемого элемента, продольная рабочая арматура – в растянутой нижней зоне) и уравнения равновесия примут вид

Решение системы из двух уравнений приводит к решению квадратного уравнения. При этом из двух корней уравнения необходимо выбрать технически возможное решение.

3. Расчет прочности сечения, наклонного к продольной оси

Совместное действие изгибающего момента и поперечной силы может привести к образованию трещин в бетоне, наклонных к продольной оси плиты. В случае таких трещин плита воспринимает поперечную силу частично бетоном, не нарушенным трещиной, частично – поперечной арматурой 1 (см. рис.).

Подбор поперечной арматуры осуществляется в следующей последовательности:

• Определяется усилие в поперечной арматуре на единицу длины

Где ϕ_b3 = 0.6,

• Из соотношения

определяют площадь A_sw, назначив шаг стержней s исходя из того, что шаг должен быть не более 500 мм, не более 2h (h – высота плиты) и не более 20d (d – диаметр стержней поперечной арматуры). При этом необходимо иметь в виду, что в плите установлено 2 каркаса поперечной арматуры, по одному в каждом ребре плиты

• Таким образом, в пределах наклонной трещины поперечная арматура A_sw воспринимает часть поперечной силы

Q_sw = q_sw*c_o

• Поперечная сила, воспринимаемая бетоном,

Где ϕ_b2 =2, c = c_o, c < 2h₀

• Проверяется условие Q < Q_b + Q_sw

4. Расчет внецентренно сжатого стенового блока

Стеновой блок обделки тоннеля находится под воздействием изгибающего момента и продольной силы, равной опорной реакции в плите. Блок армируют симметричными сетками, образованными вертикальной рабочей арматурой и конструктивной горизонтальной арматурой, обеспечивающей проектное положение вертикальной арматуры. Предельное напряженное состояние в сечении, нормальном к продольной оси блока, показано на рис. (рисунок повернут на 90^о и вертикальная продольная сила N показана горизонтальной). Из-за значительного изгибающего момента и конструктивного эксцентриситета справедливо рассматривать методику расчета для случая больших эксцентриситетов.

Расчет прочности сечения, нормального к вертикальной оси блока, осуществляется в следующем порядке:

• Определяется эксцентриситет продольной силы N относительно середины высоты сечения h с учетом конструктивного эксцентриситета, вызванного опиранием плиты на консоль

e_o = M/N + e_к

• Из рассмотрения равновесия сечения запишем уравнение суммы моментов всех сил (внутренних и внешних)

N*e = R_b *b*x*(h_o – 0.5x) + R_sc* A_s’*(h_o – a’)

откуда

A_s’= A_s=[N*e - R_b *b*x*(h_o – 0.5x)]/[R_sc*(h_o – a’)]

при

x = N/(b*R_b),

e = e_o + h/2 – a

Вышеприведенные соотношения справедливы при A_s’= A_s (симметричное армирование) и R_sc = R_s (для арматуры классов AI – AIII). Полученные значения А_s распределяются на 10-15 стержней, после чего определяется диаметр арматурных стержней.

5. Расчет консоли стенового блока

Консоль обеспечивает опирание плиты на стеновой блок. Схема опирания приведена на рис.

Расчет состоит из двух частей: расчета прочности сжатой полосы бетона шириной l_b и обеспечения прочности на отрыв консоли по вертикальной трещине в месте сопряжения консоли с блоком стены.

А) прочность сжатой полосы бетона обеспечивается следующим расчетом:

• Определяется коэффициент ϕ_w2, учитывающий влияние поперечного армирования консоли арматурой A_sw

ϕ_w2 = Q/(0.8R_b* b*l_b* sinϴ)

где

l_b = l_sup*sinϴ, l_sup = Q/(R_b* b)

b – ширина опирания двух смежных ребер плиты перекрытия

• Определяются коэффициенты μ_w1 = (ϕ_w2 – 1)/(5α), α = E_s /E_b

• Определяется шаг поперечной арматуры консоли

S_w = A_sw /( μ_w1*b)

При этом площадь арматуры A_sw задают исходя из диаметра арматуры в интервале 10 – 24 мм, а также из количества каркасов поперечного армирования консоли вдоль оси тоннеля. При ширине зоны опирания смежных ребер плиты около 16 см обычно назначают 2 – 4 каркаса.

Шаг S_w не должен превышать 150 мм и 0,25h (см. рис.). При нарушении этих условий необходимо уменьшить A_sw

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

1	Строительство автодорожных и городских тоннелей	Под ред. Проф. Л.В.Маковского	М.: Инфра-М.- 2014. -397 с.
2	Проектирование и расчёт обделок тоннелей, сооружаемых горным способом. Учебное пособие.	Фролов Ю.С., Иванес Т.В., Коньков А.Н.	СПб.: ПГУПС. 2005. -89 с.
3	Щиты и щитовые комплексы. Учебное пособие.	Сергеев В.К.	М.: МИИТ. 2008 -60 с.
4	Тоннелепроходческие механизированные щитовые комплексы с активным пригрузом забоя. Учебное пособие.	Сергеев В.К.	М.: МИИТ. 2008. -44 с.

Дополнительная литература

№ п/п	Наименование	Автор(ы)	Год и место издания
5	Тоннели и метрополитены. Учебник для вузов.	Храпов В.Г., Демешко Е.А., Наумов С.Н. и др.	М.: Транспорт 1989. -383 с.
6	СНиП 32-04-97 Тоннели железнодорожные и автодорожные
7	СНиП 2.03.01-84* Бетонные и ж.б. конструкции