4.5.2 Определение срока погашения объединенного вектора
Постановка задачи: заданы номинальные стоимости и сроки погашения нескольких векселей. Задана номинальная стоимость объединенного векселя. Требуется определить срок его погашения.
Идея метода. 1) Номинальные стоимости всех векселей приводятся (дисконтируются) к первоначальной стоимости PV каждого векселя на момент его выдачи. 2) Все первоначальные стоимости складываются. По формулам простых или сложных процентов по первоначальной и будущей (номинальной) стоимости объединенного векселя находят его срок.
|
Рассчитаем
первоначальные стоимости векселей
на дату их выдачи.
Четыре векселя с номинальной стоимостью FV1 = 10 тыс., FV2 = 20 тыс., FV3 = 26 тыс. и FV4 = 40 тыс. руб. и сроками погашения 30, 60, 80 и 120 дней клиент хочет объединить в один вексель стоимостью 100 тыс. руб. Найти срок погашения объединенного векселя, если консолидация происходит по годовой ставке простых процентов 20%. T = 365 дней. Решение FV1 = 10 тыс. р.; t1 = 30 дн. FV2 = 20 тыс. р.; t2 = 60 дн. FV3 = 26 тыс. р.; t3 = 80 дн. FV4 = 40 тыс. р.; t4 = 120 дн. r = 0,2 FV = 100 тыс. руб. T = 365 дн.
t = ?
Аналогично PV3 = 24 908 руб.; PV4 = 37 532 руб.
PV = PV1 + PV2 + PV3 + PV4 = 91642 руб.
определили срок t
Срок платежа t = 167 дням. |
(4.20)
4.5.3 Объединение векселей с учетом инфляции
Мы с Вами получили (1.24), что годовая процентная ставка r банка при годовом уровне инфляции , обеспечивающая норму прибыли капитала r при простых процентах, должна быть
r = r + +r·· t/T (4.21)
Поэтому с учетом инфляции наращивание и дисконтирование стоимости векселей должны вестись не по ставке r , а по ставке r .
|
Определим
процентную ставку с учетом инфляции
для каждого из трех векселей по формуле
(4.21).
Для
первого векселя t
= t
- t1
=0
Для
второго векселя t
= 60 - 80
=-20дн
Для
третьего векселя t
= 60 - 50
=10дн
Следовательно,
по (4.21)
r1
= 0,36 + 0,3 = 0,66; r2
= 0,36 + 0,3 - 0,36·0,3·20/360 = 0,654
r3
= 0,36 + 0,3 +0,36·0,3·10/360
= 0,663 Решение FV1=20тыс.руб. t1=60 FV2=40тыс.руб. t2=80 FV3=50тыс.руб. t3=50 r =0,36 = 0,3 t =60дн Т=360дн
FV=?
Очевидно, что для первого векселя его номинальная стоимость не меняется, так как его срок погашения совпадает со сроком погашения объединенного векселя. Стоимость второго векселя дисконтируется по ставке r2 = 0,654 за период t2 – t = 20 дней.
PV2
= FV2д
=
Стоимость третьего векселя нарастает по ставке r3 = 0,663 за время t - t3 = 10 дней
FV3н
=
Стоимость консолидированного векселя FV= FV1+ FV2д+ FV3н = 20000+38084,08+50908,33=108 992,4руб
|
=
=
38084,08руб
=
=
50908,33 руб.