Вариант №7

1. Магазин автомобильных запчастей продает чехлы, подходящие к широкому классу моделей автомобилей. Менеджер хочет установить точку перезаказа для этого вида товара, чтобы правильно организовать работу склада магазина. Он располагает следующей информацией:

Годовая потребность - 3 650 штук.

Издержки на оформление заказа - $50 на заказ.

Допустимый риск дефицита - 25%.

Цена 1 чехла - $30.

Время выполнения заказа - 5 рабочих дней.

Годовые издержки хранения - 30%.

Кол-во рабочих дней в году – 300.

Продажи чехлов за последние 30 дней: 10, 7, 14, 13, 11, 15, 17, 4, 5, 4, 3, 13, 21, 7, 9, 19, 12, 7, 19, 4, 5, 21, 18, 18, 22, 7, 15, 14, 21, 10.

a. Используйте эту информацию, чтобы определить оптимальный размер заказа и точку перезаказа (ROP).

b. Если предположить, что менеджер использует модель фиксированного размера заказа и заказывает чехлы партиями, соответствующими EOQ, то сколько клиентов, в среднем, за период заказа, не смогут приобрести чехлы из-за их отсутствия в магазине?

2. Менеджер оптовой базы должен решить, сколько вагонов упаковочных ящиков заказать для наступающего сезона сбора мандаринов. Каждый вагон, проданный в сезон, дает $1200 прибыли, а каждый непроданный приносит убытка на $1000, вследствие замораживания капитала, расходов на хранение, потерь вследствие небрежного хранения и проч.

Кол-во необходимой тары	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Вероятности	0,01	0,02	0,03	0,05	0,07	0,1	0,14	0,17	0,21	0,17	0,03

Вероятности различных значений спроса, которые определяются имеющимися у менеджера статистическими данными по урожаям за многие годы, представлены в таблице.

a. Постройте таблицы выигрышей-потерь. Используйте критерий максимина, минимаксного риска и EMV о величине заказа. Какой критерий Вы предпочли бы в этой ситуации? Почему?

b. Аналитическая служба местной администрации предлагает провести специальное исследование для оценки ожидающегося урожая в наступающем сезоне. Какую предельную сумму менеджер может платить за такие ежегодные исследования.

3. Ипотечный фонд только что вступил во владение стоянкой для яхт. Стоянка была заложена и не выкуплена в виду банкротства хозяина. Причина банкротства в том, что владельцы яхт перестали арендовать места на этой стоянке из-за отсутствия хороших волнорезов и надежной защиты от штормов. Владелец ипотеки рассматривает три варианта реализации нового имущества – стоянки. Немедленно продать - прибыль $400,000. Перестроить доки и построить волнорезы - стоимость работ $200,000. Если при этом будет обеспечена надежная защита яхт (вероятность этого исхода по оценкам экспертов – 0,9) собственность можно продать за $800,000. Если нет - стоимость стоянки упадет до $300,000. В случае если после перестройки доков и постройки новых волнорезов надежная защита будет обеспечена, не продавать стоянку сразу, а использовать ее для яхт сотрудников ипотеки в течении 5 лет (издержки на содержание - $300,000), а затем - продать. При этом, если спрос на доки для яхт будет высоким (экспертная оценка вероятности – 0,1) цена собственности достигнет $1,300.000, если спрос будет средний (вероятность – 0,5) цена составит $1,100.000, если спрос будет низким - цена составит $900,000.

a. Нарисуйте дерево решений.

b. Рассчитайте ожидаемую прибыль от каждой альтернативы.

c. Какое решение должна принять ипотека?

4. Бармен может обслужить клиента в среднем за 40 сек. (распределение экспоненциальное). В вечернее время бар практически заполнен и в среднем каждую минуту клиент подходит к стойке. (Бар очень большой).

a. Как долго (в среднем) клиент будет ждать у стойки?

b. Сколько в среднем людей будет толпиться у стойки?

c. Какова вероятность, что 5 и более посетителей будут ждать выпивки?

d. Каков процент времени, когда бармен не занят?

e. Если заменить бармена разливочным автоматом, который на любой коктейль тратит одно и то же время – 45 сек., как изменятся рассчитанные выше характеристики этой системы обслуживания?