- •Методические рекомендации к выполнению статистических расчетов по теме «анализ рядов динамики» Постановка задач статистического исследования
- •Демонстрационный пример
- •Выполнение задания 1
- •. Расчёт цепных и базисных показателей, характеризующих изменение объемов реализации произведенной продукции за годовые промежутки времени
- •1.2. Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объемов реализации произведенной продукции
- •Задание 2
- •Выполнение задания 2
- •Расчётная таблица для определения значений скользящей средней
- •Задание 3
- •Выполнение задания 4
- •4.1. Прогнозирование объемов реализации продукции с использованием среднего абсолютного прироста
- •4. 2. Прогнозирование объемов реализации продукции с использованием среднего темпа роста
- •4. 3. Прогнозирование объемов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой
- •Вспомогательная таблица для расчёта параметров тренда
1.2. Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объемов реализации произведенной продукции
В табл. 2 представлены данные, характеризующие динамику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматриваемый период времени необходимо рассчитать средние показатели динамики. В анализе динамики развития явления в зависимости от вида исходного ряда динамики используются различные средние показатели динамики, характеризующие изменения ряда динамики в целом.
1. Средний уровень ряда динамики () характеризует типичную величину уровней ряда. Показатель рассчитывается по разным формулам для различных видов рядов динамики – интервальных, моментных, с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями*.
Для интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями времени средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:
(9)
где n- число уровней ряда.
В случае неравноотстоящих уровней для расчета используетсясредняя арифметическая взвешенная:
, (10)
где веса ti– длительность интервалов времени (дней месяцев и т.д) между смежными уровнями.
Для моментного ряда динамики с равноотстоящими уровнями средний уровень ряда определяется по формуле средней хронологической простой:
(11)
где n- число уровней ряда.
*В моментных рядах динамики уровни отображают состояния изучаемых явлений на определенные моменты времени (даты). В интервальных рядах уровни характеризуют размеры явления, достигнутые за определенный период (интервал) времени. Если в рядах динамики периоды времени (или даты) следуют друг за другом через равные промежутки времени, то они называются равноотстоящими. Если же в рядах указываются прерывающиеся периоды (или неравномерные промежутки между датами), то ряды называются неравноотстоящими.
В случае неравноотстоящих уровней применяется формула средней хронологической взвешенной:
(12)
2. Средний абсолютный прирост ()является обобщающей характеристикой индивидуальных абсолютных приростов и определяется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов:
(13)
где n- число уровней ряда.
3. Средний темп роста () –это сводная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда, показывающая во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени. Показатель может быть рассчитан по формуле средней геометрической простой:
, (14)
где величины Трiц выражены в коэффициентах, или же по формуле
, (15)
где n – число уровней ряда.
4. Средний темп прироста ()рассчитывают с использованием среднего темпа роста:
(16)
В проводимом исследовании рассматривается интервальный ряд динамики с равноотстоящими уровнями. С учётом этого обстоятельства для расчета использована формула (9), для расчета всех остальных средних показателей - соответствующие формулы (13)-(16).
1. Среднегодовой объем реализации продукции:
2. Среднегодовое абсолютное снижение объемов реализации продукции:
3. Среднегодовой темп снижения объемов реализации продукции:
4. Среднегодовой темп сокращения объемов реализации продукции:
Вывод. За исследуемый период средний объем реализации произведенной продукции составил 23441,3 тыс. тонн. Выявлена отрицательная динамика реализации продукции: ежегодное снижение объема реализации составляло в среднем 814,7 тыс. тонн или 3,5%.
График динамики объемов реализации продукции представлен на рис.1.
Рис.1 –Динамика объемов реализации продукции за пятилетний период.