Занятие 6 Тема: метрические задачи. Взаимно-параллельные прямые и плоскости. Взаимно-перпендикулярные прямые и плоско- сти.

Литература: [I, Гл. IV, §§ 27-30]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Каково условие параллельности прямой и плоскости?

2. Каково условие параллельности двух плоскостей?

3. Условия перпендикулярности прямой и плоскости:

а) в пространстве;

б) на эпюре.

4. Каково условие перпендикулярности плоскостей в пространстве и на эпю­ре?

Задача 54. Из точки А, принадлежащей заданной плоскости, восстановить пер­пендикуляр длиной 30 мм .

Записать алгоритм решения.

Задача 55. Определить расстояние от точки А до плоскости. Записать алгоритм решения.

Задача 56. Через вершину А треугольника АВС (пл. α) провести плоскость γ, перпендикулярную противоположной стороне ВС, построить ли­нию пересечения плоскостей α и γ и определить видимость.

Задача 57.

Построить проекции перпендикуляра, проведённого из точки А на прямую ВС.

Задача 58. Построить плоскость, проходящую через точку А, параллельно оси Х (прямой l) и перпендикулярно плоскости α.

Задача 59. На прямой АВ найти точку, отстоящую от плоскости α (MNL) на

30 мм .(Искомая точка лежит в плоскости, параллельной плоскости

α, и отстоящей от неё на 30 мм).

Задача 60. Перпендикулярны ли заданные плоскости?

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Проработать материал занятия 7.

3. Решить все задачи РГР 1.

Занятие 7

Тема: СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА. ЗАМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ, СПОСОБЫ ВРАЩЕНИЯ И ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ.

Литература: [I, Гл. V, §§ 32, 33]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Каково назначение способов преобразования чертежа?

2. Сущность способа замены плоскостей проекций?

3. Какова закономерность при переходе от одной системы плоскостей проек­ций к другой системе?

4. Составьте алгоритм решения задачи на преобразование прямой общего по­ложения в прямую уровня, проецирующую прямую.

5. Составьте алгоритм решения задачи на преобразование плоскости общего положения в плоскость проецирующую, а затем в плоскость уровня.

Задача 61. Определить длину отрезка и углы наклона его к плоскостям проек­ций П\ и п₂.

Указание: если необходимо определить угол наклона заданной прямой к ка­кой-либо плоскости проекций, то при замене плоскостей эту плос­кость проекций оставить незаменённой.

Задача 62. Построить фронтальную проекцию прямой АВ, зная что АВ состав­ляет угол 30° с пл. π1.

Задача 63. Определить расстояние от точки А до плоскости BCD и угол на­клона плоскости ΔBCD к фронтальной плоскости проекций.

Указание: если необходимо определить угол наклона заданной плоскости к какой-либо плоскости проекций, то при замене плоскостей эту плоскость проекций оставить незаменённой.

Задача 64. Определить кратчайшее расстояние между прямыми SA и BC. За­писать алгоритм решения.

Задача 65. Определить величину двугранного угла при ребре АВ. Записать ал­горитм решения.

Задача 66. На прямой АВ построить точку С, отстоящую от точки А на 20 мм.

Задача 67. Определить центр окружности, описанной около треугольника АВС.(Центр окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника).

Тема: СПОСОБ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ. Литература: [I, Гл. V, §§ 34-37]