4.6. Гравитационное осаждение частиц. Скорость витания частиц

Ваппаратах, использующих этот принцип улавливания пыли, осаждение взвешенных частиц происходит под действием силы тяжести. В общем случаемеханизм гравитационного осаждения частиц оценивают по скорости её осаждения – падающие аэрозольные частицы довольно быстро достигают некоторой постоянной скорости осаждения, называемой скоростью витания v_s, при которой аэродинамическое сопротивление среды F_сопр, действующее на частицу, становится равным ее эффективному весу (силе тяжести частицы F_т), или архимедовой силе выталкивания: F_арх = m_ч^. g. В этом случае уравнение равновесия равномерно движущейся частицы будет (рис. 4.1)

F_сопр = F_арх . (4.7)

Принимая, что закон движения частицы лежит в области применимости закона Стокса, можно записать следующее:

,

откуда скорость осаждения v_ч (или скорость витания v_s) частицы будет

. (4.8)

Пренебрегая плотностью газа _г, которая намного меньше плотности частицы _ч (_ч >> _r), скорость витания частицы можно записать в следующем виде:

, (4.9)

где τ_р – время релаксации частицы (т.е. время, за которое частица достигает постоянной скорости витания),

. (4.10)

Из формулы (4.10) следует, что скорость осаждения взвешенных частиц в газоочистных аппаратах, использующих действие силы тяжести, прямо пропорциональна квадрату диаметра частицы.

Необходимо отметить, что эффект гравитационного осаждения всегда присутствует в газоочистных аппаратах. Поэтому, для сравнения эффекта гравитационного осаждения с другими механизмами осаждения частиц, вводят параметр гравитационного осаждения G, который равен отношению силы тяжести F_т, действующей на частицу, к силе сопротивления среды и может быть выражен отношением скорости витания частицы v_s к скорости газового потока v_г:

. (4.11)

Выражение (4.11) может быть представлено также в виде отношения двух безразмерных критериев:

, (4.12)

где Stk– безразмерный критерий Стокса,

; (4.13)

Fr– безразмерный критерий Фруда,

,

здесь L– некоторый характерный линейный параметр, характеризующий процесс гравитационного осаждения в аппарате (высота, диаметр и т.д.).

С учетом выражения (4.13) определяется коэффициент осаждения частиц η_Gпод действием гравитационных сил в геометрически подобных системах в виде зависимости:

. (4.14)

4.7. Центробежное осаждение частиц

Этот метод осаждения получил весьма широкое распространение в промышленности (в циклонах, мультициклонах, ротационных аппаратах). Используется он также и в мокром пылеулавливании при осаждении частиц на поверхности пузыря (например, при барботаже).

В области существования закона Стокса скорость центробежного осаждения шаровой частицы можно рассчитать, приравнивая центробежную силу F_ц, развивающуюся при вращении газового потока, стоксовой силе сопротивления средыF_с(4.6):F_ц=F_с(рис. 4.2), т.е.

, (4.15)

где m_ч– масса частицы;

v_ц– скорость вращения газового потока вокруг неподвижной оси;

r– радиус вращения газового потока.

Рис. 4.2

Откуда скорость осаждения частиц

. (4.16)

Из выражения (4.16) следует, что скорость осаждения взвешенных частиц в центробежных пылеуловителях прямо пропорциональна квадрату диаметра частицы. Величина скорости осаждения при центробежном осаждении больше, чем при гравитационном в раз.

По аналогии с вышерассмотренным гравитационным осаждением введем параметр центробежного осаждения как отношение центробежной силы, действующей на шаровую частицу, к силе сопротивления среды:

. (4.17)

Отношение в правой части уравнения (4.17) представляет собой не что иное, как критерий Стокса Stk_ω, в котором линейный параметрrпредставляет собой радиус вращения газового потока. Это позволяет выразить коэффициент осаждения частиц (степень очистки) под действием центробежной силы в виде

. (4.18)